马超，张海勇，姚为英，陈凯，张强

油气田开发

基于系统辨识方法的海上油田井间连通关系研究与应用

马超a，张海勇b，姚为英b，陈凯b，张强b

（中海油能源发展股份有限公司 a.亚太区域中心；b.工程技术分公司，天津 300452）

海上油田受井距大、地震资料品质差、砂体叠置复杂等影响，井间连通关系不确定性大，导致油田开发中后期开发调整难度大。为此，综合利用静态储层参数和注采井的生产动态数据，建立了基于系统辨识方法的井间连通关系定量判别模型，可以有效考虑注采井之间的响应关系。利用渤海油田某区块进行实例验证，结果表明：井间连通关系定量判别结果与地质认识一致，准确度较高。该方法为海上油田开发后期的剩余油挖潜、稳油控水调整策略制定提供了可靠依据。

系统辨识方法；海上油田；井间连通关系

海上油田中高含水期剩余油分布复杂，但受井距大、地震资料品质差等影响，井间连通关系的不确定性大，为油田注采剖面调整、剩余油挖潜、稳油控水带来巨大挑战[1-2]。因此，迫切需要找到一种精确的井间连通关系定量判别方法，以降低油田中高含水期的挖潜风险、有效提高采收率。目前，井间连通关系分析方法有静态分析方法、动态分析方法两类[3-11]：静态分析方法包括测井曲线对比法、地震反演法等，其主要特点是分析简单、方便，但不能有效反映储层的变化；动态方法包括干扰试井、示踪剂分析、数值模拟、多元回归模型等，其主要特点是测试方法时间长、成本高，同时会影响油田产油量；数值模拟方法工作量巨大；多元回归模型等方法通过利用数学模型计算注采井生产动态数据之间的相关系数，来判断连通关系，但模型考虑因素少，精度低。

综上所述，国内外学者对井间连通关系开展了较多的研究，但仍有一些问题：

1）定量模型往往不考虑地质因素，不符合地质意义；

2）需要油水井生产稳定的一段时间开展关联分析，未考虑关井情形，与实际生产不一致。

为此，结合海上油田复杂的注采关系，建立了基于系统辨识方法的井间连通关系定量判别模型，该方法综合考虑了油藏静态地质参数（井距、压缩系数等）和注采井的动态数据（注水量、产液量、井底流压等），并有效考虑注采井之间的响应关系和开关状态。该方法动、静结合，通过动态数据的拟合，与地质认识相互修正，结果可靠性高，为海上油田中高含水期的剩余油挖潜、稳油控水调整策略制定提供了可靠依据。

1 井间连通性模型建立

1.1 方法原理

基于系统辨识方法，把油藏的注水井、生产井及其渗流通道看作一个系统。每一口油井的生产制度发生变化，都是由附近与之连通的注水井共同作用导致的。多口注水井的共同作用会导致油井得到的信号加强或相互抵消。由注水井、生产井及其渗流通道这一系统中的输入值（注水量）和输出值（产液量），计算井间的相互关系强弱，来判断它们之间的连通关系。注采井干扰示意图见图1。

图1 注采井干扰示意图

基于上述原理，建立油藏井间连通关系定量判别模型，有效表征井间连通关系、注入信号以及流体侵入的影响，包括各向异性、高渗带影响等。

1.2 模型建立

1.2.1 建立注采井之间的系统分析理论模型

实际生产中，注采系统存在平衡和不平衡两种情况，需要分别处理。

假设模型包含口注水井，口生产井，根据单井注水量、产液量相关关系，在井底流压保持稳定的情况下，对于每口生产井，以第一个月0为例（注入量取月平均值），生产井在注入信号作用下的产液响应为：

式中：i()、q() —分别是第口注入井注入量和第口生产井产液量；

λ—第口注水井对第口生产井的贡献权重，即连通系数；

i—考虑注采不平衡的注入量修正值；

1-e— 一阶线性系统的零状态单位阶跃响应。

1.2.2 建立不同条件下的井间连通性分析模型

1）当注入量变化时，所有响应叠加，考虑初始产液及其他因素引起的不平衡项，则时刻生产井的产液量表示为：

i()—第口注水井时刻的注水量。

2）考虑多口井情况：

当流体为稳定流，产液量与生产压差的关系：

式中：—采油指数；

p—井底流压。

采油指数不断变化时，引入时间常数：

越大，生产井采油指数越小，井间信号耗散性越大。油藏中存在多口注采井共同作用时，生产井井底流压离散为：

V—某口生产井井底流压变化对其他生产井产液量的影响权重系数；

τ—各生产井间干扰的时间常数；

α—注采不平衡时非平衡系数。

3）考虑部分井的关井状态，则模型变化为：

q()—生产井在时刻的产液量估计值；

q(0)—生产井的产液量初始值；

β—生产井和第口注入井的初始值影响权重。

2 模型求解

首先利用静态数据（初始井距、渗透率等），确定初始连通系数，再通过优化算法求解目标函数()的最小值。

1）根据贝叶斯理论，确定目标函数为：

式中：模型参数；

m—先验模型估计；

d实际产液数据；

C-1—反映初始估计的不准确性；

C—测量误差的协方差阵；

()—计算数据向量。

2）目标函数的梯度求解：

式中：—模型参数；

—()对的雅克比矩阵。

=1、2，……，N（注水井数）。

3）关联系数归一化：

对矩阵求解得到注采井间的权重，即井间连通系数。每口注水井与之相关联的所有生产井的连通系数之和小于等于1。

4）模型计算步骤

模型计算流程如图2所示。

图2 计算流程图

计算过程中，需要注意以下两点：

一是时间段的选择与连通关系评价期接近，数据点不能太少，且动态数据要有一定的波动。

二是对于多层油藏的注水井合注、生产井合采情况，需要先根据一定原则劈分到相应小层。

3 实例分析

利用渤海油田某区块为例，验证模型的可靠性。该油藏注采结构复杂，个别注水井有分层注水数据，非均质性较强，开展连通关系研究对后期调剖堵水至关重要。

1）静、动态数据对注采连通结果的影响

单井拟合结果见图3，黑色曲线是只基于静态资料计算连通性，难以拟合实际产液数据，误差较大；红色点为实际产液数据；蓝色曲线为综合考虑静态数据、动态数据进行拟合，最终优化的结果。可以看到，蓝色曲线与实际动态数据拟合趋势基本一致。

注水井A19与生产井A20井之间有分流间湾阻挡，导致注水井A19与采油井A20井连通状况较差。模型计算结果与地质认识一致，表明得到的连通性符合油藏的实际情况，计算结果较准确。

图3 单井产液量拟合结果

图4 A19井组连通性分析结果与前期地质认识对比

2）注水井小层连通性定量分析

图5为注水井小层与周围油井连通关系分析，结果表明：A09井两个相邻小层注入量差异较大，同时连通关系差异也较大，例如2小层与A04H井有较好的连通性，而1小层则与A01H井连通强。

图5 A09Nm1小层连通关系

4 结 论

针对海上油田井间连通关系不确定性大的难题，建立了基于系统辨识方法的井间连通关系定量判别模型，得到以下结论和认识：

1）建立的连通关系定量判别模型，物理意义明确，动、静结合，结果图可以直观展示注采井间的渗流通道情况。

2）实例验证表明，模型计算结果与地质认识一致，模型结果可靠性较高。

3）该方法为海上油田中高含水期的剩余油挖潜、稳油控水调整策略制定提供了可靠依据。

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Research and Application of Interwell Connectivity Based on System Identification Method in Offshore Oilfields

1,2,2,2,2

（1. Asia-pacific Regional Center of CNOOC Energy Technology & Services, Tianjin 300452, China; 2. Drilling & Production Corporation of CNOOC Energy Technology & Services, Tianjin 300452, China）

Due to the influence of large well spacing, low quality seismic data and complex sand overlay in offshore oilfields, the connectivity between injection and production wells is uncertain, leading to the production adjustment difficulty in the middle or late stage of oilfield development. Hence, a quantitative evaluation model of connectivity was established based on the system identification method, making use of the static data and the dynamic data of injection and production wells, which can effectively consider the influence of well response relation. A block of Bohai oilfield was taken as an example to verify the result of the model, the result of the model was accords with the actual geologic reservoir, showing that the model is dependable. The method provides a reliable basis for tapping the potential remaining oil and putting forward the strategy for stabilizing oil and controlling water in the later stage of oilfield development.

System identification method; Offshore oilfield; Interwell connectivity

中国海洋石油集团公司海油发展科研基金项目（项目编号：HFKJ-GJ2016003）。

2021-08-27

马超（1984-），男，回族，工程师，硕士，天津市人，2011年毕业于中国石油大学（华东）油气田开发工程专业，研究方向：海上油田开发方案设计及优化技术。

TE341

A

1004-0935（2021）11-1654-04