陈 荣，卞东东，王雯阳

（安徽工业大学管理科学与工程学院，安徽马鞍山 243032）

离散型制造企业的生产模式正向着多品类、小批量、多批次的方向转变，同时越来越重视对生产余废料的回收作业，面临着考虑余废料回收的车间物料配送路径问题。余废料回收过程中，为有效减少车辆运行中的空载、降低作业成本、提高服务效率，一方面要保证自动引导车（automated guided vehicle，AGV）将物料及时准确高效地配送至工作站；另一方面要确保在AGV配送物料的过程中，根据实际载重回收工作站的余废料。对此，学者们对车间内物料配送作业的车辆路径问题（vehicle routing problem，VRP）进行了深入研究，如基于多种策略的VRP、考虑车间道路约束的VRP、考虑环保绿色的VRP及基于电子看板的VRP。

关于配送作业同时取送货的车辆路径问题（vehicle routing problem with simultaneous pick-up and delivery，VRPSPD）方面的研究有很多，如周蓉等针对多目标的VRPSPD，提出了一种基于节约法的自适应并行遗传算法；马艳芳等设计基于模糊随机算子的改进粒子群算法求解多目标的VRPSPD；Napoleao等研究了车辆异构的VRPSPD，设计带最邻近策略的快速随机算法对问题进行求解；Gong 等构建基于VRPSPD 的以制造商为主导的闭环供应链物流网络，设计两阶段多目标混合算法；盛虎宜等针对农村电商背景下的VRPSPD，以总配送成本最小构建共同配送策略；张晓楠等针对B2C 模式下的VRPSPD 设计改进遗传算法求解问题；李嘉等研究电动汽车的VRPSPD，构建以电动汽车固定使用成本和能耗成本之和最小的优化模型。分析以上文献可发现：对于车间内物料配送的VRP较少考虑车间余废料的回收，VRPSPD的研究对象是诸如农村电商、B2C的大环境，车间内的复杂小环境较少，且研究重点多为求解算法的创新；……