姚宗健 杨沁恬 姜娜 刘润广 张林

摘要：针对周期性冲击载荷作用下井字梁楼盖异常振动问题，对某工业厂房井字梁楼盖进行现场动力特性测试，采用Abaqus软件建立局部楼盖有限元模型，研究周期性冲击载荷作用下井字梁楼盖的动力特性，并提出设置调谐质量阻尼器（tuned mass damper，TMD）、增设隔振支座等2种减振方案。结果表明：4种不同TMD布置方式的减振效果不同，在设备4个支座处布置TMD的减振效果最佳;增设隔振支座后，采用有限元法得到各测点减振率为83.91%～88.80%。2种方案均能有效降低楼盖的竖向振动，可为结构振动控制提供参考。

关键词：井字梁楼盖;振动控制;调谐质量阻尼器;隔振支座

中图分类号：TP319.99;TU311.3

文献标志码：B

文章编号：1006-0871（2021）03-0001-05

DOI：10.13340/j.cae.2021.03.001

Abstract：As to the abnormal vibration of cross beam slab under periodic impact load， the field dynamic characteristics of the cross beam slab of an industrial plant is tested. The finite element model of local slab is established by Abaqus software， and the dynamic characteristics of cross beam slab under periodic impact load is studied. Two vibration reduction schemes such as setting tuned mass damper（TMD） and adding vibration isolation support are proposed. The results show that the vibration reduction effects of four different TMD arrangements are different， and the vibration reduction effect of TMD arranged at four supports of the equipment is the best. By finite element method， the vibration reduction rate of each measuring point is 83.91%～88.80% after adding vibration isolation support. Both schemes can effectively reduce the vertical vibration of the slab， which can provide reference for structural vibration control.

Key words：cross beam slab;vibration control;tuned mass damper;vibration isolation support

0 引 言

根據生产发展需要，时常需将大型生产设备安置于既有工业厂房中，引发楼盖结构振动问题。设备运行引起楼盖的竖向振动，使工作人员产生额外的疲劳感，也导致结构存在安全隐患。因此，有必要对既有工业厂房中设备运行引起的楼盖竖向振动进行研究和控制。增加楼盖刚度是使用最广泛的传统减振方式之一，但随着减振加固技术的发展，安装隔振支座[1-3]、设置调谐质量阻尼器（tuned mass damper，TMD）[4-7]等减振方法已得到越来越多的应用。

针对某工业厂房井字梁楼盖的异常振动问题，在自振频率识别的基础上，研究在周期性冲击载荷作用下井字梁楼盖的动力特性。提出设置TMD、安装隔振支座的减振方案，并利用有限元法评估减振效果，为该类结构振动控制提供参考。

1 工程概况和现场测试

某工业厂房为钢筋混凝土框架结构，楼盖形式为井字梁，主梁截面尺寸为350 mm×800 mm，次梁截面尺寸为250 mm×550 mm，板厚为100 mm，混凝土强度为C30，层高为6.0 m。因生产需要，设计将大型动力设备安置在厂房第6层，动力设备布置示意见图1。当设备运行时，其附近楼盖震感明显。为保证结构安全和提高工作人员的舒适度，对该结构进行动力特性测试并开展振动控制方案研究。采用DH5922N动态信号采集分析系统，利用脉动法测试得到振动加速度时程曲线，根据傅里叶变换，得到该楼盖的实测1阶自振频率为8.79 Hz。

2 有限元分析

2.1 模态分析

采用Abaqus软件建立局部井字梁楼盖有限元模型，见图2。楼板采用壳单元模拟，梁和动力设备采用实体单元模拟，根据动力设备实际质量设置响应密度，井字梁楼盖与柱连接处采用固接连接方式。

利用模态分析得到前10阶自振频率，见表1。1阶自振频率为8.99 Hz，与实测1阶自振频率8.79 Hz基本吻合，说明该有限元模型能基本准确反映井字梁楼盖的振动特性，可用于后续的模拟分析。

2.2 动力响应分析

设备运行时产生周期性冲击载荷，周期为2 s。在设备南侧0.4、0.6、1.0、1.4、2.0和3.0 m处设置检测点，在设备东、北、西3侧各0.4、0.6、1.0、1.4、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0和8.0 m处设置检测点，采用Abaqus软件进行有限元模拟，得到36个检测点的竖向振动加速度，绘制各方向的竖向振动峰值加速度衰减曲线，见图3。

根据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》（JGJ/T 441—2019）[8]的规定，生产操作区的楼盖结构，竖向振动峰值加速度不应大于0.4 m/s2。在一定范围内，该设备附近井字梁楼盖的竖向振动不满足规范要求，因此需要进行减振处理。

2.3 拾取点的选择

从图3的36个检测点中选取10个点作为响应拾取点用于减振分析，响应拾取点分布位置及其示意分别见表2和图4。

3 TMD减振方案研究

3.1 TMD参数的确立

TMD可以产生与主结构振动方向相反的惯性力并作用于主结构上，从而减弱其振动反应，达到抑制振动的目的。TMD通常由刚度元件、缓冲元件和质量块构成。在参数设计时，先确定最佳质量比μ，再根据最佳质量比μ和计算所得结构质量M得到TMD质量m，最后求得TMD的阻尼c和刚度K。若选用多个TMD，则每个TMD的质量、阻尼和刚度均应相同，TMD的总质量、总阻尼与总刚度为所有TMD的质量、阻尼与刚度之和。[9-10]

本文研究的井字梁楼盖结构质量M为45 400 kg，在楼盖下方布置TMD。设置质量比μ为1.5%，可得TMD总质量m为684 kg。设置TMD阻尼比为1.5%，频率为12.57 Hz，干扰振动圆频率ω为78.98 rad/s，可得TMD的总刚度为4 266 682 N/m、总阻尼为1 620.67 N/（m/s）。

3.2 TMD布置方式

为研究TMD对周期性冲击载荷作用下井字梁楼盖的减振控制作用，利用Abaqus软件对不同TMD布置方式下井字梁楼盖的动力特性进行模拟，选取4种TMD布置方式进行分析，见图5。方式1为TMD布置在设备4个支座处，方式2为TMD布置在设备6个支座处，方式3为TMD布置在4个区格中心处，方式4为TMD布置在4个梁的中点处。各布置方式下TMD的参数取值见表3。

3.3 TMD减振效果分析

根据有限元分析结果可知，不同TMD布置方式下各响应拾取点的竖向振动峰值加速度和减振率见表4，其中布置方式3和4在6#拾取点的竖向振动峰值加速度大于0.4 m/s2，不满足规范要求。布置方式1和2的部分响应拾取点竖向振动加速度时程曲线见图6，布置方式1和2的减振率见图7。

基于本文所选用的TMD参数，布置方式1和2的减振率为46%～60%，且布置方式1的减振率总体上略大于布置方式2，因此TMD減振方案能够有效降低井字梁楼盖的竖向振动。综合考虑楼盖总体减振效果和经济性条件，可优先选择布置方式1，即在设备4个支座处布置TMD。

4 隔振方案研究

4.1 隔振体系确立

采用支承式隔振方式进行减振，即将隔振器设置在动力设备的支座处。减振效果可用振动传递因数TA表示，即

式中：FTO为动力设备产生的扰力经隔振器传递到楼面的力的幅值;FT为动力设备产生的扰力的幅值;ζ为阻尼比;ωn为固有圆频率。

动力设备总质量为13 t，设备竖向扰力为30 kN，在设备6个支座处各设置1个弹簧隔振器，单只弹簧隔振器承重为2.17 t，隔振器应具有的总刚度为9.64×106 N/m，即每个隔振器刚度不小于1.61×106 N/m。根据计算结果，可选用DZT-3000型弹簧隔振器进行研究，其刚度为3.00×106 N/m，承重载荷范围为1.50～3.90 t，最佳承重载荷为3.00 t，最佳承重载荷时对应的阻尼比为0.045。

隔振效率TZ=1-TA，根据各参数值可计算TZ约为86.18%，说明增加隔振装置可以有效降低动力设备对楼盖的振动影响，减振效果明显。

4.2 隔振效果分析

为验证上述隔振方案的减振效果，基于楼盖有限元模型，在设备支座与楼板间增设DZT-3000型弹簧隔振器，采用SPRING/DASHOPS单元模拟，建立支座有限元模型，见图8。

在周期性冲击载荷作用下，隔振前、后井字梁楼盖各响应拾取点的竖向振动峰值加速度和减振率见表5，部分拾取点在隔振方案下的竖向振动加速度时程曲线见图9。利用有限元模拟得到该隔振装置的减振率为83.91%～88.80%，与理论计算值86.18%吻合。可见，增设隔振器能够有效吸收大部分振动能量，满足设备正常使用要求，并能提高工作人员舒适度，减振效果显著，实际工程中可优先考虑。

5 结 论

基于某工业厂房井字梁楼盖的动力特性测试结果，由模态分析验证有限元模型的正确性。在此基础上，对周期性冲击载荷作用下井字梁楼盖竖向振动控制方案进行研究，提出设置TMD和安装隔振支座2种减振方案，得出以下结论。

对于不同TMD布置方式：若在区格中心处布置TMD，则楼盖的局部竖向振动峰值加速度大于0.4 m/s2，不满足规范要求;若在设备支座处布置TMD，减振率为46%～60%，减振效果明显。综合考虑楼盖总体减振效果和经济性条件，可优先选择在设备4个支座处布置TMD。

采用支承式的隔振方式，在设备与井字梁楼盖之间增设隔振器，通过隔振设计得到增设隔振器后结构减振率理论值为86.18%，采用有限元法得到各测点减振率为83.91%～88.80%，两者比较吻合。因此，采用隔振器的隔振方案减振效果比较显著。

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（编辑 武晓英）