张雪霏，贺兰菲，李智威，廖晓红，孙利平

(国网湖北省电力有限公司经济技术研究院技术经济中心，湖北 武汉 430061)

0 引言

面对电力负荷的飞速增加与节能减排战略的全面实施，越来越多的配电网络具备智能电压控制能力[1-2]。特别是随着智能电网的不断普及，各种随机因素和突发情况会对电力系统负荷电压稳定性造成影响。因此，制定有效的电压控制策略成为智能配电研究的重点问题[3]。

传统电网的电压控制方法是采用低压减载策略，即当某些负荷节点的电压幅值低于阈值时，启动减载控制器降低负荷[4]。但阈值设置是低压减载策略的核心，阈值过高会影响电网运行经济性，阈值过低会影响电压控制效果。为此，研究人员提出了改进的低压减载策略[5-7]。近年来，机器学习方法因其良好的非线性拟合能力也被用于智能电网电压控制，文献[8]提出了一种基于差分进化与事件驱动的电网负荷优化方法；文献[9]提出了一种改进遗传算法的电网无功电压控制协调优化策略。

文中提出了一种面向智能电网的分布式电压控制方法。该方法首先对电网进行分区；然后分别生成区域控制站和电网控制中心电压控制方案；最后利用实际电网数据进行了仿真实验。实验结果表明，该方法能够实现智能电网电压快速控制，且电压调整量较小。

1 智能电网电压控制模型

当智能电网中负荷节点电压态势变化时，优化电压控制策略是稳定电网运行状态的有效措施。考虑到集中实施电压控制复杂度高难以实现，而分散控制又存在过度控制的问题，文中构建一种分布式电压控制模型，模型结构如图1所示。该模型在电压控制过程中首先对电网进行分区，各个分区设置电压控制主站，整个网络设置电压控制中心。控制主站能够根据负荷节点稳定状态，独立制定区域内电压控制方案；控制中心汇总各个控制主站的电压控制方案，以最低电压调整量和最快调整速度为目标，生成整体电压控制方案。

图1 分布式电压控制模型

2 基于仿射传播聚类的电网分区方法

本节提出了基于AP聚类的智能电网分区方法，首先构建了基于电压行为的节点特征向量，然后通过余弦相似度评估节点关联性，最后采用AP聚类算法确定电网分区方案。

2.1 负荷节点相似性评估

智能电网中，描述负荷节点之间相似性的常用指标有欧式距离、余弦距离和曼哈顿距离。欧式距离对具有稀疏性的负荷节点特征描述不准确；曼哈顿距离特征值过大会影响近邻关系评价；而余弦距离能够充分考虑各个特征向量的相对大小，适合于评估负荷节点的电压行为特性。因此，文中采用余弦距离作为电网分区的特征向量，计算式为

(1)

Fi和Fj分别为第i个和第j个负荷节点的电压行为特征，均用m个场景下的电压波动信息描述，即

Fi=[Vfi,1,Vfi,2,…,Vfi,m]∈R1×m

(2)

Vf为负荷节点波动指标，定义为

(3)

t0和tc分别为观察起始时刻和结束时刻；Vt和V0分别为负荷节点的瞬态电压幅值和稳态电压幅值。

由式(1)可知，电网负荷节点相似度介于[-1,1]之间，余弦相似度越大，表示负荷节点电压特征越相似。

2.2 仿射传播聚类电网分区

聚类过程的基本准则是依据相似性对数据关联程度进行分类，最终实现类内数据相似性最大，类间数据相似性最小。仿射传播聚类是一种常用的聚类方法，其主要优点是无需预先设置聚类个数，仅基于相似度矩阵和参考度的迭代实现数据分类，适合于对先验信息未知的电网负荷节点电压行为特征进行聚类。

相似度矩阵元素生成方式为

s(i,j)=ρ(Fi,Fj)-1i≠j

(4)

式(4)表明，相似度矩阵非对角元素的值为负，取值与负荷节点电压行为相似度成正比。相似度矩阵的对角元素即为参考度。参考度大小描述了该负荷节点作为聚类中心的可能性，参考度的迭代即可实现聚类中心调整，最终生成不同的聚类方案。仿射传播聚类的具体迭代过程：

(5)

a(i,k)=

(6)

r(i,j)为吸引信息；a(i,k)为归属信息。在聚类迭代过程中，吸引信息和归属信息不断影响，在交替更新中不断收敛，最终实现数据聚类，聚类结果可以表示为

ci=argmax(a(i,k)+r(i,k))

(7)

吸引信息和归属信息交互过程中，容易引起震荡，导致聚类结果不准确。为此，引入阻尼系数控制迭代速度，降低震荡影响。吸引信息和归属信息的交互更新过程为：

rt(i,k)=rt(i,k)·(1-λ)+rt-1(i,k)·λ

(8)

at(i,k)=at(i,k)·(1-λ)+at-1(i,k)·λ

(9)

λ为阻尼系数。

仿射传播聚类是一种基于中心点的聚类方法，有效避免了因人为设定聚类数据而降低电网负荷节点聚类的客观性，能够有效实现对智能电网负荷节点电压行为的聚类。根据负荷节点聚类结果，电源控制节点应该被分配到对电网负荷节点影响较大的区域，电源控制节点对电网负荷节点的调控过程可以用耦合度表示。耦合度与控制节点的调控度成正比，即耦合度越高，调控作用越强。

3 分阶段智能电网电压控制

3.1 控制主站电压控制策略

智能电网电压控制的任务是确保对电力系统电压的稳定性进行监视与预警，为此本节采用电压稳定性和节点电压值作为评估电网电压稳定运行的指标。如果电网中的电压稳定性指标高于预设门限或节点电压值低于预设门限，则需要启动电压控制策略，恢复电网电压的正常运行。

电网电压稳定是一个局部问题，快速准确找出电压预警的负荷位置，对于提高电压控制策略性能是非常重要的。本节采用电压控制灵敏度确定最佳电压控制节点位置，然后提出了区域控制主站电压控制方法。

电压控制节点i对负荷节点j的电压控制灵敏度可以表示为

(10)

Zi和Zj分别为电压控制节点i和负荷节点j的等效阻抗；Vj为负荷节点j的电压值；ζj为负荷节点j的功率因数。电压控制灵敏度能够有效表征电压控制节点对负荷节点的调控能力。当电网中存在多个负荷节点需要调控时，电压控制节点对所有电压不稳定节点的控制灵敏度为

(11)

A为电压不稳定负荷节点集。

对于区域控制主站Y，电压控制的目标函数是该区域的电压控制总量最小，即

(12)

L为控制区域内电压控制节点集合。

电压控制约束条件为：

a.电压稳定性指标不超过预设门限

(13)

b.节点最大电压控制量限制

(14)

根据智能电网电压控制原则分析可知，当电网负荷节点出现电压不稳定问题时，采用控制灵敏度最大的电压控制节点的控制效果最佳。实际运行过程中，电网系统运行状态的不确定性导致控制灵敏度与电压控制量为非线性关系，即随着电压控制策略的实施，电压控制灵敏度会出现变化。为此，文中采用分段线性化求解负荷电压控制问题，以保证各个阶段内电压控制均符合线性要求。

经过分段后，各阶段的优化问题均为线性问题。如果区域控制主站内存在多个电压不稳定负荷，则控制主站需要进行分散最优控制，且为提高控制效率，需要并行运行，实现流程如图2所示，具体实现步骤如下所述。

图2 区域控制主站电压控制流程

a.监测负荷节点电压稳定性，当出现电压不稳定时，生成不稳定电压负荷节点集合。

b.划分优化阶段，并设置各阶段的电压控制量。

c.计算主控区域内各负荷节点的电压控制灵敏度。

d.根据灵敏度计算结果，将灵敏度最大的节点作为本阶段控制节点。

e.监测是否还存在电压不稳定负荷节点，如果存在，则转到f，继续进行电压控制；否则，转至a，继续监测主控区域内的负荷节点电压运行状态。

f.更新不稳定负荷节点集合，更新优化目标函数与约束条件，转至c继续进行下阶段电压控制。

3.2 分布式电压控制策略

智能电网中某一个主控区域的电压负荷与其它主控区域的电压控制有关，区域控制主站生成的电压控制策略后，整个智能电网控制中心也要依据电压灵敏度指标进行分布式电压控制。控制中心进行分布式电压控制的任务是用最少的电压调节量消除不稳定负荷节点。优化目标函数为

(15)

ΔUi为第i个控制主站的电压调节量；Mc为电网中控制主站集合。

优化的约束条件为

(16)

为简化控制中心分布式电压控制策略优化问题，可以设定在控制中心调整电压过程中，电网的拓扑结构与负荷节点稳定性不出现变化，电网各部分的耦合性不高，即控制中心的电压调整策略对各个控制主站电压调整方案的影响不大。此时，可以认为控制主站的电压控制策略在控制中心电压调整过程中保持不变，因此控制中心的电压调整策略优化过程仅考虑控制主站的负荷变化。

控制中心分布式电压控制优化的维数与电网规模关系不大，仅与控制主站个数和不稳定负荷节点个数有关，分布式电压调整策略流程如图3所示，具体实现步骤如下所述。

图3 控制中心分布式电压控制流程

a.监测负荷节点电压稳定性，生成不稳定电压负荷节点集合。

b.当出现不稳定电压负荷节点时，基于仿射传播聚类对电网进行分区。

c.对电网分区后的各个控制主站进行电压控制策略优化，得出各控制主站的最优电压控制方案。

d.各控制主站电压控制方案上报至控制中心。

e.控制中心汇总所有控制主站电压控制方案后，求解控制中心分布式电压控制优化策略。

f.实施电压控制优化策略，并转至a实时监测负荷节点电压稳定性。

4 实验与分析

4.1 电网分区有效性实验

提出了基于仿射传播聚类的电网分区方法，为验证其有效性，将其与文献[10]提出的凝聚层次聚类方法在相同条件下进行对比实验。电网分区性能评价指标采用加入负荷扰动后的电压平均变化量

(17)

图4 加入负荷扰动后各区域电压平均变化量

实验结果表明，在区域2加入10%负荷扰动后，本文分区方法区域1、区域3和区域5的电压平均变化量较小，且小于文献[10]方法，区域4的平均电压变化量与文献[10]方法相当，而区域2的平均电压变化量高于文献[10]方法，验证了本文分区方法对区域内负荷节点的高耦合性和区域间节点的低耦合性，具有很好的分区性能。

4.2 控制主站电压控制实验

以湖北某地区电网为例，假设监测过程中，该地区某个区域内的第892个负荷节点出现电压不稳定，电压稳定性指标超过预设门限，出现预警。对第892个负荷节点控制作用最强的4个电压控制节点的电压控制灵敏度如表1所示，表1中还给出了在这4个节点实施电压控制需要的电压调整量。结果表明，电压控制灵敏度与电压控制量成反比，电压灵敏度越高，达成电压稳定目标需要的电压控制量最小，验证了前文理论分析的正确性。

表1 不同节点电压控制量对比

为验证文中提出的分阶段电压控制策略优化方法的有效性，将其与阻抗低压减载方法和遗传算法优化方法[9]进行对比分析。对第892个负荷节点电压不稳定的电压控制仿真结果如表2所示。

表2 不同电压控制方法仿真结果

表2中，本文方法与阻抗低压减载方法的电压控制时间量级相同，但减少了114 MW的电压调节量。3种电压控制方法中，遗传算法优化方法需要的电压调节量最低，但该方法计算复杂，效率很低，难以满足实际需求。图5给出了100 s内第892个负荷节点电压变化曲线。由图5可知，本文方法生成的电压控制方案，能够有效消除电压不稳定，且速度较快，综合性能占优。

图5 负荷节点电压变化曲线

4.3 控制中心分布式电压控制实验

电网中设置2处不稳定负荷节点，分别位于区域1和区域3。区域1和区域3分别经过分阶段优化方法生成控制主站电压控制方案。区域控制主站将区域电压控制方案上传电网控制中心后，控制中心综合制定各控制主站的协调电压控制方案。为测试文中提出分布式电压控制方案生成的有效性，将其与阻抗低压减载方法和分散式控制方法[11]进行对比分析，结果如表3所示。

表3 控制中心电压控制仿真结果

由表3可知，本文提出的控制中心分布式电压控制方法比阻抗低压减载方法相比少调整162 MW的负荷，与分散式电压控制方法相比少调整113 MW的负荷，且计算效率明显高于其他2种电压控制方法，验证了控制中心分布式电压控制方法有效性和优越性。这是因为智能电网负荷节点出现电压不稳定问题后，不能确定是否为该负荷节点自身的问题，而电压预警与电网负载特性有关，文中电压控制方法基于电压灵敏度与电压稳定性的关系，准确定位控制节点，因此实现了对负荷节点电压的高效调控。

5 结束语

针对智能电网不稳定负荷节点电压控制问题，提出了一种分布式电压控制方法。该方法将通过电网分区、控制主站电压控制和控制中心电压控制实现对不稳定负荷节点的电压调节。实验结果表明，该方法能够及时生成电压控制方案，且电压调整量较小。