张 宪 红

(黑龙江工程学院 计算机科学与技术学院, 哈尔滨 150050)

边缘检测是图像处理中的一个经典问题, 与灰度图像相比, 彩色图像的边缘检测结果会包含更多边缘信息, 特别是对于一些亮度相同但颜色不同的图像[1]. 近年来, 关于彩色图像的边缘检测研究已有许多成果[2], 如Sobel算子[3]、Canny算子[4]等. 虽然这些技术在原有方法的基础上进行了优化, 但并未从根本上解决这些方法的固有问题, 如边缘提取精度不够、阈值不适应等. 除一些经典方法外, 还有模糊算法[5]和梯度算子等方法提取彩色图像的边缘, 它们大多数是为了解决图像边缘检测中的抗噪声问题, 并未较好地改善图像边缘提取精度. 因此, 有必要提出一种更有效的彩色图像边缘检测算法, 以提高图像边缘信息的质量. 细胞神经网络(cellular neural network, CNN)[6]是图像边缘检测的有效工具之一, 在图像处理、模式识别、视觉信号处理和仿真等领域得到广泛应用[7], 但其存在抗干扰能力差、边缘检出的准确度低等问题. 文献[8]利用反应扩散模型对CNN模型进行了优化, 虽然边缘检测的准确度得到提高, 但阈值的自适应性较差, 在彩色图像边缘检测中的应用也不理想. 本文通过对CNN进行改进, 提出一种基于FitzHugh-Nagumo(FHN)反应扩散方程的CNN彩色图像边缘检测方法.

1 FHN反应扩散方程的动力学特性分析

将FHN反应扩散方程应用于图像处理时, 必须考虑其动态系统特性. FHN反应扩散方程组[9]为

(1)

其中:f(u,v)=ε[u(a-u)(u-1)-v]；g(u,v)=u-bv;u,v与向量x∈n有关;Du,Dv为扩散系数, 且Du≪Dv;u(x,t=0)=U0(x)为变量u的初始状态……