于 晖，张蒙蒙，杜园园，席守智，查钢强，介万奇

(1.陕西迪泰克新材料有限公司，西安 712034; 2.西北工业大学材料学院，凝固技术国家重点实验室，辐射探测材料与器件工信部 重点实验室，西安 710072； 3.中国科学院高能物理研究所，粒子天体物理重点实验室，北京 100049)

0 引 言

碲锌镉(Cd1-xZnxTe, CZT)室温核辐射探测器因具有较高的探测效率和能量分辨率[1]，已经在环境监测、医学诊断、工业无损检测、安全检查、核科学与技术、天文观测以及高能物理等领域被广泛应用[2-6]，特别是在天体物理研究中占有重要的地位。近年来国内外一系列天文观测计划，都采用了CZT探测器[7-13]。国外如SWIFT卫星[8]，ProtoEXIST[10]、ASTRO-H/HXI[11]、ASTROSAT/CZTI[12]、NuSTAR[13]、InFOCUS、INTEGRAL/ISGRI、SVOM/ECLAIRs等项目；国内如2016年的实践十号返回式卫星，里面搭载的空间伽马射线和粒子计数仪，空间科学先导专项XTP卫星背景型号研制阶段所研制的准直型X射线望远镜，以及高能所在研的GECAM卫星的伽马射线探测器备用件，均是采用CZT探测器。

简单平面型CZT探测器主要用于低能射线(<100 keV)的探测，该结构探测器的优点是工艺简单、探测效率高、器件可靠性高[14-15]。eV PRODUCTS公司在1999年提出了一种CAPtureTM结构的CdZnTe探测器[16]，于2006年制备的CAPtureTM结构的CdZnTe探测器对122 keV和662 keV实现了<3%和<2%的能量分辨率[17]。RITEC公司在2009年[18]提出了一种改进的准半球CZT探测器，实现了对662 keV实现<1%的能量分辨率，2012年[19-20]通过红外光照射，对于662 keV得到12.6的峰康比和<0.75%的能量分辨率。2014年，Niu等[21]在准半球结构的基础提出了双阳极CdZnTe探测器，对122 keV和662 keV的分辨率达到了3.92%和1.27%。

目前国内外关于模拟CdZnTe伽马射线探测器能谱响应的研究结果主要集中在特殊探测器结构对于载流子输运特性的影响规律，对于平面探测器性能与外加偏压参数、器件尺寸大小等的详细关联缺少全面的论述与认识。如2006年， Bale等[17]曾利用eVDSIM软件计算分析了CdZnTe探测器阳极直径、偏压、电子和空穴的迁移率寿命积对准半球型CZT探测器性能的影响，得到CdZnTe的(μτ)e和偏压V导致电势的非线性分布对探测器的性能影响比较大，(μτ)h和阳极直径d对探测器的影响程度相对较小[17]。探测器的能量分辨率是评价器件性能的重要技术指标，本文拟通过数值模拟的方法研究CdZnTe简单平面探测器中的电荷输运特性以及电场、探测器尺寸等对电荷输运过程和对探测器能量分辨率的影响规律，找到各个因素对能量分辨率影响的主次，并根据计算结果优化器件设计，进而制备出能量分辨率高的探测器。

1 实 验

本文的主要思路是模拟241Am@59.5 keV γ射线与CdZnTe晶体作用过程，得到γ射线在CdZnTe晶体中的能量沉积位置和能量分布的数据。结合载流子输运特性，得到载流子的输运特性和能谱特性。根据模拟结果分析载流子的输运特性、偏压、探测器的厚度对平面型CdZnTe探测器能谱特性的影响，从而得到最优的参数。其中，本文模拟241Am@59.5 keV在CZT中的能量沉积过程使用采用欧洲核子研究委员会开发的蒙特卡洛软件包GEANT4，模拟计算程序是基于GEANT4自带的例子Example3的基础上修改的。CZT内部电场强度和权重势分布数据的计算采用有限元软件 COMSOLMultiphysics 来实现，其CZT 内部电场模拟使用了COMSOL Multiphysics 中的 AC/DC 静电模块。

使用Matlab软件计算能谱响应及电荷收集效率，载流子输运过程及电荷收集过程基于Shockley-Ramo原理[22]。对于CdZnTe γ射线平面型探测器来说，假定探测器厚度为L，入射方向为阴极，示意图如图1所示。在CdZnTe中产生一对电子空穴对的所需的能量大约为4.7 eV，一个能量为E0的γ光子在CZT中可产生N0对电子-空穴对。由于非平衡载流子的复合与俘获作用，不考虑去俘获情况下，在t时间之后剩余的载流子数目N为：

N=N0exp(-t/τ)

(1)

式中：N0是产生的电子空穴对数目，τ为载流子的寿命。

CdZnTe平面型探测器的两个电极之间是均匀电场，根据Shockley-Ramo原理，则N0个载流子由xi点运动到xf点，产生的感应电荷量为：

(2)

t=L/μE

(3)

式中：w为xi、xf之间的距离，μ是载流子的迁移率，E为电场强度，L为电极距离。

由此得到单个电子和空穴分别向阳极和阴极漂移所产生的感应电荷量。将感应电荷进行基于统计涨落和电子学噪声的高斯处理后，可以模拟计算出每束射线产生的感应电荷，然后将感应电荷进行模拟多道处理，在相应的道数上进行统计计数，得出能谱响应图谱。文中假设对于59.5 keV，电子学噪声的半峰宽(full width half maximum， FWHM)当量为1 keV。

2 结果与讨论

2.1 载流子输运特性对CdZnTe探测器能谱的影响

2.1.1 空穴输运特性的影响

CdZnTe能谱拖尾主要来源于空穴信号的贡献。为研究空穴输运特性对能谱的影响规律，计算了具有不同(μτ)h值的平面型探测器对241Am@59.5 keV的γ射线的能谱响应和电荷收集效率，如图2所示。其中探测器厚度为2 mm，工作电场为2 000 V/cm，(μτ)e=1×10-3cm2/V，电子与空穴的迁移率寿命积比值(μτ)e/(μτ)h从800到10变化，即(μτ)h从0.125×10-5cm2/V到10×10-5cm2/V变化。由于95%的241Am@59.5 keV γ射线的能量沉积在距离阴极0.75 mm的区域内，所以仅列出了距离阴极1 mm内不同深度位置处产生的电子空穴对的总电荷收集效率。图中数据从距离阴极5 μm处开始计算，将光子能量沉积在晶体中的位置距阴极的距离记为入射深度。

从图2(a)可以看出，在其他条件不变的情况下，随着空穴(μτ)h的提高，光电峰的道址基本没有变化，光电峰的高度提高、能量分辨率的改善十分显著，尤其是拖尾情况大幅减小。当(μτ)h=5×10-5cm2/V时，光电峰的计数是(μτ)h=0.2×10-5cm2/V时的3.4倍，前者的FWTM(full width at one-tenth maximum)值为5.39%优于后者的25.14%，说明(μτ)h的提高对于改善拖尾作用十分显著。由此可见，(μτ)h对光电峰的道址影响很小，而对能谱拖尾和能量分辨率影响十分显著。从图2(b)可以看出，随着(μτ)h的提高，1 mm深度内总电荷收集效率提高，在(μτ)h=5×10-5cm2/V时，靠近阴极处的电荷收集曲线的斜率很小，即感应电荷的值较均匀，在能谱中表现为光电峰计数很高，拖尾改善明显。

图2 具有不同(μτ)h值的CdZnTe探测器对241Am@59.5 keV γ射线的能谱(a)和电荷收集效率(b)Fig.2 241Am@59.5 keV γ-ray spectra (a) and CCE (b) for CdZnTe detector at various (μτ)h

为了定量地研究(μτ)h对总感应电荷的贡献，计算了不同(μτ)h时，电子、空穴的感应电荷量占比和空穴收集效率，如图3所示。从图中可以看出，随着(μτ)h的提高，空穴的感应电荷量明显增加，空穴的收集效率显著增加。当(μτ)h=0.2×10-5cm2/V时，距阴极0.05 mm深度处空穴的感应电荷量占比还不到2.5%，在0.05 mm深度内空穴的收集效率超过50%，其余大部分区域的收集效率普遍在20%以下，而当(μτ)h=5×10-5cm2/V时，在深度0.75 mm处空穴的感应电荷量占比大于25%，且深度0.75 mm内所有位置空穴的收集效率均已经超过70%，深度0.35 mm内所有位置空穴的收集效率均已经超过85%，已经接近电子的平均收集效率。可见，空穴感应电荷量的占比及收集效率受(μτ)h的影响较明显。

由以上分析可得出如下结论：在(μτ)e一定时，(μτ)h直接影响能谱的拖尾情况，而在电子收集效率较高的情况下，空穴的感应电荷量和收集效率直接影响能量分辨率和拖尾情况。

图3 具有不同(μτ)h值的CdZnTe探测器的感应电荷(a)和电荷收集效率(b)Fig.3 Induced charge (a) and CCE (b) of CdZnTe detector at various (μτ)h

2.1.2 电子输运特性的影响

为研究(μτ)e对平面型CdZnTe探测器的241Am@59.5 keV能谱特性的影响，计算了不同(μτ)e下的能谱，如图4所示。其中探测器厚度为2 mm，工作电场为2 000 V/cm，(μτ)h=1×10-5cm2/V，电子与空穴的μτ比值从10到400，即(μτ)e从0.1×10-3cm2/V到4×10-3cm2/V。

从图4(a)可以看出，随着(μτ)e的提高，光电峰的道数在提高，峰的高度在降低，(μτ)e的大小决定了光电峰的道址。由图4(b)可以看出，随着(μτ)e的提高，FWTM分辨率一直在恶化，随着电子与空穴的比值的变大，拖尾现象逐渐加剧。同时，当(μτ)e>0.25×10-3cm2/V时，随着(μτ)e的增大，FWHM分辨率也在恶化。而当电子输运特性较差时，如(μτ)e<0.25×10-3cm2/V时，则出现了能谱较好的情况，(μτ)e=0.15×10-3cm2/V时，FWHM=2.49%，FWTM=6.9%，拖尾很小，光电峰道址为439道，峰计数9 073，而(μτ)e=1×10-3cm2/V，FWHM=2.69%，FWTM=12.9%，光电峰道址563道，峰计数4 986。可以看出前者的道址相对于后者低了124道，而分辨率、峰高和拖尾都优于后者。

综上可以得出结论，在空穴迁移率寿命积固定的情况下，随着电子迁移率寿命积的减小，分辨率提高，即随着电子迁移率寿命积与空穴迁移率寿命积的比值(μτ)e/(μτ)h减小，分辨率变好。

图4 具有不同(μτ)e值的CdZnTe探测器对241Am@59.5 keV γ射线的(a)能谱和(b)FWHM, FWTMFig.4 (a) Pulse height spectra, (b) FWHM and FWTM for CdZnTe detector irradiated by 241Am @59.5 keV γ-ray at various (μτ)e

为了解释FWHM不随(μτ)e单调变化的现象，计算了不同(μτ)e距离阴极1 mm深度内的电荷收集效率分布，如图5所示。其中图5(a)为总电荷收集效率，插图为电子的收集效率，图5(b)为电子和空穴的感应电荷量。可以看出，在(μτ)e>0.25×10-3cm2/V时，随着(μτ)e的增大，电子收集效率的曲线的数值和斜率都在增大，在能谱中表现为光电峰的道址增加，总电荷感应量的数值和斜率也在增大，说明感应电荷的不均匀性在加剧，能谱的拖尾加剧，分辨率恶化。在(μτ)e<0.25×10-3cm2/V时，由于(μτ)e很小，电子的收集效率较低。随着(μτ)e的增大，由于收集效率的迅速增加，光电峰道址的迅速增加，使得分辨率变好。(μτ)e=0.15×10-3cm2/V时，电子收集效率相对于(μτ)e=1×10-3cm2/V较低，电子收集效率的曲线斜率较小，靠近阴极处的总感应电荷的曲线更趋于同一个值，使得拖尾较小，分辨率较好。

图5 具有不同(μτ)e值的CdZnTe探测器的电荷收集效率(a)和感应电荷量(b)Fig.5 CCE (a) and induced charge (b) of CdZnTe detector at various (μτ)e

从上述分析可以看出，单纯地提高(μτ)e并不能改善探测器对低能射线的分辨率。结合空穴(μτ)h的影响，发现(μτ)e/(μτ)h比值影响着能量分辨率。Zakharchenko等[23]的研究结果也表明两者的比值是影响能量分辨率的关键因素，两者比值越小，能量分辨率越好，其本质上是提高了空穴感应电荷对总感应电荷的贡献，由于空穴在阴极附近，所需的漂移距离较短，所以平均漂移程的变化对于空穴来说更为敏感，在电子的收集较好的情况下，由于电子空穴的μτ相差较小，那么空穴的收集效率必然较高，拖尾大幅度减小，能量分辨率较好。

2.2 电压对CdZnTe探测器能谱的影响

一般而言，电压增加会提高电荷收集效率，改善能谱特性。图6为不同阳极电压下平面型CdZnTe探测器对241Am@59.5 keV的γ射线的能谱响应和电荷收集效率，探测器厚度为2 mm，(μτ)e=0.8×10-3cm2/V，(μτ)h=1×10-3cm2/V。

从图6(a)可以看出，随着电压的提高，能谱峰型逐渐变得对称，同时光电峰的道址也在不断地增加。从图6(b)中的电荷收集效率曲线可以看出，电压升高电荷收集效率逐渐提高，在能谱上反映为光电峰的道址在提高。同时，靠近阴极处的电荷收集效率更加趋于水平，即收集效率更加趋于一致，在能谱上表现为光电峰的计数提高，拖尾现象降低。

图6 不同电场强度下CdZnTe探测器对241Am@59.5 keV的γ射线的能谱响应(a)和电荷收集效率(b)Fig.6 Pulse height spectra (a) and CCE (b) for CdZnTe detector irradiated by 241Am@59.5 keV γ-ray at various electric field strength

对不同电压下的能谱进行计算，结果如图7所示。随着电压的增大，图7(a)中光电峰的道址先迅速提高后缓慢提高，最终趋于稳定。同时，图7(b)中的FWHM分辨率则先迅速变好，后缓慢变好，最终趋于稳定。光电峰的计数和FWTM并非单调变化，出现了与不同(μτ)e的FWHM类似的规律，电场强度<800 V/cm时，随着电压增大，峰计数下降和FWTM变差。其原因是在电压较低的情况下，由于电荷收集效率低，能谱的总道数较小，使得计数趋于集中，但可以看出FWHM仍然很差。随着电压的继续增大，收集效率的提高，使得光电峰计数不断增加，光电峰不断增高，FWTM减小，拖尾减小。

图7 (a)光电峰道址与计数随着电场强度的变化; (b)FWHM和FWTM随电场强度的变化Fig.7 Peak channel and peak counts of photoelectric peak (a), FWHM and FWTM (b) at various electric field strength

为解释能谱出现上述变化规律的原因，对不同电压下电子和空穴的收集效率进行计算，结果如图8所示。从图8(a)可以看出，电压从400 V/cm增大到1 500 V/cm时，阴极处的电子收集效率从0.75增加到0.92，电场增加1 100 V/cm，收集效率增加0.17。电子收集效率的提高，使得光电峰道址迅速提高，分辨率变好。电压从1 500 V/cm增大到4 000 V/cm时，阴极处的电子收集效率从0.92增加到0.97，电场增加2 500 V/cm，而收集效率仅增加0.05，电子的收集效率变化很小，已经接近饱和，表现在能谱上是道数的增加趋于缓慢。距阴极0.3 mm处的空穴收集效率从0.43增加到0.7，远没有饱和，空穴收集效率的提高使得低能段的计数降低，FWTM和FWHM减小，能谱上表现出空穴拖尾改善，促使光电峰计数提高。

图8 不同电场强度下电荷收集效率。(a)电子收集效率;(b)空穴收集效率Fig.8 CCE at various electric field strength. (a) CCE of electron; (b) CCE of hole

由以上分析可得，电压提高，能谱分辨率变好。电压较低时，电子的影响占主导，随着电压的升高，电子收集效率和光电峰道址迅速提高，分辨率变好。电压较高时，电子收集接近饱和，空穴的影响占主导，电压和空穴收集效率逐渐提高，拖尾减小，分辨率变好。但在实际应用中，提高电压的同时漏电流增大，噪声增加，分辨率可能会恶化。

2.3 晶体厚度对CdZnTe探测器能谱的影响

由于低能射线主要作用在阴极附近，可以通过提高探测器厚度来减小空穴的感应电荷量，从而减小拖尾，提高能量分辨率。图9为不同厚度的CdZnTe平面探测器的对241Am@59.5 keV的能谱响应和电荷收集效率。其中工作电场为2 000 V/cm，(μτ)e=0.5×10-3cm2/V，(μτ)h=1×10-5cm2/V，探测器厚度由0.4 mm增加到5 mm。

从图9(a)可以看出，随着CdZnTe厚度的增加，光电峰高度增加，半峰宽变窄，峰的道址在降低。从图9(b)可以看出，探测器厚度增加，总电荷收集效率在下降，而射线从阴极入射，在电场强度不变的情况下，增加厚度对空穴的收集效率没有影响，但由于电子漂移距离的增加使得漂移过程中的俘获加剧，总的电荷收集效率下降，故能谱中为光电峰向低道址移动。厚度的增加使电子漂移的距离增长，相应的对总感应电荷的贡献提高，空穴的贡献从而减弱，能谱中拖尾现象减弱，如图9(b)插图所示。同时，随着厚度增加，1 mm内收集效率曲线的斜率在变小。如在d=5 mm时，曲线在1 mm内接近水平，说明电荷收集效率的均匀性提高。

图9 不同厚度CdZnTe探测器对241Am@59.5 keV的γ射线的能谱响应(a)和收集效率(b)Fig.9 (a) Pulse height spectra and (b) CCE for CdZnTe detector irradiated by 241Am @59.5 keV γ-ray at various thickness

增加厚度主要是通过减小空穴对总感应电荷的贡献来减小拖尾，达到提高能量分辨率的目的。但在电压较低时，电子的收集效率较低，使得峰道址较低分辨率较差，所以在增加厚度同时要考虑电子的收集效率。电荷收集效率与电压、μτ和厚度均有关，为了解电荷收集效率与这三者之间的定量关系，根据单载流子收集的Hecht方程计算了电荷收集效率与这三者之间的关系[24]，如图10所示，图中横坐标为漂移程漂移距离之比，L为电荷产生后漂移的距离。

由于收集效率与μτE/L之间是指数关系，所以在μτE/L较小时，μτE/L的增大会使得收集效率迅速增加。这就是(μτ)h对能谱分辨率的影响很大的原因。从图10可以看出，当μτE/L<1时，电荷收集效率变化很大，所以在通常测试条件下，空穴(μτ)h对收集效率的影响很大，也就是对拖尾和能量分辨率的影响很大。

图10 收集效率与漂移程漂移距离之比的关系Fig.10 Dependence of CCE on μτE/L

当射线作用位置为阴极，且L=d时，图10为电荷收集效率与漂移程探测器厚度比值的关系。同时低能射线近表面沉积的数量最多，而在近表面处，电子的收集效率基本可以反映总的电荷收集效率。所以，可以用μτE/d估算平面型CdZnTe探测器对低能射线的收集效率。当(μτ)eE/d>3时，电子的收集效率大于85%，也就是总的电荷收集效率也大于85%；当(μτ)eE/d>5时，电子的收集效率大于90%。在实际测试过程中，可以根据这个定量的关系式估算不同厚度探测器所需要的工作电压，也可以根据低电压的道址来估算(μτ)e等。

3 结 论

针对CdZnTe探测器近表面的低能射线探测，系统研究了CdZnTe探测器的能谱响应规律。结果表明，在电子收集效率较高时，能量分辨率明显受迁移率寿命积比值((μτ)e/(μτ)h)的影响，比值越小，能量分辨率越好。增加工作电压可以提高载流子的收集效率，提高能量分辨率。在电子收集效率较高时，厚度增大可以弱化空穴信号贡献，提高能量分辨率。可以用(μτ)eE/d的数值来估算CdZnTe探测器对低能射线的收集效率，(μτ)eE/d>3，收集效率大于85%；(μτ)eE/d>5，收集效率大于90%。