梁国茂 贺惜晨 张天成

摘要：低密度奇偶校验码（LDPC，Low Density Parity Check）是用稀疏校验矩阵表示的线性分组纠错码，是一种可以逼近香农极限值的理论编码。另外，该描述相對简单，具有良好灵活性和低误差的转换功能使并行操作易于实现，编码速度快，解码工作量低，非常适合硬件实现。其性能比Turbo码好，在通信领域中的应用越来越广大，并且受到了越来越多的重视。

关键词：LDPC;信道估计;译码

一、LDPC码的发展历程

自从香农提出信道编码定理以来，科学家们一直尽自己最大的努力去寻找容易实现的、可以没有限制的趋近于香农极限的且复杂度较低的信道编码方案。LDPC码是一种线性分组码，带有一个校验矩阵，是一个分散的矩阵。1963年，Gallager发表了名为《低密度验证码》的论文，它将LDPC码验证矩阵映射到计算图表，是官方认可的LDPC码的起源。 Gallager证明了LDPC码的最小汉明距离在一条直线上增加了，同时在迭代解码时增加了代码的长度以及计算树的后置概率。虽然Gallager确认了代码LDPC是一个具有不对称功能的优秀代码，但是当时技术水平不够，没有找到合适的译码方法，LDPC码被认为是无法用于实际的码，在此后的很长的时间里不受重视。

大约20年后，Tanner在对该代码深入研究的基础上，提出了一个代表Tanner图的标准图像，也称为二分图。在这个图的帮助下，近年来在发现Turto代码后的LDPC码的解码过程基础上可以直观地理解。D.MacKay和R.Neal等人提出了可能的LDPC码的解密算法，并代表了LDPC码发展史上的一个重要事件。……