潘卫平, 樊治平, 黄 敏

(1. 东北大学 工商管理学院, 辽宁 沈阳 110169; 2. 东北大学 信息科学与工程学院, 辽宁 沈阳 110819; 3.东北大学 流程工业综合自动化国家重点实验室，辽宁 沈阳 110819)

制造业每年消耗大量硅钢板材来生产电动机的定子和转子.对于一个普通的电动机制造企业,一年可能消耗几千吨硅钢板材[1].优化下料方案对提高板材利用率具有重要意义[2-4].一般而言,定子和转子属于圆形件，经常使用剪冲工艺将这些圆形件从硅钢板材上切割下来.剪冲工艺包括剪切和冲压两个阶段,在剪切阶段用剪床将板材剪成条带;在冲压阶段用冲床将条带冲出圆形件.由于设备的限制,冲压工艺要求条带中圆形件按行排放,且只排放一种圆形件[5-6].

本文讨论圆形件二维板材剪冲下料问题:采用剪冲工艺将原料板材切割出若干种已知尺寸和数量的圆形件,在满足圆形件的需求量前提下使得消耗的板材总面积最小.

针对二维板材剪切下料问题,目前多数文献研究的是零件为矩形的情形[7-10],对零件为圆形的情形研究相对较少.对零件为圆形的情形,文献[1]提出了应用T型排样方式的下料方案,这种排样方式将板材分成两个段,一个段中排放水平条带,另一个段中排放竖直条带.构造背包算法生成条带在段上的布局方式,按照板材排样价值最大原则确定板材的两段划分.采用列生成算法调用上述排样方法择优选择一组排样方式构成下料方案.文献[2]提……