宗 慧，曹子宁，王福俊

（南京航空航天大学计算机科学与技术学院，江苏南京 211106）

随机数在统计理论、科学研究和工程设计中具有重要作用［1］。尽管在真实的物理世界中可以得到随机数，但限于生成速度和生成方法，真随机数的获取极为困难。随着电子数字计算机的问世，采用算法产生随机数成为一种行之有效的方法，所产生的这些数字称作伪随机数。当今随机数在现代科学中的应用非常广泛，如计算科学、通信、网络安全、雷达探测、统计分析、数值模拟等领域都有大量的应用［2－3］。 然而，伪随机数发生器的质量对这些应用的成效至关重要。因此，伪随机数发生器质量受到科技界的关注。德国Federal Office for Information Security （Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik，BSI）评估随机生成器质量的主要准则要求所产生的序列的相同概率低，符合统计学的平均性。美国国家标准与技术研究院（National Iustitute of Standardsand Technology，NIST）侧重于数学性能而制定了随机性测试方法，主要包括对频数、块内频数、矩阵秩、离散傅里叶变换以及几种组合的测试［4］。 根据 BSI主要准则，文献［5］利用 Monte Carlo计算值的方法建立了一种评价伪随机数发生器质量的方法，该方法将理想π值作为标准，以实际计算出的值与其之差评价了多种伪随机数发生器的质量。

1 面积之比——计算的基本思想

因此

含有内切圆的正方形如图1（a）所示。如果该正方形由N2个面积为1的小正方形组成，那么正方形的面积就等于所有小正方形的面积之和，即As＝N2。

如果把图1（a）中的每个小正方形用点来替代，如图1（b）所示，那么点的数……