冯肖维，胡海云，庄睿卿，何 敏

（上海海事大学 电气自动化系，上海201306）

1 引 言

点云作为计算机图形学中的基本形状表示法，被广泛用于虚拟现实、环境感知、机器人导航和文物保护等领域［1］。

由于采集设备本身的测量精度和存在的各种外界因素，如光照、反射率和拼接误差等，原始点云数据会受到噪声和离群点的破坏。特别是当点云同时包含尖锐特征和较强幅度噪声的情况下，去噪过程变得越发困难，因为在某些复杂情况下特征很难与噪声进行有效区分；同时，原始点云数据不包含几何拓扑信息，所以没有先验信息来指导重构过程。因此，点云的重构是一项具有挑战性的任务，关键是如何在抑制噪声的同时恢复特征［2］。

近年来，针对三维点云重构出现了大量优秀算法。Alexa等［3］定义了点集的隐式曲面（Point Set Surfaces，PSS），利用移动最小二乘（Moving Least Squares，MLS［4］）将邻域点投影至局部拟合平面。为了避免MLS中的多项式拟合，Amenta等［5］直接利用质心的加权和光滑的梯度场来定义和计算曲面，在局部加权法向的基础上，通过邻域内样本的加权平均来实现点云的投影操作。但是MLS假设隐含面分段光滑，不可避免地导致几何特征变模糊。Guennebaud等［6］在PSS基础 上 提 出 了APSS（Algebraic Point Set Surfac⁃es），使用具有法向约束的球拟合，更好地适应不同曲率特征，当点云稀疏时也具有较好的处理效果，但是无法恢复拐角和棱边等尖锐特征。为了克服MLS对离群点的敏感性以及平滑尖锐特征的缺点，Öztireli等［7］结合移动最小二乘和局部核回归提出RIMLS（Robust Implicit MLS）方法，使其对噪声、异常值甚至稀疏采样具有鲁棒性。……