文／施晓丹

概率是研究不确定现象的数学模型，也是中考考查的热点内容之一。近年来，各地中考试题中出现了一些背景丰富、题型新颖的概率题，对同学们的阅读理解、综合分析、实际应用等能力提出了新的要求。下面，我们就一起走进2021年中考，看一看概率新题型。

例1 （2021·湖北十堰）为庆祝中国共产党成立100 周年，某校举行党史知识竞赛活动。赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图。

_____________等级____A B________________C____D成绩（x）______90≤x≤100 80≤x＜90 70≤x＜80________x＜70人数__15___a____18___7____

根据图表信息，回答下列问题：

（1）表中a=________；扇形统计图中，C等级所占百分比是________；D等级对应的扇形圆心角为________度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有________人。

（2）若95 分以上的学生有4 人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4 人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或画树状图法求甲、乙两人至少有1 人被选中的概率。

【分析】（1）先由A等级的圆心角度数和人数，求出样本总数，作差即可得到a的值，再根据C和D占总人数的比例，求出百分比或圆心角度数，利用样本估计总体的方法求出全校成绩为A等级的人数。

（2）利用“树状图”或“表格”，列出所有等可能的结果，根据概率公式即可求解。

（2）记这4 人分别为甲、乙、丙、丁，用树状图列出所有等可能的结果：

共有12 种等可能的结果，其中甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，

【点评】本题综合考查了统计与概率的相关知识，我们要认真阅读、观察、分析扇形统计图和统计表，从中准确获取相关信息。……