文／季叶红

近几年的各地中考题，选题越来越贴近生活，也逐渐向教材回归，很多题目是教材的例题或习题的变式与延伸。下面，老师从教材的一道例题出发，探索它的变形问题，总结解题规律，逐步走进中考题。

【原题呈现】（苏科版数学教材九年级上册第136 页例4）一只不透明的袋子中装有1个白球和2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1 个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1 个球。求两次都摸到红球的概率。

详解见教材，这里不再多述。

原题延伸 上例中，如果第1 次摸出的球不放回，那么两次都摸到红球的概率是多少？

解：对“不放回”的情况，列出的表格为：

第二次摸球结果白红2红1第一次摸球____白（白，红1）_____________红1_____________红2（红1，白）___________（红2，白）（白，红2）（红1，红2）（红2，红1）___________

【点评】教材的原题和其延伸题，都是用表格列出所有等可能出现的结果，进而利用等可能条件下的概率（古典概型）计算公式求出事件发生的概率。用“树状图”列出所有等可能出现的结果也是可以的。解决此类问题时，一定要看清楚“放回”和“不放回”两种情况，区分列出表格的不同。

变式1 一只不透明的袋子中装有红、橙、黄、绿、蓝五种颜色的球各一个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1 个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1 个球。求两次摸到相同颜色球的概率。

解：将“红、橙、黄、绿、蓝”颜色的球分别编号1、2、3、4、5，用表格列出所有可能出现的结果：

1第二次摸球结果2 3 4 5第一次摸球_____________________________________________________________1_______________2_______________3_______________4_______________5（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）

由表格可知，共有25 种可能出现的结果，并且它们都是等可能的。……