文／施长燕

遇到概率问题怎么解决？那就需要我们先看单位事件是否等概率发生，如果是，再接着看事件是有限个，还是无限个，若是有限个就按照古典概型解决，若是无限个就按照几何概型解决。下面老师将结合中考题分析如何选用合适的列举法求解概率问题。

一、古典概型——简单概率用直接列举法

当一次试验中，可能出现的结果是有限个，并且各种结果发生的可能性相等时，通常采用直接列举法。

变式 （2020·浙江绍兴）如图1，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是（ ）。

图1

【分析】根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”，可知小球到B、C、D处时向左还是向右都是等可能的，从而得到在四个出口E、F、G、H也都是等可能的，然后根据概率的意义列式即可得解。

解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，

二、古典概型——用列表法或画树状图法求概率

当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重复、不遗漏地列出所有等可能的结果，通常采用列表法；当一次试验涉及三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重复、不遗漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法。

例2 （2021·吉林）第一个盒中有1个白球、1 个黑球，第二个盒中有1 个白球、2 个黑球。这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2 个球都是白球的概率。……