范宜凯,刘石坚,潘正祥,2

(1.福建工程学院人工智能研究所，福建 福州 350118;2.山东科技大学计算机科学与工程学院，山东 青岛 266590)

1 引言

基础矩阵估计是利用运动中恢复结构(Structure from Motion)[1,2]、多视角立体视觉(Multi-view Stereo)[3,4]等方法获取空间目标信息的关键问题，被广泛应用于基于图像的建模(Image-based Modeling)[5,6]、即时定位与地图构建(Simultaneous Localization and Mapping)[7,8]等计算机视觉领域前沿热点研究中。

从一组不同角度、不同距离拍摄的同一场景所得的二维序列图像中还原出目标对象的三维空间信息，其理论基础是彼此之间存在的对极几何约束[9,10]。基础矩阵在对极约束下描述了相关图像中匹配特征点对之间的数学关系。相关研究最早可见于摄像机自标定[11,12]等算法中。

令pi=(xi,yi,1)T和p′i=(x′i,y′i,1)T分别是第1幅图像I和第2幅图像I′中匹配的第i(1≤i≤n，n是特征点的对数)个特征点的齐次坐标。式(1)描述了这些特征点之间的对极约束关系。

p′iTFpi=0

(1)

其中，F即基础矩阵(Fundamental Matrix)。

F的估计是一个方程组超定问题，在数学上可通过给定的8对特征点进行求解。鉴于误差的普遍存在，可将n对特征点分成2类，即与其真实值相比误差较小的内点和误差较大的外点。那么，要得到较为准确的估计结果，关键在于8对特征点的选取方法。称由8对内点组成的集合为最小内点子集，每组最小内点子集可确定一个基础矩阵估计模型。本文提出一种基于改进拟仿射变换的基础矩阵估计方法，其核心思想在于：基础矩阵估计模型对所有特征点的拟合能力越强，所选取的最小内点子集越好。

准确性和效率是衡量基础矩阵估计算法的主要指标。……