余传本，刘增力

（昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500）

0 引 言

在采集、获取、传输图像的过程中，由于电阻引起的热噪声、传输设备的不完善等各种因素的干扰，图像会不可避免地被噪声污染，这不仅影响用户对图像的视觉体验，也会影响对图像的后续处理。因此在对图像执行后续处理之前，必须先对图像进行去噪。常用的降噪方法有中值滤波、维纳滤波等[1-3]，但是在使用这些方法降噪时会丢失图像的细节部分。小波去噪方法克服了上述缺点，在一定程度上能够反映图像的细节[4]。

长期以来，人们对小波去噪进行了大量研究，包括基于小波模极大值降噪、基于小波系数相关性降噪以及基于小波阈值函数降噪。从最小均方误差的角度来看，小波阈值去噪方法原则上可以在获得更好视觉效果的前提下达到最佳的去噪效果而被广泛应用[5-7]。常用的阈值确定方法[8-10]有VisuShrink、SureShrink、BayesShrink以 及Feature Adaptive。VisuShrink去噪后的图像边缘比较清晰，细节等局部特征保留比较好，但不可避免地会对边缘小波系数产生过扼杀，产生伪吉布斯效应等视觉失真现象。SureShrink和BayesShrink去噪后的图像处理得比较平滑，但是边缘比较模糊，效果相 对较差。

本文在贝叶斯收缩降噪方法的基础上，提出一种改进的优化算法，即改进遗传算法自适应贝叶斯阈值优化算法。改进的方法基于多维变量进行阈值优化，以最低均方差（Mean Square Error，MSE）为优化目标，设计适应度函数进行计算。

1 贝叶斯小波阈值

假设信号为(fi,j,i=1,2,…,N,j=1,2,…,N)，N是2的幂，它被加性随机噪声εi,j污染，记为：