王云皓，厉伟

(沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870)

1 引言

电力变压器是电力系统中的重要电气设备，其安全稳定决定着电力系统的可靠运行。统计数据表明，大约2/3的电网事故是由于包括变压器在内的电气设备的绝缘失效造成的[1]。变压器绝缘内部可能含有气泡、裂缝等缺陷，其在电力系统中运行时会产生局部放电，严重时将导致变压器绝缘击穿，造成电力系统运行事故。

当变压器内部发生局部放电时，产生的脉冲电流会引起变压器绝缘的热效应，引起介质温度升高，加速其氧化；对于高分子材料，由于氧化等原因将引起介质裂解，以致平均分子量下降，导致介质的机械、电气性能下降。同时可能产生O3、NO、NO2等活性气体加速绝缘劣化。现有研究显示，局部放电发生时气泡内部电荷受到电场力的作用，气泡将被挤压，引起气泡体积的迅速变化，气泡体积的压缩将产生疏密波，该波频率较高，属于超声波。因此，可以通过检测超声波信号来检测局部放电是否发生及程度。

检测到的局部放电超声波信号会有干扰成分，按照其产生来源可分为采集系统本身干扰和系统外干扰。采集系统本身干扰包括变压器中的铁心、冷却扇、有载分接开关闭合以及自然界中的风雨雷电等引起的机械振动；高压输电线上的电晕干扰、绝缘套管表面上的泄漏电流以及电路的放电干扰等；移动通信、广播电视信号等电磁波干扰；上述干扰信号统称为窄带干扰。系统外干扰主要是各种随机噪声，包括绕组热噪声、地网噪声、仪器噪声等，可称为白噪声干扰。由于接收到的超声波信号含有干扰噪声，因此为了准确的提取局部放电信号，必须进行滤波处理。

当前对于干扰信号的主要抑制方法有基于傅里叶频域分析算法的FFT滤波法[2]和基于熵阈值的小波变换法[3]。FFT滤波法虽然原理简单，但是仅适用于平稳信号的去噪，在窄带噪声强烈或者采样点数较多的情况下去噪效果较差。小波变换法在时域和频域上具有良好的特性，因此主要用于白噪声去噪，但是由于该方法不具有自适应性，对阈值的选取没有统一的标准，在实际应用中并不广泛。

本文采用将四个无限冲击响应型(IIR)数字陷波器[4]多级串联的方式滤除若干特定频率窄带噪声，再采用完备总体经验模态分解方法(CEEMD)[5]滤除白噪声，可以达到有效去除干扰信号的目的。

2 去噪模型设计

针对局部放电产生的超声波信号中的窄带噪声和白噪声，本文设计了一种分层去噪方法。窄带干扰是连续型周期干扰，其主要来源包括工频电源中的谐波成分、电力系统的载波、无线电广播等。窄带干扰通常表现为不同频率的正弦波叠加，这类干扰的谐振频率和频带宽度相对固定，且其频谱分布较为离散，能量集中，干扰幅值较大。针对窄带噪声的上述特点，对多个频率的窄带噪声，本文设计了多个数字陷波器，并采用级联的方式对其进行滤波。

白噪声是一种普遍存在于电子电路和高压电力设备中的无规则干扰成分，其主要来源是电力设备的散弹噪声和电阻热噪声等。白噪声干扰的时域分布杂乱无章，其对应的功率密度为某一确定的常数，频谱范围较宽。针对上述特点，有人提出采用经验模态分解法(EMD)滤除白噪声。经验模态分解是根据信号自身的时间尺度特征来进行分解的一种方法[6]。EMD最大的特点就是具有自适应性，不需要预先确定分解基，而是直接将含有噪声信号分解为从高频到低频的若干个分解分量(IMF)，然后根据噪声在IMF分量中的分布，选择性的进行处理，从而实现去噪的目的。然而由于EMD存在停止准则、端点效应、模态混叠等问题，其滤波效果并不理想。

针对EMD存在的问题，Torres等[7]于2011年提出了一种自适应噪声的完备总体经验模态分解法(CEEMD)，其具有更好的模态分离特性，能够精确地重构原始信号，相比EMD其计算效率更高、更准确。因此，本文采用CEEMD对白噪声进行滤波仿真分析。

本文通过数字陷波器和CEEMD分别滤除初始局部放电超声波信号中的的窄带信号和白噪声，从而达到超声波信号去噪的目的。

2.1 数字陷波器设计

数字陷波器在本质上属于带阻滤波器中的一种，其阻带在理想情况下，只有一个频率点，因此也被称为点阻滤波器。数字陷波器主要用于消除某个特定频率的干扰，但要求在滤波过程中基本不改变频率成分。当数字滤波器工作时，特定频率点处的值等于零，而其它频率点处的值为1。假设信号中含有频率为f0的窄带干扰信号，为了滤除该信号，本文设计的数字陷波器采用的传播函数为:

f0为陷波器的中心频率，在该频率处信号的幅值增益衰减到近乎为零，所以陷波器对窄带噪声的滤波效果很好。

由于实际采集到的局部放电信号中含有不同频率的窄带噪声干扰，本文通过陷波器级联的方式，将初始信号依次通过各个滤波器，消除局放信号中对应频率窄带噪声干扰。本文基于MATLAB设计了四个IIR型数字陷波器进行级联来抑制多种频率的干扰，四级联滤波器频率响应可用式(2)来表示:

其中，H1(z)，H2(z)，H3(z)，H4(z)为四个级联陷波器的传递函数。

2.2 CEEMD分频重构去噪方法设计

完备总体经验模态法的基本思想是在分解的每一阶段添加一个特定白噪声，并且计算一个唯一残差以获得每个符合定义的模态分量[5]。该方法不仅克服了模态混叠效应，而且能够提供原始信号的精确重构，相对EMD，其计算效率更高，去噪效果更明显。

白噪声包含在信号的高频部分，由于CEEMD克服了模态混叠效应，本文利用分频特性将噪声和有效信号从高频到低频依次分解出一组IMFs分量，舍弃噪声分量后将有效信号分量进行重构以达到滤波目的。

3 仿真分析

3.1 初始超声波信号的构造

根据局部放电源位置的不同，局部放电信号可分为内部放电和外部放电，其中外部放电又可分为电晕放电和表面放电。大量实验数据表明局部放电脉冲为指数衰减型或指数衰减振荡型[4]。本文在MATLAB中利用2个单指数震荡衰减函数和4个双指数震荡衰减函数构造初始局部放电信号。初始局部放电超声波信号数学模型如下:

其中，s1(t)为单指数震荡衰减函数；s2(t)为双指数震荡衰减函数；t0为放电发生时间；τ为时间常数；A为幅值；fc为震荡角频率。

为了更好的还原局部放电产生超声波信号的波形，根据上述理论，本文选取两个单指数震荡衰减函数和四个双指数震荡衰减函数搭建初始局部放电超声波信号模型，混合得到的模拟初始信号如图1所示。

图1 初始局部放电信号

3.2 含噪超声波信号的构造

本文设计了 30kHz、500kHz、900kHz、1.5MHz四种频率的窄带噪声，其幅值为5mV～10mV之间的随机值，相位取随机值。窄带噪声信号波形如图2所示。

图2 窄带噪声信号

将窄带噪声叠加到初始放电信号中，得到的含有窄带噪声的信号波形如图3所示。

图3 只含窄带噪声的放电信号

本文还通过MATLAB软件中的wgn函数生成了 500组白噪声，能量比例为 0.5，功率为21.35dBW。其波形如图4所示。

图4 白噪声信号

将白噪声信号叠加到含有窄带噪声的信号中，得到混合了窄带噪声和白噪声的超声波信号，噪声与初始信号的信噪比为-8.80dB。添加噪声后的信号波形如图5所示。

图5 含窄带和白噪声的混合信号

3.3 仿真结果及分析

在MATLAB中，按照上述模型仿真，对模拟超声波混合信号依次采用数字陷波器滤除窄带噪声和CEEMD滤除白噪声。仿真参数设计如表1所示。

表1 仿真参数表

针对四个窄带信号，本文采用了四个IIR陷波器级联去噪，陷波器的参数见表1。滤除窄带噪声的仿真波形如图6所示。

图6 滤除窄带噪声的信号波形

在仿真中，取前7个IMF分量来观查CEEMD的分解结果，其波形如图7所示。

图7 IMF分量图

根据波形可以看出，能量主要分布在前5个IMF分量中，各个分量基本只含有某个高频的子波，其它低频或高频分量较少，模态混叠效应并不明显。白噪声能量只含在高频IMF分量中，各IMF分量较容易识别。分解7次后，剩余分量基本为零，说明CEEMD具有较好的完备性，可以较为精准的重构原始信号。

本文在重构时利用CEEMD的模态分离特性舍弃由白噪声组成的IMF高频分量，将其余分量线性叠加来还原初始信号。经过CEEMD分频重构法滤除白噪声后，信号波形如图8所示。

图8 滤除白噪声后的信号图

通过对比图8和图1可知，两者波形几乎完全一样，即滤波后的波形与原始放电信号波形基本一致。也就是说，经过陷波器与CEEMD分频重构方法滤除干扰信号后，滤波后的局部放电信号与原始信号差异极小，基本完成了对初始信号的还原。说明本文所用方法可有效滤除局部放电信号中的窄带噪声与白噪声。

4 结论

针对检测到的PD超声波信号含有窄带噪声、白噪声等干扰的问题，提出了一种将数字陷波器和CEEMD相结合的去噪方法。首先利用MATLAB模拟了初始PD超声波信号以及含噪信号，然后搭建了PD超声波去噪模型，并对混合信号进行去噪处理。仿真结果表明，使用本文所提出的分层式去噪方法后所得波形与初始信号波形一致，验证了本文所提方法的实用性。