>>>辛 波

本文通过对杨辉三角和数量遗传的分析，找到了两者之间的数学逻辑关系，进而提出解决数量遗传题的新方法，为利用数学知识解决遗传学问题提供了新思路。

一、杨辉三角的特点

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，由我国南宋数学家杨辉于1261年在其所著的《详解九章算法》中首先提出。在人教版八年级数学上册中，我们已经接触过杨辉三角。下图即为杨辉三角：

图1 杨辉三角

杨辉三角的内容有很多，本文主要用到下面几点：

（1）每个数等于它上方两数之和。

（2）每行数字左右对称，由1 开始逐渐变大。

（3）第n 行的数字有n 项。

二、数量遗传的特点

杨辉三角与遗传学有什么关系呢？杨辉三角的数学特征与遗传学中的数量遗传有密切关系。高中生物课本中孟德尔遗传定律所提到的性状，例如豌豆的高茎和矮茎、圆粒和皱粒，在表现型上都显示出质的差别，所以叫质量性状。但是除了质量性状外，生物体中还广泛存在着另一类性状差别，这些性状的变异呈连续状态，界限不清楚，不容易区分，叫做数量性状。生物体的很多性状，如玉米穗的长度、作物的产量、小麦种子的颜色等，都属于数量性状。数量性状的遗传虽然复杂，但本质上仍然属于孟德尔遗传定律的范畴，可以用多基因理论来解释。数量遗传的多基因理论主要包括以下三点：

（1）数量性状受多对基因支配。

（2）这些基因对表现型影响小，相互独立，但以积累的方式影响相同的表现型。