杨俊起,龙 昊,钱 伟,卜旭辉

(河南理工大学电气工程与自动化学院,河南焦作 454000)

1 引言

在系统工程和生物系统中,布尔网络是描述系统实体之间相互作用的重要模型,在生物学、博弈论和信息学等许多领域得到了广泛关注和应用.布尔网络最早被Kauffman用来描述基因的动态行为[1].之后,更多的学者加入到布尔网络的研究中.引入外部控制变量的布尔网络称为布尔控制网络.此外,实际系统往往还要考虑干扰信号对系统的影响,这进一步形成了受扰布尔控制网络.近年来,由Cheng等人引入的矩阵半张量积(semi-tensor product,STP)理论,将逻辑系统转换为离散时间模型[2–3].利用STP理论,布尔网络等逻辑动态系统在诸如能控性和最优控制[4–9]、稳定性和镇定控制[10–14],以及能观性和可重构性[15–24]等方面得到了迅速发展.

布尔控制网络的可重构性对状态观测器设计至关重要.布尔网络和布尔控制网络的可重构性首先在文献[17]中被提出,并给出了移位寄存观测器和多状态观测器的设计方法.之后,在文献[17]的基础上,文献[23]提出了一种改进的多状态观测器,解决了观测器增益矩阵难以求解的问题.文献[18]分析了布尔控制网络可观测性与可重构性之间的关系,给出了一种Luenberger-like观测器设计方案.文献[24]回顾了布尔控制网络的能观性与可重构性,将4种能观性和3种能检性之间的关系用网络图呈现出来.对于切换布尔控制网络,文献[19]通过定义并分析观测数据矩阵,得到了切换布尔控制网络的……