杨 竞，向 真，王小骥

(1. 中国电子科技集团公司第三十研究所，四川 成都 610041；2. 93114部队，北京 100195)

1 引言

随着越来越多地用户使用移动设备，利用在线商店进行商品购买的人数也越来越多。这种数据泛滥通常意味着消费者面临许多选择，这使得决策更加困难。推荐系统可帮助消费者找到感兴趣或者建议的项目[1～2]。因此，推荐系统在我们的日常生活中变得越来越普遍，从电影到商品的推荐。推荐系统可收集和挖掘用户数据以获得更好的用户体验[3]。然而，用户数据包括个人信息，常常会引起隐私问题。

差分隐私由于其强大的隐私保障能力，是解决隐私问题的常用工具。已经有一些工作将差分隐私应用于推荐系统。例如，文献[4]应用差分隐私来保护每个用户的项集，但其采用随机化算法干扰了位于预定类别内的项，导致用户的类别偏好可能被暴露。文献[5]还提出了局部模型，其中用户的私人数据被扰动之前提交给推荐者。文献[6]提出一种RAPPor算法来收集和分析用户数据而不侵犯隐私。RAPPor建立在随机反应的概念之上，它是由Warner开发的一种调查技术，用于收集敏感话题的统计数据。文献[7]开发改进的RAPPor实用LDP解决方案。其随机化机制使得能够分析分类数据和数值数据，以及基于随机梯度下降的机器学习任务。文献[8]提出一种用于差分私有矩阵分解的梯度扰动算法，以防止不可信推荐者学习任何用户的评级或配置文件。此类文献还有很多，不再赘述。现有的方法均从不同的角度提出了差分隐私的改进方案，取得了很好的效果，但是也存在不足，主要体现在两个方面：①其被设计成保护用户的评价或用户评价的项目，但不能同时保护两者。……