孟 磊，张 婷，董 泽

(1.大唐环境产业集团股份有限公司，北京100048；2.国电新能源技术研究院有限公司，北京 102209；3.华北电力大学河北省发电过程仿真与优化控制工程技术研究中心，河北 保定 071003)

1 引言

分布估计算法(Estimation of Distribution Algorithm，EDA)是一种结合统计学知识和进化原理的群体优化算法，其概念最早由德国学者H. Mühlenbein和G. Paaß提出[1]。它基于统计学原理，通过对搜索空间内优秀个体的概率分布进行估计和采样，产生新一代群体，如此不断进化，完成寻优。

1996年分布估计算法的概念被提出，自此之后，对该算法的研究层出不穷，总结主要有三类：一是研究算法在解决不同问题上的应用，诸如多目标优化问题[2,3]、调度问题[4,5]、生物信息学问题[6,7]以及工程应用问题[8,9]等；二是对算法本身的理论研究，例如Rastegar分析了cGA(compact Genetic Algorithm)和PBIL(Population-based Incremental Learning)算法收敛到其最优解的概率，并得到了这两种算法的收敛条件[10]；Chen 等分析了EDA算法的运算时间与所求优化问题规模的关系[11]；Lima等研究了利用贝叶斯优化方法建立的概率模型与问题结构之间关系[12]等；三是对算法的改进。在EDA算法的改进方面，大体有三种：以概率模型为改进主体[13,14]、着重保持种群的多样性[15,16]以及融合算法，其中，融合算法指的是与其他算法的融合[4,17,18]。

以概率模型为主体的改进算法中，一些算法选择了复杂度更高的概率模型。此种改进措施在提高算法性能的同时，带来了一些其他问题，例如，内存消耗的加剧以及计算复杂性的增加。EDA算法产生新个体的方式是通过对优秀个体概率分布的拟合，进而采样随机产生。……