王 杰，冯辅周

(陆军装甲兵学院，北京 100072)

1 引言

变速箱是车辆底盘传动系统中重要的组成部分，由于其经常处在高转速、高负载的工况，其内部结构又比较复杂，导致变速箱故障率较高。变速箱故障主要有以下几种：传动轴断裂、滚动轴承断裂、齿轮断裂、点蚀、裂纹等[1]。为了能早期发现故障，防止因变速箱故障的进一步恶化而造成严重的损失，因此对变速箱的工作状态监测和故障诊断是十分必要的。但目前，传感器在变速箱上安装位置通常是根据经验确定。

2 模态动能法优化测点

2.1 基本思想

模态动能法是由Heo等人[2]提出，是测点配置方法中第一个量化的比较理性的方法。根据模态理论，物体的自有振动可以由各阶模态的线性叠加来表示，因此利用模态振型就可以预测物体的实际振动情况，每个节点对不同阶振型的贡献度不同，贡献度大的节点一定程度上对振型起主导作用，而模态振型动能值可以衡量节点在模态振型中的贡献度的大小，某节点的贡献度越大，其动态响应也会较大，响应信噪比也会越高，因此如果箱体表面某点的模态动能最大，就可认为该点就是振动最敏感的点[3]，就是最优测点。本文依据该理论展开研究，将行星变速箱箱体各阶的模态动能值相加得到模态动能的总和，根据模态动能值的大小来衡量某点反映实际振动的敏感程度。

模态动能理论的数学表达式如下

(1)

其中φjk表示第j个质量节点在第K阶模态的分量，φik同理，Mij为质量阵相应元素。……