周子涵, 王秀英*, 杨德贺, 成万里， 颜蕊, 何宏玮, 郭峰

1 应急管理部国家自然灾害防治研究院, 北京 100085 2 河南省地震局信阳地震台， 河南信阳 464031

0 引言

中国地震电磁监测卫星计划(The China Seismo-Electromagnetic Satellite mission，CSES)的首颗地球物理探测卫星“张衡一号”(以下简称ZH-1)自2018年2月2日发射至今已连续运行近三年.ZH-1卫星的主要科学目标是获取有关电磁场、电离层等离子体和带电粒子空间环境的全球数据，监测和研究可能与地震活动有关的电离层扰动，特别是与这些破坏性活动有关的电离层扰动，支持地球物理学、空间科学电波科学等方面的研究，并为国际合作和科学界提供数据共享服务(Shen et al.，2018a,2018b).

卫星上搭载了8个国产载荷和1个意大利载荷，8个国产载荷中有4个与电离层参数观测有关.LAP(Langmuir Package)是其中最重要的一个，主要用于原位电子密度、电子温度及卫星浮动电势等参数的观测，是ZH-1卫星电离层观测数据的主要数据源.LAP载荷观测电子密度的基本原理：通过传感器收集电流，根据浸入等离子体探针的电流电压(I-V)特性的分析来推测探针所在位置的电子密度(Yan et al.，2018).

对于卫星观测，新数据在正式发布使用之前，需要对其进行验证，以检验新数据集的正确性、可靠性及与其他数据集之间的一致性.因为准确可靠的数据是进行空间科学问题研究的基础，对LAP数据进行完整的验证也是必不可少的工作.通常，对数据的准确性、可靠性使用参考数据源(如地基测高仪观测数据，非相干散射雷达观测数据等)进行检验，如Krankowski等(2011)利用欧洲地区地基测高仪数据对COSMIC掩星(Radio Occultation, RO)数据进行验证；Cherniak和Zakharenkova(2014)使用非相干散射雷达数据验证COSMIC无线电掩星电子密度数据；Lomidze等(2018)基于非相干散射雷达数据对Swarm卫星原位等离子(LP)观测数据进行验证等；也可以使用其他已经经过校验的数据集进行验证，如Kakinami等(2013)利用AE卫星、COSMIC卫星数据检验DEMETER卫星原位电子密度数据，Wang等(2019b)利用COSMIC卫星数据检验ZH-1卫星掩星(GRO)数据等.

ZH-1卫星于2018年7月完成在轨测试，其后Wang等(2019a)利用2018年7月—2018年11月的LAP数据与同期Swarm两颗卫星LP数据进行了对比验证，初步验证结果表明：LAP原位电子密度观测无论在全球空间尺度、卫星轨道级观测以及昼夜相对变化方面，都与Swarm卫星观测数据保持高度一致的相对变化.另外，王秀英等(2021)利用ZH-1卫星2019年LAP数据对中国及邻区电离层时空特征的研究结果也显示：LAP数据可以正确反映电离层的多种分布特征以及公认的空间气候现象.这些都表明LAP数据相对变化与其他数据集是一致，但LAP数据在数值上与其他数据集存在较大差异.LAP数据与具有相似飞行高度的Swarm B LP数据最大相差近6倍，细节分析还发现这种差异在不同纬度区有差别.由于Swarm卫星的数据已经过比较严格的检验和校正(Lomidze et al.，2018)，初步推断LAP数据与其他数据集间可能存在系统性偏差.

虽然LAP观测数据不影响对数据相对变化的研究和应用，但当涉及到对绝对数据的应用时，如电离层建模研究，这一问题将极大制约其可用范围.随着对电离层认识的深入，越来越多的研究问题需要来自不同观测任务的数据集之间协同，这要求不同数据集间既有相对变化的一致性，还要在数值上保持一致.因此，对LAP数据进行校正也是一项很重要的研究工作.

如前所述，对新数据的校验通常选取参考数据源，由于地基测高仪观测仅能观测到F2层峰值高度(hmF2)以下的电离层数据，ZH-1卫星飞行(507 km)于hmF2以上，因此对LAP数据展开校正工作首先可以考虑地基非相干散射雷达(ISR)观测数据.通过前期对几个ISR观测点数据的收集分析工作发现：由于ZH-1卫星特殊的观测地方时，仅有Millstone Hill观测站的ISR观测数据可用，但该观测点在450 km，尤其是500 km高度以上的电子密度观测值波动较大(Wang et al.，2020)，不适于校正工作.因此，本文采用COSMIC在中纬度地区的RO观测数据进行LAP数据的校正工作.因为COSMIC数据自2006年以来，已经过很多研究者的检验(Lei et al.，2007；Kelley et al.，2009；Chuo et al.，2011；Krankowski et al.，2011；McNamara and Thompson，2015)，证明RO数据在中纬度地区与地基数据及其它数据集具有较高的一致性，但在赤道附近的白天观测数据有较大误差(Yue et al.，2010).目前，COSMIC数据已被广泛应用，得到很多研究成果(Liu et al.，2010；孙凌峰等，2014；Hsu et al.，2018；Kamal et al.，2020)，2019年6月COSMIC2发射，继续产出全球覆盖的RO数据，并服务于相关科学研究和应用.

综上所述，本文将利用COSMIC及COSMIC2卫星在中纬区的RO数据与ZH-1卫星LAP观测数据对比，获得对LAP数据的校正关系；然后利用与ZH-1卫星具有相似飞行高度的Swarm B卫星LP观测数据检验校正后的数据，以分析校正结果的优劣；并在前期初步检验认为存在系统误差的基础上，继续对LAP数据与Swarm B LP数据的偏差分布情况进行详细分析.希望本文的工作对LAP数据的相关用户能有所帮助.

1 数据与方法

1.1 数据介绍

1.1.1 ZH-1卫星及LAP数据简介

ZH-1是一颗太阳同步轨道卫星，倾角97.4°，高度507 km，观测范围在地理纬度-65°至65°之间.卫星完成一个圆形轨道观测约需94.6 min，每天约飞行15个完整轨道.ZH-1重访周期为5 d，5 d后重复之前的观测轨道.在一个重访周期内可获得约75个在经度方向上均匀分布的轨道，两个相邻轨道间的平均距离为4.8°，在赤道地区的距离约为500 km.卫星升轨(由南向北飞)经过地面某点的地方时(Local Time，LT)约为夜间02∶00左右，降轨(由北向南飞)的地方时约在14∶00左右(Huang et al.，2018； Wang et al.，2019a).

ZH-1卫星LAP载荷安装于卫星迎风面，有两个传感器，传感器1作为主传感器，传感器2作为备份.LAP载荷可以测量电子密度(Ne，测量范围5×102至1×107/cm-3)、电子温度(Te，测量范围500 K到10000 K)，还能够监测航天器的浮动电势及其变化，有关LAP载荷的详细介绍请参考Yan等(2018).

LAP数据以HDF5格式保存，每半轨观测数据保存一个文件，一个完整轨道可得到两个数据文件，分别表示升轨(夜间)和降轨(白天)观测.每个HDF5数据文件以连续轨道编号标记，并在文件名中用“1”和“0”区分同一轨道的升轨和降轨.卫星每天可飞行约15圈，因此每天可得到约30个LAP数据文件.根据《电磁监测试验卫星数据系统设计方案》，LAP数据从0级到4级分为5级，其中2级数据是具有卫星轨道信息的物理量数据，是科学研究应用中最常用的数据.本文校验使用的数据即指LAP 2级数据.

ZH-1卫星自2018年2月发射，2018年7月完成在轨测试，在轨测试期间电子密度数据的转换算法经过几次更新(Wang et al.，2019a).为确保数据的一致性，本文只使用在轨测试完成以后的数据，即2018年7月以后的数据；为确保数据有足够的时间跨度以及有足够匹配的数据量来展开校正工作，本文使用自2018年8月至2020年6月的数据.

1.1.2 COSMIC数据简介

COSMIC(Constellation Observing System for Meteorology，Ionosphere and Climate，又名FORMOSAT-3 in Taiwan)任务于2006年4月发射，由六颗相同的低轨卫星组成，可以获得全球范围的近实时的电离层反演(radio accultation, RO)数据(Anthes et al.，2008).COSMIC卫星上的GPS接收机(GOX)可接收来自GPS卫星的两个L波段信号，然后通过算法反演出不同高度的电子密度数据，以获得一个垂直剖面事件.

COSMIC卫星飞行高度为800 km，可获取由电离层底部到卫星高度的电离层反演数据，其中包括ZH-1卫星飞行高度处的电子密度数据.COSMIC在发射之初，每天可提供超过2000～2500个掩星事件，与ZH-1同时观测的时段(2018年2月—2019年3月)，虽然每日观测事件有所减少，其全球观测仍可提供相当数量的掩星事件，但2019年3月以后，COSMIC观测数据大大减少.2019年6月25日COSMIC2发射，可以继续提供相同质量的观测数据.因此可以使用COSMIC和COSMIC2数据对LAP数据进行校正.由于RO观测在赤道附近地区反演误差较大，在中纬度区的反演数据经多种验证研究(Kelley et al.，2009；Krankowski et al.，2011；McNamara and Thompson，2015)证明具有较高的精度，因此本文使用COSMIC(2018年8月—2019年7月)以及COSMIC2(2019年10月—2020年6月)在中纬区(南北纬30°～50°)的RO数据对LAP数据进行校正.

为比较COSMIC和LAP数据，需要选择两个任务的匹配数据进行操作，即具有相似空间和时间范围的观测数据.本文挑选匹配数据的条件如下：(1)对于时间范围，两个匹配观测的时间差小于半小时；(2)对于空间范围，两个匹配数据的纬度和经度差异分别小于2°和5°.对于COSMIC掩星事件的空间位置，我们使用峰值高度处的空间位置，以提高数据匹配的检索效率.对于符合前述2个条件的COSMIC匹配事件，取507±5 km高度，即502～512 km范围内的平均值作为COSMIC匹配数据值.

本文使用COSMIC Level-2电子密度剖面数据(ionPrf)，数据文件可以从https:∥cdaac-www.cosmic.ucar.edu/cdaac/下载.

1.1.3 Swarm数据简介

Swarm星座由欧洲空间局于2013年11月22日发射，由三颗卫星(A、B和C)组成，其中Swarm B飞行高度约510 km.三颗卫星都可以观测原位等离子密度(LP)数据，采样率为2 Hz(Knudsen et al.，2017)，Swarm卫星的LP数据已经过仔细的校验(Lomidze et al.，2018)，并经过应用检验(Xiong et al.，2016a，b；Marchetti and Akhoondzadeh，2018).因Swarm B与ZH-1卫星的高度非常相近，可以用Swarm B观测数据对经COSMIC校正后的数据进行检验，以评估校正结果的优劣以及校正后的误差分布情况.

Swarm卫星为全球观测，ZH-1卫星仅观测南北地理纬度65°之间的范围，因此本文仅对ZH-1南北纬50°之间的校正数据进行检验(ZH-1卫星在纬度65°附近的观测数据受载荷开机关机影响，可能存在误差，暂不考虑).另外，Swarm卫星的观测地方时不固定，观测轨道逐渐变化，与固定地方时观测的ZH-1卫星的匹配轨道可能出现在不同的纬度区，因此可以使用Swarm卫星在不同纬度区的LP观测数据与ZH-1卫星的LAP数据进行比较，以获得不同纬度区的校正结果的误差分布情况.

从两颗卫星(Swarm B和ZH-1)挑选匹配观测数据的时间和空间挑选条件与COSMIC数据挑选条件一样，但挑选方法有差别.因Swarm和ZH-1的产出是连续轨道的观测数据，匹配数据的挑选方法如下：(1)将-50°至50°的地理纬度区间，以10°为间隔分成11个纬度带；(2)对于每一个纬度区，以分割纬度为中心，与此纬度差小于2°相应轨道所在经度差小于5°为两颗卫星的匹配轨道；(3)对于一组匹配轨道，取两颗星在匹配纬度范围内观测数据的平均值作为匹配值；(4)使用以上方法分别对不同纬度带的匹配数据进行校正结果分析.这里特别说明一点，挑选匹配数据时，采用地理或地磁坐标并不影响最终挑选结果，所以本文计算采用地理坐标，因为两个数据集中都提供了地理坐标参数.

Swarm星座的原位等离子数据可以从ftp:∥swarm-diss.eo.esa.int/下载，其中的Level-1b(L1b)数据集是校正后的物理量观测数据，本文将使用来自Swarm B卫星的2018年8月至2020年6月的Level-1b数据进行LAP校正数据的检验以及误差分析工作.

1.2 校验方法简介

本文采取的研究方法：首先，从COSMIC、COSMIC2卫星自2018年8月至2020年6月在中纬度地区的掩星事件中，挑选与ZH-1卫星LAP观测数据匹配的掩星数据，利用回归分析方法获得二者之间的拟合关系，即对LAP数据的校正关系；其次，利用Swarm B卫星自2018年8月至2020年6月在不同纬度区与ZH-1卫星的匹配数据，检验校正后LAP数据与Swarm B数据的一致性以及LAP数据相对于Swarm B数据的误差分布情况；最后，基于不同纬度区的比较结果，分析LAP数据与Swarm数据的误差分布形态及引起数据间关系变化的原因，并推测可能的误差情况.

因为研究数据所在时段太阳活动水平极低，极端事件很少，所以本文的研究数据没有特别区分平静和扰动的情况，在校正阶段和验证阶段的所有匹配数据都将参与计算分析.

2 结果及分析

2.1 LAP数据校正关系

利用1.1.2节所述的挑选条件，从COSMIC、COSMIC2卫星2018年8月到2020年6月在中纬度区的掩星事件中搜索出与LAP数据匹配的COSMIC数据，其中白天(14∶00 LT左右)数据581组，夜间(02∶00LT左右)数据625组，结果如图1、图2所示的匹配数据散点图所示.

图1 COSMIC与ZH-1白天匹配数据的散点图图中的虚线为斜率为1的等值线，实线是实际拟合直线.空心圆表示超过3倍均方差的异常值点.Y轴表示COSMIC Ne数据，X轴表示ZH-1 Ne数据.R2指拟合优度系数；n是匹配数据个数.Fig.1 Scatter plot of matched data points from daytime COSMIC and ZH-1 observationsThe dash line in Fig.1 is the equal value line with a slope of 1, and the solid line is the linear fitting line. The open circles are points exceeding 3 times RMSE (root mean square error). Y refers to COSMIC Ne , and X refers to ZH-1 Ne. R2 is the goodness-of-fit coefficient; n is the total data number.

图2 COSMIC与ZH-1匹配夜间数据的散点图，其他同图1Fig.2 Scatter plot of matched data points from nighttime COSMIC and ZH-1 observations，The same as Fig.1

对两组(白天和夜间)数据分别计算相关系数，结果如表1.表中同时给出了利用3σ准则排除异常点后的相关系数.

表1 不同情况下的数据数目及相关系数Table 1 Number of data and correlation coefficients for different situations

之所以要排除异常点，是因为COSMIC和LAP数据中都存在突跳的情况，这时的匹配点并不能反映真实数据，需要从总体中去除，以免对后续计算造成影响.这里采用3σ准则来去除异常点，异常点在图1、图2中以空心点标识.

夜间匹配数据的散点分布如图2所示.相较于图1，夜间数据的波动明显比白天数据更为剧烈，数据比较分散，由表1中的相关系数，两组数据间的相关性夜间数据远远小于白天数据，由此得到的线性拟合关系可靠性远不及白天数据.根据掩星数据的误差分析结果(Yue et al., 2010)，电离层波动越大，反演误差越大，白天在地磁赤道附近以及夜间的电离层波动较大，掩星数据都有较大误差.因此，本文仅以COSMIC白天中纬度数据为准获取校正关系.对于白天和夜间匹配数据的拟合差异性将在讨论部分进行分析.

从图1可以看到，COSMIC在中纬度区的白天电子密度(Ne)观测数据与ZH-1的Ne观测数据呈现出非常好的线性关系，相关系数达到0.8536，反映了两组数据具有高度一致的相对变化关系；但两组数据间具有较大的差异，导致拟合直线(图1中的实线)远远偏离等值变化线(图1中的虚线).由此可见，在中纬度地区，ZH-1的电子密度原位观测与COSMIC观测数据具有一致的相对变化，但它们之间具有较大的数值差异，与Wang 等(2019a)利用Swarm数据检验LAP数据的结论一致.

进一步对两组数据进行线性拟合，得到COSMIC与ZH-1数据具有如下线性关系：

NeCOSMIC=4.1830×NeZH-1+1.1033.

(1)

上式表明，对LAP数据经过(1)的线性校正后才能达到与COSMIC数据相当的水平.这里需要说明，(1)式给出的拟合系数按照将原始数据缩小104得到(ZH-1和COSMIC数据均缩小104)，所以为还原结果校正后还需要乘上104.后续的绘图中采用同样的方式表达，即将原始观测数据缩小104，以便于绘图和图形的直接比较.

分别对线性关系式(1)的斜率系数及截距进行显著性检验，检验结果的p值均小于2×1016，表明线性拟合关系的两个参数都能通过显著性检验.

由(1)式，ZH-1得到的Ne数据比COSMIC数据小4.1830倍，由于COSMIC数据在中纬度地区与地面测高仪数据具有较高的一致性，其在F2层峰值高度(hmF2)以上的反演数据误差也很小(Yue et al.，2010；Wang et al.，2019b)，可以得出ZH-1的Ne观测数据远小于参考数据，需要对其进行校正.

对校正前后的数据进行比较.为量化误差，表2给出了白天原始数据及校正后数据的绝对和相对误差.

表2 ZH-1与COSMIC之间Ne的绝对误差与相对误差Table 2 Absolute and relative error of Ne between CSES and COSMIC

由表2结果可得知，COSMICNe和LAPNe之间的偏差(均值差异)为3.9949×104/cm3，均方差(RMSE)为1.8286×104/cm3，相对偏差和相对RMSE分别为482.74%和185.59%，表明两组数据集间存在很大的正数差异.校正后匹配数据间的偏差为0.0003×104/cm3，RMSE为1.0651×104/cm3，相对偏差和相对RMSE分别为0.0544%和24.2364%，与校正前结果相比得到了极大地改善.图3给出了校正前后两组数据间差异的分布图，由图可见校正前两组数据差分布右偏，差值的峰值在2.5～3.0×104/cm3左右，校正后差值大致呈以0为中心的正态分布形态.

图3 COSMIC与ZH-1匹配数据校正前后差值的直方图(a) COSMIC数据与校正前ZH-1数据的差值分布直方图; (b) COSMIC数据与校正后ZH-1数据的差值分布直方图.横轴表示COSMIC和ZH-1匹配数据的差值.Fig.3 Histogram of the data difference between COSMIC and ZH-1 data before and after the calibration(a) is the histogram of the difference between COSMIC and the original ZH-1 data, and (b) is the histogram of the difference between COSMIC and the calibrated ZH-1 data. X refers to the data difference between Ne from COSMIC and ZH-1.

2.2 LAP校正数据验证

由上节结果可知，校正后的LAP数据与COSMIC数据具有很好的一致性，但这种检验和校正数据是同一组数据，其结果可信度较低.为评估LAP电子密度校正后数据的准确性，继续使用与ZH-1卫星具有相似飞行高度的Swarm B卫星LP原位等离子观测数据对校正结果进行检验.

使用1.1.3节中的检索条件和方法，对两颗卫星从2018年8月到2020年6月在不同纬度区的观测数据搜索匹配数据，符合本文约定搜索条件的数据仅出现在2019年8月14日至2019年9月14日.因为Swarm卫星的观测地方时是变化的，大约每隔4个月与ZH-1卫星的观测地方时重合一次，但重合时的时间差可能超过了本文约定的0.5 h时差，因此仅有一组在时间和空间上满足条件的匹配数据.这组匹配数据的散点图如图4所示，其中的横轴为用(1)式校正后的LAP数据.根据Wang等(2019a)的结果，LAP原始数据与Swarm B的观测数据平均相差近6倍，由图4可以看到，经过校正后LAP数据与Swarm B数据间的误差大大减小，说明校正有效.

虽然校正后两组数据基本一致，两组匹配点在等值线(图4中的虚线)附近分布，但图4中明显显示两者之间还存在不一致，即：在较小观测值时，校正后的LAP数据与Swarm B数据具有较好的一致性，但在较大观测值时经过校正的LAP白天和夜间数据仍小于Swarm B数据.为进一步分析误差的根源，表3、表4分别给出了白天和夜间匹配数据在不同地理纬度区的误差结果.两表中同时给出了匹配数据个数、匹配数据的相关系数、校正后数据的绝对误差和相对误差，绝对误差和相对误差的计算方法同上，即：绝对误差为SwarmNe和LAPNe差值的平均值，相对误差为匹配数据差值除以校正LAPNe后所得相对差异的平均值.

由表3的结果可以看到，Swarm B数据与ZH-1的LAP数据在所有选择的地理纬度区间都保持了高度一致的相关性，表明两者之间的相对变化一致.由于线性校正不会改变两者之间的相对变化关系，但经过校正后两者之间的绝对误差大大减小.在有些纬度区，校正后的LAP数据与Swarm B数据基本一致，如图5(a—e)所示案例；有些纬度区，校正后的数据两者之间仍存在比较明显的偏差，如图5(f—g)所示，对应图4a中的偏离等值线的点；在赤道附近，两者之间比较分散，如图5h所示，值得注意的是图5i，北纬50°N这个区域校正后的数据虽然比较接近，但呈现的结果是LAP数据变化很小，而Swarm B数据则变化很大，表现出此区域的绝对误差很小，但相对误差并不小的情况.比较表3的结果，校正数据存在一个明显的随纬度变化的特点：随纬度降低，误差变大.图5表明两颗卫星的观测数据不是统一的线性关系，所以单一线性校正关系不能消除两者之间的全部偏差.此结论与Wang等(2019a)的结论是一致的.

图4 Swarm B和ZH-1匹配数据的散点图(a) 白天数据; (b) 夜晚数据.图中虚线为斜率为1的等值线.Y轴表示Swarm B数据，X轴表示校正后的ZH-1数据.Fig.4 Scatter plots of matched data points from Swarm B and ZH-1(a) The daytime measurements, and (b) nighttime measurements. The dash line is the equal value line with a slope of 1. Y axis refers to the data from Swarm B, and X axis refers to the calibrated data from ZH-1.

图5 日间匹配数据在不同地理纬度区域的散点图虚线为斜率为1的等值线，实线是实际拟合直线.Y轴表示Swarm B Ne数据，X轴表示ZH-1 Ne数据.Fig.5 Scatter plots of matched daytime data points at different latitudesThe dash line is the equal value line with a slope of 1, and the solid line is the linear fitting line. Y refers to data from Swarm B, and X refers to calibrated data from ZH-1.

表3 Swarm Ne和LAP Ne不同地理纬度白天数据的绝对和相对误差Table 3 Absolute and relative error of daytime Nebetween CSES and Swarm

分析表4中的误差数据，夜间LAP数据校正后在有些区域仍有较大误差，如南纬30°～40°的区域，而且误差的分布规律明显不同于白天数据的误差分布规律.图6中给出了几个典型纬度区校正后匹配数据的散点图，其中图6(a—c)中，两组数据间表现了非常好的线性关系，图6(d—f)中，数据间的关系比较分散，两组数据明显呈现两个线性关系.

表4 Swarm Ne和LAP Ne不同地理纬度夜间数据的相对和绝对误差Table 4 Absolute and relative error of nighttime Nebetween CSES and Swarm

图6 夜间匹配数据在不同地理纬度区域的散点图虚线为斜率为1的等值线，实线是实际拟合直线.Y轴表示Swarm B Ne数据，X轴表示ZH-1 Ne数据.Fig.6 Scatter plots of matched nighttime data points at different latitudesThe dash line is the equal value line with a slope of 1, and the solid line is the linear fitting line. Y refers to data from Swarm B, and X refers to calibrated data from ZH-1.

3 讨论

本文利用COSMIC在中纬度区的RO观测数据，以获得对ZH-1 LAP数据的校正关系，因为COSMIC在中纬度的峰值密度(NmF2)观测数据与地面观测具有较好的一致性(Wang et al.，2019b)，在峰值高度以上也具有较小的反演误差(Yue et al.，2010).由于掩星数据在夜间电离层波动较大时的误差较大(Yue et al., 2010)，本文COSMIC与LAP夜间匹配数据的离散关系也说明了这一点，使用这些数据得到的拟合关系存在较大不确定性，因此本文仅使用白天数据.鉴于拟合结果是线性关系，并不会改变数据间的相对变化关系，但校正后的数据会大大减少不同数据集间的偏差.

由于电离层随空间、时间变化而变化，对校正数据的检验也需要跨越不同的空间和时间覆盖范围.全球观测的Swarm B卫星，与ZH-1具有相似的飞行高度，可以提供覆盖全球范围的检验数据.两者虽然共同观测时间超过2年，但满足匹配数据时间搜索条件的数据只有一个时段，即2019年8月14日至2019年9月14日，这个时段接近于秋分点，太阳即将直射赤道区，对赤道及低纬度电离层影响较大，对两个半球中纬区的影响大致相当，也即这个时段的电离层观测数据，在南北两个半球的中纬度地区大致相当，不存在因为夏季或冬季而导致的南北半球电离层观测数据的巨大差异，可以帮助排除两组匹配数据是否存在空间上的差异，更方便对数据误差的分析.

除个别情况外，对不同纬度区LAP和Swarm B匹配数据的比较结果可知，相关系数一般都接近0.9，甚至超过0.9，表明两组数据在较大空间上都保持了高度一致的相对变化关系，两组数据间的相对变化一致，这个结论与Wang等(2019a)利用Swarm星座数据的检验结论一致.根据他们对Swarm B和LAP全球平均情况得到的结果，Swarm B数据是LAP数据的近6倍，两者在数值上存在很大差异.经过本文所得关系校正后，两组数据间基本达到同样量级.但同时从2.2节中的图4可以看到，不论白天还是夜间数据，校正后的LAP数据仍有一部分与Swarm B数据存在明显差异，从表3中可以明显看到白天数据随纬度降低误差有所增大，表4计算的夜间数据误差变化规律不明显.为进一步分析两个卫星匹配数据间的差异，图7给出了白天和夜间匹配数据的差异随地理纬度及地理经度的变化.从图7可以看到，与表3数据反映的情况一样，白天匹配数据间的差异主要与纬度相关，与经度没有相关性，在赤道及附近区域(地理纬度±25°左右)的差异最大，Swarm B的数据普遍大于校正后的LAP数据；在中纬区，两者之间的差异相当，Swarm B稍微偏大.夜间观测数据，较大差异的分布除与纬度相关外，还与经度有关，这个区域在空间上大致相当于南大西洋异常带；除此之外，在其他区域的差异大致相当，在0值附近波动.

图7 校正LAP数据与Swarm数据偏差随地理纬度及地理经度的变化(a)与(b)分别为白天与夜晚数据间偏差随地理纬度的变化情况，Y轴表示数据间Swarm B数据与校正后ZH-1数据的差值，X轴表示地理纬度.(c)与(d)分别为白天与夜晚数据间偏差随地理经度的变化情况， Y轴表示数据间Swarm B数据与校正后ZH-1数据的差值，X轴表示地理经度.Fig.7 Variations of the difference between Swarm B and the calibrated LAP data with geographical latitude and longitude(a)and (b) are the variation of data deviation between day and night with latitude, respectively. Y axis refers to the difference between Swarm B and the calibrated ZH-1 data, and X axis refers to geographical latitude. (c) and (d) are the variation of data deviation between day and night with longitude, respectively. Y axis refers to the difference between Swarm B and the calibrated ZH-1 data, and X axis refers to geographical longitude.

这种差异在空间上的分布与2.2节中图4反映的情况是一致的，如前所述，图4白天和夜间匹配数据差异明显显示出一个规律性，即：在较小观测值时，校正后的LAP数据与Swarm B数据分布于等值线附近，两者基本相当；在较大观测值时，校正后的LAP数据仍小于Swarm B数据，两者之间的差异较大.对于白天电离层观测数据，在接近秋分时段，太阳直射赤道及附近区域，导致这个区域白天电离层观测数据值具有较大变化；对于南中纬的南大西洋异常区则对应了威德尔海异常区(Weddell Sea Anomaly，WSA)(Horvath and Essex，2003；Lin et al.，2010；Zakharenkova et al.，2017)，这个区域夜间电离层数据明显大于白天观测数据，夜间也会出现较大电离层观测值.所以这两个区域的较大数据差异与它们在这里的观测数据值较大是一致的.这种数据差异的分布与Wang等(2019a)认为的在不同地理纬度区两组数据间的线性关系不同的结论一致，但本文的分析证实了这种不同的线性关系不是由空间上的差异造成的，而是由观测值的不同数值范围造成的.

进一步分析为什么不同观测值范围的比例关系会有变化呢？对于未经校正的LAP数据，假设其与Swarm B的数据在某个数据区间的观测值分别为Ne(ZH-1)和Ne(Swarm)，由于两者之间的相对变化一致，表明两者观测到的电离层相对变化一致.假设两者观测到的电离层相对变化都为Δ，Δ为正，则变化后两组数据间的比例关系与变化前的比例关系之差为：

(2)

由于Ne(Swarm)数值大于Ne(ZH-1)，(2)式结果总是小于0.如果ZH-1和Swarm B观测数据的相对变化量一致，它们的比例关系会随观测值增加而减小，这与图4中观测值增大时两者间比例关系增加的情况不一致，这表明只有两组数据间的增加量(即Δ)不是等比例增加，即Swarm变化量大于LAP变化量时，才会出现本文所示两组数据间的变化关系.这种情况我们推测很大可能与两个卫星载荷在不同观测数据区间不同的线性动态响应特性有关.因为电离层是随时空变化的，两个卫星载荷线性动态响应特性在不同观测数值时的差异，会导致两个数据虽然呈现一致的趋势变化，但两组数据集间的线性关系会随着观测数据值的变化而呈现多个线性关系.有关这个问题的分析已超出本文范围，我们将在今后的工作中继续讨论.

两个载荷间线性动态响应特性的差异，也可以解释为什么本文得到的拟合关系与Wang 等(2019a)得到的与Swarm B的拟合关系有差异，但校正后的LAP数据与Swarm B又可以保持一致.由于来自于两个系统的观测数据各自相对变化的差异，导致它们总体变化趋势保持一直，但数据间的比例关系会随着观测数据的变化而变化，呈现出随空间和时间复杂的比例关系.

4 结论

由于ZH-1原位电子密度数据与其他观测系统得到的同类观测数据存在较大差异，本文利用COSMIC卫星2018年8月到2020年6月在中纬度区的掩星数据，得到对ZH-1卫星朗缪尔探针原位电子密度观测数据的校正关系，并进一步利用Swarm B卫星的全球等离子观测数据对校正后的数据进行检验，检验结果表明校正结果可以基本消除LAP数据与其他数据间的巨大差异；由于是线性校正，不会改变数据间的线性关系，校正后的LAP数据可以与其他观测数据在同一量级尺度下应用.对两组数据间差异的分析结果表明，两组数据在较小观测数据值时，校正后的LAP数据与Swarm B基本一致；但在较大观测值时，差异会增加，估计这种情况可能与两个卫星载荷在不同观测范围内的线性动态响应关系不同有关.

卫星观测数据的校准和验证是一项长期工作，需要深入的数据分析和研究工作.本文对ZH-1卫星LAP原位电子密度数据的校准和验证的结果有助于提高数据的准确性，对LAP数据后续的分析和应用，尤其是与其他系统电离层观测数据的融合应用，具有参考意义.

致谢感谢审稿人的意见和建议，使本文得以完善.本工作使用了中国国家航天局和中国地震局支持的张衡一号的观测数据.本文使用的COSMIC数据可以从https:∥cdaac-www.cosmic.ucar.edu/cdaac/下载，Swarm数据可以从ftp:∥swarm-diss.eo.esa.int/下载.