李博 张盛林 张伟 魏华杰 张世雷

1.中铁二十一局集团轨道交通工程有限公司 济南250000

2.上海工程技术大学城市轨道交通学院 201600

引言

区间联络通道是地铁的重要组成结构，是在地铁发生灾害情况下的逃生通道，联络通道开挖前往往需要对周围土体进行加固，常用的加固方法包括：冻结法加固，旋喷桩加固，深层搅拌桩加固，注浆加固等。

冻结法是利用人工制冷技术使地层中的水结冰，使土形成冻土进而形成冻结壁，从而达到隔绝地下水和承载的效果。作为一种临时的加固方法，冻结法具有抗渗性好、强度高、可塑性强和无污染等优点，目前已经被广泛应用到矿山工程、桥梁工程、隧道地铁工程中。

国内外对冻结法温度场的研究很多，其研究方法主要包括：理论分析、试验、实测和数值模拟。在理论分析方面，胡向东等［1，2］对单双排冻结温度场公式进行了完善和应用性研究，完成了双排解析解公式，并对解析解的正确性进行了验证。在实测方面，李大勇等［3］以南京地铁旁通道冻结法施工为背景，根据现场监测资料，分析了土体最佳开挖时间，并且获得了盐水温度、冻结场温度、地表和隧道变形的变化规律，并对旁通道的施工提供了建议；杨平［4］等以软土地层联络通道冻结法为背景，通过对冻结温度场和位移场的全程实测数据，对冻结壁冻结和解冻全过程进行了分析，得到了冻结全过程的温度变化规律。在数值模拟方面，蔡海兵等［5］以上海地铁某联络通道为背景，建立三维有限元数值计算模型，对联络通道积极冻结期的三维冻结温度场分布规律进行系统分析，并与实测结果相对比验证了数值分析的合理性；曹军军等［6］以成都地铁富水砂卵石地层联络通道为背景，对积极冻结过程中温度监测数据进行了分析，并进行了数值模拟分析，验证了数值模拟方法在研究冻结温度场方面的可行性。

目前虽然冻结法在联络通道加固中得到了广泛应用，但是在西北地区红砂岩砂卵石地层中的应用还处于起步阶段，针对兰州地区冻结法施工的研究还比较少。王博［7］以兰州地铁某联络通道为背景，通过建立三维数值模型并对监测结果分析，验证了冻结法加固技术在强风化砂岩（红砂岩）地层中的适用性。

本文以兰州地铁2号线为背景，基于ABAQUS平台建立该联络通道的有限元模型，对冻结壁的温度场变化进行数值模拟。将模拟结果与监测结果对比，验证数值模型的正确性和合理性。在此基础上进一步研究冷冻液温度变化和土层变化对冻结温度场形成的影响。

1 工程概况

兰州地铁2号线定西路-五里铺站区间联络通道及泵房，两隧道中心线间距14.262m，直径6.2m，管片厚度0.35m。联络通道拱顶埋深16.53m，结构底埋深22.17m，联络通道采用“隧道内钻凿，布设水平孔、近水平孔冻结临时加固土体，矿山法暗挖构筑”的施工方案。地层由上至下依次为素填土、黄土状土、卵石土、强风化砂岩，联络通道所处地层主要为强风化砂岩和卵石土。

2 冻结加固方案设计

根据工程地质条件和其他设计要求，冻结孔按照上仰、水平、下俯三种设计方式，共设置61个冻结孔，冻结站侧46个，冻结站对侧15个，其中4个透孔。冻结管周围布置8个测温孔和4个泄压孔监测冻结过程中土体的变化情况。冻结孔布置情况如图1所示。

图1 联络通道冻结孔、测温孔布置Fig.1 Layout of freezing and temperature measuring holes in connecting passage

联络通道冻结帷幕设计厚度为2m，冻土的强度指标为：单轴抗压强度不小于3.6MPa、弯折不小于2.0MPa和抗剪不小于1.5MPa。联络通道设计积极冻结期45d。积极冻结7d盐水温度降至-18℃以下；积极冻结15d盐水温度降至-24℃以下，去、回路盐水温差不大于2℃；开挖时盐水温度降至-28℃。

3 有限元模型的建立和结果分析

3.1 有限元模型的建立

利用ABAQUS建立土体、盾构隧道、联络通道和冻结管的三维数值模型，其模型各结构尺寸均按照设计尺寸进行设计。土体模型依据工程实际，整体模型尺寸：x方向为40m，y方向为25m，z方向为40m。土体、衬砌和冻结管均选用DC3D8单元。有限元计算模型及冻结管模型网格如图2所示。联络通道附近土层主要为强风化砂岩（红砂岩）和卵石土，各土层的物理力学参数和热物理参数根据地质勘查报告取值，具体数值如表1所示。本模型中，土体相变潜热为52.3kJ/kg、固相温度为-2℃，液相温度-1℃。同时考虑土体的表面和隧道内部需要与空气接触，取大气温度5.6℃，隧道内温度15℃，其表面散热系数分别为8.16W/m2·℃和2W/m2·℃。根据地质勘查报告，土体的初始温度T0设置为13.4℃，冻结管盐水的温度按照现场实测的盐水去路温度进行取值，具体数据如图3所示。

图2 土体和冻结管模型Fig.2 Soil model and freezing pipes model

表1 土体热物理参数Tab.1 Soil thermal physical parameters

图3 冻结管温度随时间变化曲线Fig.3 Curve of frozen tube temperature with time

3.2 数值模拟结果分析

在冻结法施工过程中，设计积极冻结45d，为了观察不同时期的冻结温度场的变化，选取了中间断面处的温度场进行分析，具体变化如图4所示。根据温度场变化规律可以发现冻结壁形成过程，冻结管带来的冷量使冻结管与周围土体进行热交换，使周围土体温度降低，在冻结管附近形成冻结圆柱，并且随时间的增长，热交换持续进行，相邻冻结柱开始交圈，直到形成一个连续的“回”字型冻结壁，起到了良好的隔绝地下水的效果。

图4 不同时期联络通道温度场（单位：℃）Fig.4 Temperature fields of the cross passage in different periods（unit：℃）

为了更好地对冻结壁的形成进行过程分析，并进一步验证数值模拟的准确性和合理性，将模拟结果与实际监测结果进行对比分析，具体温度如图5所示。选取冻结壁侧面两测温孔C05和C06的平均温度，其中C05位于冻结管外侧1m处，C06位于冻结管内侧1m处，可测得冻结壁边缘的土体温度。

图5 实测与模拟平均温度对比Fig.5 Comparison of measured average temperature and simulated average temperature

由图5a可知，冻结场温度变化过程大致可以分为4个阶段：快速下降阶段、受水潜热影响的缓慢降温阶段、温度快速下降阶段、温度略有回升后下降稳定阶段。

如图5所示，对比监测温度与数值模拟温度变化发现，数值模拟的温度变化在0℃左右时，受水结冰释放潜热的影响，降温速度明显变缓，但是实际冻结过程由于土体条件的复杂性，冻结速度并未出现明显变化，冻结过程中实测温度与模拟温度最大温差为3.5℃。冻结63d时，两测温孔实测温度与数值模拟温度分别相差0.9℃和0.3℃。表明数值模拟结果与实测温度吻合较好，证明了冻结设计方案和数值计算模型的合理性。

4 冷冻液温度和土层变化对温度场形成的影响

4.1 冷冻液温度对温度场形成的影响

冷冻液温度是影响冻结壁厚度和强度的重要因素之一，因此为了在规定的时间内形成达到设计要求的冻结壁，且尽量减少资源的浪费，需要对冷冻液温度进行精确的设计。本文将针对不同温度冷冻液对温度场形成的影响进行分析，冷冻液温度取值在原来温度上降低5℃和10℃，具体温度如图6所示。基于所建三维数值模型，不改变其他参数，选取侧面冻结管外侧1m处测温孔C05的平均温度来进行冻结温度场变化情况分析。不同冷冻液温度下测温孔C05的平均温度变化曲线如图7所示。

图6 冻结液温度取值Fig.6 Freezing liquid temperature value

图7 不同冷冻液温度下测温孔C05平均温度变化曲线Fig.7 Average temperature curve of temperature measuring hole C05at different refrigerant temperatures

由图7可知，当冷冻液降低5℃和10℃时，测温孔到达0℃的时间分别提前了2d和4d，表明冷冻液温度越低，冻结壁发展速度越快，最终形成的冻结壁温度越低，但是冷冻液温度变化与冻结壁温度变化之间并不是简单的线性关系。

4.2 土层变化对温度场形成的影响

不同的土层由于其土层性质和热物理参数的不同，会对温度场的形成产生很大影响。因此本文针对当联络通道全部位于强风化砂岩地层、全部位于卵石土地层和隧道中心线上部位于卵石土地层下部位于强风化砂岩土层时对温度场形成的影响进行分析。选取距离冻结管距离为1m的10个测温点，测温点中间为隧道中心线，温度提取点等间距为0.5m，具体如图8所示，提取冻结壁外边缘土体10个测温点的平均温度绘制温度变化曲线如图9所示。

图8 冻结壁外侧平均温度的温度提取点Fig.8 Freezing wall outside the average temperature of the temperature extraction point

图9 不同土层下土体平均温度变化曲线Fig.9 The average temperature variation curve of soil temperature under different soil layers

由图9可知，在不同土层下，测温点平均温度达到0℃的时间分别为：强风化砂岩17d，复合地层和砂卵石地层为15d，平均温度变化速度别为0.78℃/d、0.88℃/d和0.88℃/d，冻结63d时，测温点平均温度分别为12.5℃、13.44℃和13.66℃。表明土体的热物理参数不同，对冻结温度场的发展速度和冻结壁温度有较大的影响。因此在对冻结管布置进行设计时需要充分考虑土层变化对冻结温度场形成的影响。

5 结论

通过对联络通道冻结法施工温度场实测数据以及数值模拟的温度场进行分析，获得如下主要结论：

1.在冻结过程中，将模拟结果与实际监测结果进行对比分析，冻结过程中两者最大温差为3.5℃。冻结63d时两测温实测温度与数值模拟温度相差分别为0.9℃和0.3℃，模拟结果与实际监测结果吻合度较高，验证了冻结设计方案以及数值计算模型的合理性。

2.通过对冷冻液温度和土层的改变得到了冻结温度场的变化规律，随着冷冻液温度降低，冻结温度场形成速度明显加快，且形成冻结壁温度更低；当土层改变时会明显影响冻结温度场的发展速度和最终温度，因此在进行冻结管设计时需要充分考虑地层变化的影响，调整冻结管间距保证冻结壁的效果。

本文研究为今后兰州地铁的红砂岩、砂卵石等地层的联络通道冻结法施工提供参考。