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如何在日常的高中数学教学活动中渗透发散性思维

2021-11-14吕润婷

学习与科普 2021年28期
关键词:竞赛题高考题一题

吕润婷

很多时候,我们在解数学题时,常常在某个环节点上卡住了,但这时如果有人指点一下,马上又可以做下去了。但有人却能自己突破这层障碍,想到解决问题的关键。如笔者现班上有位郭姓学生,无论是平日的中规中矩的考试题还是我们觉得偏难的题,他总能考到比较理想的分数,问他怎么做时,总是回答,不知道啊,灵光闪现,就解出来了!似乎很神奇,甚至是直觉、第六感在起作用,这种能力强的学生,我们往往称之为数学悟性高,有“天赋”。但跟多的学生却不能攻破这种障碍,需要老师或者同学提示。这种“机灵”的发散思维能力笔者不敢否认与生俱来的说法,可是認为,后天是可以培养渗透的。

下以13年浙江的一道高考题来说起。

解法二:同样不好想,继续发生联想,

从这道高考题的分析我们可知,命题联想起作用,此题的各种解法拥有“知识跨度大”的性质,而命题联系在解题的时候总会起到“柳暗花明又一村”的作用。为了帮助学生拓展思维方式,教师应该常问:这个题目为我们提供什么信息?可以变形吗?可以类比吗?想到什么类似情况?这样做,既可以帮助学生发散思维,扩充思维脉络网,使命题联想的联接通畅。同时,我们掌握的知识越多越好,涉及到的性质领域越多越好,对于一类性质,只要提起一个,其他性质可以都想起来。在题目选择上,注意一题多解,多选择一些如上例题目,包含的数学思想丰富、几何意义明显,可以从几何或代数,正面又可反面入手。

在分析此高考的数学题时我们还可以拓展到相类型的竞赛题,由一道题目中继续拓展。

拓展:例2(13年浙江省高中数学竞赛)与本例子有异曲同工之妙,可以继续拓展。已知直线AB与抛物线交于A,B两点,M为AB的中点,C为抛物线上一个动点。若点C0满足,则下列一定成立的是( )

平日的教学任务中我们可以有目的性地选择一些好题,再关联多个难度加大的有异曲同工之妙的题目,在一题多解,拓展后,识记的部分要求学生认真归纳记忆,形成丰富有序的命题联想,是解题教学的重要经验,是体现“归一”原则的重要方面,应给予十分重视。在这样不断往复的“发散”---“归一”的过程就是我们渗透数学方式方法的过程,学生不但巩固了基础知识,更把竞赛题那样难度的发散思维的方式方法在不知觉间渗透其中,使得知识融会贯通起来。

参考文献:

[1]《高中数学奥林匹克竞赛教程》浙江教育出版社

[2]《数学习题教学研究》陈永明名师工作室 著

[3] 抽屉原理在高中数学竞赛中的应用 百度文库

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