于 建,霍永华，焦利彬，杨 杨

(1.河北民族师范学院 物理与电子工程学院，河北 承德 067000；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所， 河北 石家庄 050081；3.北京邮电大学， 北京 100876)

0 引言

快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是基于正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)传输方式通信系统中的关键性技术，用于传输数据在时域与频域之间的转化[1]。OFDM作为使用最广泛的多载波调制技术，已成为多种通信领域的规范基础[2],如长期演进(Long Term Evolution,LTE)、无线局域网(Wireless Local Area Network,WLAN)以及全球微波互联接入(Worldwide Interoperability Microwave Access,WiMAX)等[3],同时，OFDM在5G通信系统中仍然是最为主要的调制技术[4]。在OFDM系统中的物理层，FFT处理器是最为复杂的运算模块，消耗大量的硬件资源[5]，因此大量的研究都聚焦于FFT算法与硬件实现架构的优化，达到降低其所消耗的硬件成本。

算法方面，基-2库里图基FFT 算法最为著名[6-7],它拥有简单的蝶形单元，非常适合硬件的实现，但所需的复数乘法运算量大。基-2kFFT算法[8]解决了基-2算法复数乘法运算量过大的问题，同时还能够保持与基-2算法一样简单的蝶形单元，因此非常适合用于FFT处理器的硬件实现。基-2k算法根据k值的不同可分为基-22算法、基-23算法、基-24算法和基-25算法等。

硬件实现架构方面，由于流水线架构(Pipelined Architecture,PA)[9]具有适中的硬件资源消耗与更高的数据吞吐量，常被用于FFT处理器的硬件实现。PA架构又分为前向反馈与负反馈2种风格[10]，由于负反馈风格中的SDF架构需要更少的寄存器以及更简单的控制逻辑，常被用于低硬件成本FFT处理器的设计。

1 算法选择与评估

考虑到基-2k算法不但拥有与基-2算法一样简单的蝶形架构，还能够减少旋转因子的运算复杂度，因此本文采用基-2k算法用于1 024点FFT处理器的设计。……