孙 帅，刘子龙，万 伟

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院,上海 200082)

在利用生物雷达进行生命体征监测的过程中，外界环境干扰及待检测目标自身的一些活动会影响监测结果的准确性。由于目前无法提前了解外界环境中各种复杂干扰信号的特性以及随时间推移而产生的变化规律，因此在复杂的外界情况下，仅通过传统固定系数的过滤系统已无法获得理想的过滤效果[1]。

依据自适应原理可以对滤波参数进行调试，使自适应系统能够完成对实变信号的滤除[2]。自适应算法在收敛速度、稳态失调、算法复杂度等方面各有不同。自适应算法的优点是在处理实变信号时仍可以保持较为理想的输出信号，且能够有效减少因系统本身计算产生的误差；其不足之处在于稳定性以及收敛速度不够理想。针对以上问题，本文提出了一种改进算法：基于正则化模型增加改进函数使遗忘因子增加可变性，并改进自相关矩阵逆矩阵方程[3]，从而提高算法收敛速度、跟踪能力以及稳定性。

1 RLS算法

20世纪60年代，为了解决旁瓣干扰的问题，研究人员提出了最初的最小均方算法(Least Mean Square，LMS)模型[4]。随着研究的不断深入，在LMS算法模型的基础上又演变出递推最小二乘算法(Recursive Least Square，RLS)[5]。

RLS算法的改进之处在于可在待测数据长度不断变化的情况下求均方误差，而且根据时间先后分别乘了加权因子[6]。因此，可得该算法的均方误差为

(1)

式中，β(k,n)是加权因子，满足0<β(k,n)<1。经过n次迭代，以前的数据可以忽略。当环境中杂波信号不稳定时，待测数据可能仍会遵从之前的特性。

通常情况下，遗忘因子为指数加权因子的形式，即