靳晨晖 淮洋 陈鑫 王刚

摘 要：飞翼布局因其特殊的构型， 表现出与常规飞行器较大的性能差异。 内埋式弹舱能够帮助战机提高其隐身性能， 但舱门干扰和空腔结构下流动较为复杂， 多枚弹体在分离过程中极有可能互相发生碰撞或与武器舱接触， 威胁载机安全， 因而提高内埋式武器的分离品质至关重要。 使用改进的非结构嵌套网格径向基函数插值方法、 耦合流动控制方程和刚体动力学方程（RBD， Rigid Body Dynamics）， 对一类常规“W”型飞翼布局内埋式武器的分离过程进行数值模拟， 分离过程考虑了分离间隔（0 s/0.01 s/0.03 s）对弹体分离品质的影响。 仿真结果表明， 在前后舱2枚弹体分离的过程中， 采用时序分离的方式能够有效提高后舱分离弹体的分离品质， 整个分离过程中弹体的姿态变化较为平稳。

关键词： 飞翼布局; 内埋式武器; 嵌套网格; 时序分离; 分离品质; CFD; RBD; 数值仿真

中图分类号： TJ760   文献标识码：    A   文章编号： 1673-5048（2021）05-0092-07

0 引  言

与常规布局飞机相比， 飞翼布局飞机具有良好的气动特性， 机身与机翼融合的方式能够让气流更加流畅地流过机体表面， 有效提升飞机的升力特性[1]。 另外， 飞翼式布局还可以大幅度减小雷达散射面积（RCS， Rader Cross Section）， 提高飞机的战场生存率。 武器外挂产生的阻力约占全机阻力的30%左右， 同时外挂式武器还会增加雷达信号的散射面积[2]， 出于隐身和减阻的考虑， 新一代的飞机大多装备内埋式武器。 内埋式弹舱开启后的腔体空腔会破坏飞机的腹部升力面， 对流动产生阻滞作用， 引起载机气动特性的较大改变， 从而影响飞机的操纵性与稳定性。 同时， 弹舱产生的流动分离、 剪切层不稳定和漩涡等问题， 会导致内埋式武器在投放后的下落速度和下落姿态发生剧烈变化， 分离品质恶化， 降低命中率， 严重时还会威胁载机安全[3]。 因此， 研究内埋式武器的分离过程， 揭示其流动机理逐渐成为各航空航天大国的研究热点之一。

Davis等 [4]通过数值模拟与风洞试验发现， 受弹舱非定常流场的影响， 弹体的下落轨迹会随着发射时间的改变而变化。 Westmoreland[5]在研究中发现： 内埋式武器在分离过程中施加一定的弹射力可以有效提升分离品质。 Babu等[6]对柔性弹翼的弹体下落轨迹进行了数值模拟发现： 相对于刚性弹翼， 二者在空腔内所受的气动载荷较为接近， 但是当弹体处于空腔唇口的剪切层时， 柔性弹翼相对于刚性弹翼的弹体所受气动载荷变化幅度较小。 董国国等[7]基于动态结构重叠网格对标准外挂物分离过程进行数值模拟。 吴继飞等[8-9]采用在弹舱前缘立齿和前缘射流的方法对弹舱流场进行流动控制， 有效改善了内埋弹舱的流场特性及内埋式武器分离特性。 冯强等[10-11]采用前缘扰流片的流动控制方法对飞翼式布局的武器舱进行了风洞试验研究， 证明采用流动控制技术后阻力降低约20%， 同时可改善内埋物分离特性。 杨俊等[12]分析了攻角和舱门对开式武器舱流动特性的影响，

得出攻角和舱门不能改变开式武器舱的流动类型的结论。 薛飞等[13]在0.6 m×0.6 m量级的亚跨超声速风洞进行了分离试验， 获得了飞行器内埋武器弹射投放物轨迹图像。  张群峰等[14]对亚声速和超声速来流条件下， 同一弹体外挂投放和内埋投放进行了数值模拟发现： 弹射装置给弹体一定的低头角速度， 可以大幅度降低剪切层带来的不利影响。 闫盼盼等[15]使用了延迟分离涡模拟方法（DDES， Delayed Detached Eddy Simulation），對一简化的内埋式武器投放模型进行数值模拟， 得到不同发射参数对弹体下落轨迹的影响规律。 艾邦成等[16]则对内埋式武器分离相容性及流动控制方法的研究进展进行了一系列的介绍。

内埋式武器的投放特点之一是以均匀散布的大量子弹覆盖目标来弥补投放精度的不足， 以此提高有效的杀伤范围， 实现大面积的有效毁伤， 并要求投放的炸弹散布合理， 不会发生自毁等状况。 以往内埋式武器投放通常采用多舱段同时投放， 这种投放方式的不足是散布面积较小、 毁伤效能不高。 如果能采用时序系统来控制抛撒过程， 依次投放不同舱段的内埋式武器， 可以有效改善散布面积， 避免各舱段武器之间在投放时发生碰撞， 进而获得最佳的毁伤效果。

本文使用自主开发的非结构混合网格求解器， 耦合六自由度刚体运动学方程， 使用改进的四阶Adams预估-校正法求解六自由度刚体运动方程， 基于嵌套网格方法， 对飞翼布局载机内埋式武器的分离过程进行了数值模拟， 并研究了不同分离间隔对其分离品质的影响。1 数值方法

1.1 非定常N-S方程求解

流动控制方程采用了任意拉格朗日-欧拉（ALE， Arbitrary Lagrange-Euler）方法描述的N-S（Navier-Stokes）方程。 ALE方法允许计算网格进行任意形式的刚体运动和变形， 通过在流动方程中加入网格运动速度， 将流体力学中的拉格朗日方法和欧拉方法进行统一描述。 其积分形式为

t ΩQd V+ ΩF（Q，  V grid）·n d S=  ΩG（Q）·nd S  （1）

式中：  Ω 为控制体; Q =ρρuρvρωρE T， ρ为流体密度; u， v， w分别为三个方向的运动速度; E为总的内能;  V grid为网格运动的速度; n为控制体单元边界外的法线方向分量; G（Q）和 F（Q）分别表示N-S方程的有粘通量项和无粘通量项。 式（1）使用格心有限体积法进行空间离散， 其半离散的形式为

d Qi  d t+RiQn+1i=0 （2）

RiQn+1i=1ΩFQn+1i，Vgrid -GQn+1iniSi （3）

式中：  R为残差; n为时间步; S为网格单元的面积。 可以使用二阶隐式双时间方法求解式（2）， 以获得高阶时间精度。

1.2 CFD/RBD耦合过程

在多体分离问题中， 刚体一般具有6个方向的自由度， 分别对应6个动力学方程， 分别描述3个方向的平动和转动。 此外， 还需要6个动力学方程来描述物体的姿态和位置[17-18]。 流动控制方程与飞行力学方程的耦合过程如图1所示。 首先利用CFD方法获取某一时刻的气动力和气动力矩， 将获得的气动力与气动力矩传递至六自由度方程中， 获得飞行器对气动力的响应， 再通过刚体运动学方程计算出下一时刻的运动姿态， 调整计算网格以进行下一时刻的CFD计算 [19-20]。

1.3 嵌套网格方法

在模拟内埋式武器的分离过程中， 需要用到动网格方法。 当下使用较为广泛的动网格方法主要有： 网格变形、 网格重构和嵌套网格方法。 网格变形方法一般不适合处理大尺度位移问题， 分离过程中网格质量会变得较差。 网格重构方法在每个时间步都需要重新生成网格并进行插值， 计算周期相对较长， 对计算资源的要求高[21-22]。 综上， 本文选择嵌套网格方法来模拟内埋式武器的分离过程。

在使用嵌套网格方法时也会遇到一些问题， 如在嵌套插值区域出现的数值奇异性等现象， 会导致流场出现锯齿形。 为了解决在嵌套区域流场出现数值奇异性的问题， 设计并发展了一种可变条件数的非结构嵌套网格C2径向基函数插值方法， 有效提高了流场的光滑度; 同时， 嵌套边界处的插值精度相对较高， 可参考文献[23-24]。 在数值模拟过程中， 也将优先使用这种插值方法。

2 计算结果分析

2.1 插值精度验证

如图2所示， 使用AEDC标准外挂物分离模型[25-26]来验证本文所使用求解器的精度， 对机翼和外挂物分别生成计算网格， 网格总数约450万。

图3为本文所使用求解器计算得到的质心位移Xg， Yg， Zg与文献[27]实验数据的对比结果， 可以清楚看出： 两种不同的插值方法计算得到外挂物竖直方向的位移与实验结果均吻合得较好。 图4为外挂物分离过程中姿态角变化曲线与实验数据的对比图， 在使用控制条件数策略插值方法后， 俯仰角 θ 变化曲线在分离中后期时与实验结果吻合度更高， 而偏航角 与滚转角 φ 在使用两种插值方法仿真得到的结果相对较为接近， 均与实验结果吻合度较高。 因此， 若无特殊说明， 将优先使用可变条件数的C2径向基函数插值方法。

2.2 内埋式武器分离数值模拟

内埋式武器投放通常采用多舱段同时投放， 这种投放方式的不足之处是散布面积较小、 毁伤效能不高。 本次在仿真过程中充分考虑了时序分离系统对抛撒过程的影響， 进而获得最佳的分离效果。

2.2.1 计算模型

飞翼机身-弹舱-舱门的计算模型如图5所示。 综合一些现有飞翼式布局飞行器的特点， 使用了一种常规“W”型的翼身融合气动布局， 在翼根采用NACA-6系列中的翼型， 沿展向分布采用优化过后的新翼型[28]， 机翼前缘后掠角为36°。 弹舱的长度为4.26 m， 宽度为2.1 m， 长深比约为6， 属于开式流动空腔。 舱门外侧表面光滑， 内侧有增加强度的肋板， 舱门打开角度105°。

如图6所示， 在武器舱内设置6个挂载位置， 分为前舱挂架与后舱挂架。 由于两侧挂载位置的弹体受舱门影响更大， 因此对两侧挂载的前后舱弹体进行深入研究。

为了提高弹体的分离品质， 采用前后舱弹体时序分离的方式， 设计了3种不同的分离时序间隔（0 s/0.01 s/0.03 s）， 以确定最佳分离间隔（分离间隔指前后舱弹体分离的时间间隔）， 若1号弹体与2号弹体同时分离， 则分离间隔为0 s。

计算马赫数Ma=0.6， 雷诺数Re=1×107。  弹体详细参数如表1所示。

计算网格如图7所示。 网格按照预期进行了组装。 其中飞翼式布局的机身网格量约为900万， 在内埋式武器分离区域对网格进行局部加密， 每个分离弹体的网格量为156万， 使用上述改进的非结构嵌套网格径向基函数插值方法对嵌套区域的流场信息进行插值， 将条件数控制在50。

根据机弹分离的安全性判断准则[29]， 在分离时主要考虑： 机体与弹体之间是否发生碰撞; 载机复杂流场对弹体分离品质的影响; 机弹分离后载机与弹体相对位置的变化情况; 弹体的俯仰、 偏航和滚转运动是否有发散的趋势。

2.2.2 分离间隔对弹体分离品质的影响

对分离间隔为t=0 s， 0.01 s和0.03 s时弹体使用安全性判据来对分离品质进行分析， 从而找出最优分离间隔。 由于后舱弹体受舱门及前舱弹体的干扰较为严重， 仅对后舱弹体的分离品质进行分析。

图8所示为不同的时序分离间隔下后舱外挂物沿X， Y方向上的相对位移变化曲线。 可以看出， 对于有分离时间间隔的后舱弹体， 其沿X方向和Y方向相对位移的变化趋势较为接近， 其中分离间隔为t=0.01 s和 t=0.03 s的后舱弹体， 由于前0.01 s和前0.03 s是固定不动的， 因此位移变化量为0; 而对于无分离间隔的后舱弹体， 在前舱分离外挂物的干扰与复杂空腔流动的共同作用下， 沿Y方向的位移变化相对较大， 如不能及时从弹舱中分离， 会严重影响相邻弹体的分离品质。

图9所示为弹体沿X， Y两个方向上的相对速度变化曲线。 可以看出， 当加入分离间隔后， 沿X和Y方向的速度变化相对较为平缓， 其中分离间隔0.01 s与0.03 s的位移变化曲线相对较为接近; 而对于无分离间隔的弹体， 沿Y方向的速度波动相对较为剧烈， 外挂物此时的飞行稳定性较差。 图10所示为后舱外挂物不同时序间隔下俯仰角速度 ωy 和偏航角速度 ωz 变化曲线。 对于无分离间隔的后舱外挂物， 在分离过程中角速度幅值变化趋势均呈现发散趋势， 分离品质相对较差; 加入分离间隔后， 角速度的变化曲线相对较为平缓， 分离间隔0.01 s与0.03 s的偏航角速度变化曲线相对较为接近。

图11所示为后舱弹体在分离过程中所受的气动力矩变化曲线。 可以看出， 对于无分离间隔的后舱分离弹体， 在分离中后期， 俯仰力矩与偏航力矩呈现不断发散趋势， 分离品质较差; 对于有分离间隔的后舱分离弹体， 在整个分离过程中俯仰力矩与偏航力矩的变化较为平缓， 分离品质相对较高， 分离间隔0.01 s与0.03 s的偏航力矩变化曲线相对较为接近。

图12所示为前后舱内埋式武器分离示意图。 当分离间隔为0.01 s时， 前舱分离弹体在分离前期呈抬头的趋势， 随着分离的进行， 分离中后期呈现逐渐低头的趋势; 对于后舱分离弹体， 由于分离间隔的存在， 前舱分离弹体的影响较小， 整个分离过程姿态变化较为平稳。

3 结  论

本文使用团队自主开发的非结构混合网格流场求解程序， 基于非结构嵌套网格技术与改进的C2径向基函数插值方法， 耦合六自由度刚体运动学方程， 对跨声速下典型外挂物分离进行数值模拟。 计算结果与实验数据吻合较好， 验证了求解器的精度。 对飞翼式布局内埋式武器时序投放进行了仿真， 仿真结果表明， 时序分离能够有效提高内埋式武器的分离品质。 相较于未加入分离间隔的后舱弹体， 时序分离下的侧向位移和侧向速度变化相对较为平缓， 能够有效降低投放过程中与相邻投放弹体碰撞的概率， 同时时序分离能够有效改善俯仰与偏航通道的姿态角振荡现象， 避免分离中后期姿态角过大致其较早失去战斗毁伤效能; 加入时序分离后， 能够有效抑制后舱弹体在分离过程中俯仰力矩与偏航力矩发散趋势， 提升其飞行稳定性与分离品质， 进而获得最佳毁伤效果。

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CFD/RBD Numerical Simulation Research on the

Process of Buried Aviation Weapon Launch

Jin Chenhui1， Huai Yang1， Chen Xin2， Wang Gang2*

（1. Aeronautical Laboratory of Computational Fluid Dynamics，

AVIC Xian Aeronautics Computing Technique Research Institute， Xian 710068， China;

2. School of Aeronautics， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China）

Abstract： Because of its special configuration， the flying wing layout aircraft shows a big difference in performance from conventional aircraft. Embedded weapon cabin can help fighters improve  stealth performance， but the door interference and the flow under the cavity structure are more complicated. Multiple missiles are very likely to collide with each other or contact the weapon cabin during the separation process， affecting the safety performance of the carrier aircraft， so improving the separation quality of embedded weapons is  very important. Using an improved non-structural overset grid radial basis function interpolation method， coupling flow control equations and rigid body dynamics equations，  the separation process of a  conventional “W” type flying wing layout embedded weapons is numerically simulated. In the separation process， the effect of separation interval （0 s/0.01 s/0.03 s） on the separation quality of the projectile is fully considered. The simulation results show that during the separation of the front and rear cabin， the timing separation method can effectively improve the separation quality of the rear cabin separation projectile， and the attitude of the projectile changes smoothly during the entire separation process.

Key words： flying wing layout; embedded weapon; overset grid; timing separation; separation quality; CFD; RBD; numerical simulation