赵默

一元二次方程中字母系数的求法，涉及的知识点很多，它与一元二次方程的定义、根的定义、根的判别式等都有着紧密的联系，是一元二次方程问题中的一个难点.为了帮助同学们提高解题效率，现对一元二次方程中字母系数的求解思路进行归纳说明，以供同学们参考.

一、利用一元二次方程的定义求解

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程，一般形式为 （a ≠ 0）. 根据一元二次方程的定义求方程中字母系数的值时，要注意以下几点：①弄清楚谁是未知数;②含有未知数的项的最高次数必须是2;③最高次项的未知数的系数不为0.

点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握未知数的次数与系数是解题关键.

二、利用一元二次方程的根的定义求解

若 m 是关于 x 的一元二次方程 ax

2 + bx +

c = 0 的一个根，则可得  的一个根，则可得 ;反之，若 ，则 m 是关于 x 的一元二次方程 的一个根.这就是一元二次方程的根的定义.当已知一元二次方程的一个根或两个根时，将其带入原方程，构造新的方程或方程组，解方程或方程组即可求得字母系数的值.

点评：解答本题的关键是正确理解一元二次方程的根的概念：能使一元二次方程左右两

边相等的未知数的值是一元二次方程的根.

三、利用一元二次方程的求根公式求解

将一元二次方程 进行配方， 式称为一元二次方程的求根公式.若题目已知一元二次方程……