李景琴

摘 要：本文主要分析了两种非常见的简谐振动，包括超导线圈在磁场中的振动、空气团在温度变化时的振动等。

关键词：平衡位置、回复力、振幅、周期

中图分类号：O321  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2021）10-0005-02

1 引言

做简谐振动的物体，若以平衡位置为原点，用x表示质点相对于原点的位移，则回复力为f=-kx，其中k是一个正的常数。

2 超导圆环线圈在磁场中的运动

处于超导态、半径为r₀、质量为m、自感为L的超导细圆环处在竖直放置的柱形磁棒上方，其对称轴与磁棒的对称轴重合。圆环附近的磁场具有柱对称性。磁感应强度B可用一个竖直分量B_z=B₀（1-2αz）和一个径向分量Br=B0？琢r近似的描述。这里B₀、α为大于0的常数，z、r分别为竖直和径向位置坐标，在t=0时刻，环心坐标为z=0、r=0，环上电流为I₀（规定圆环中电流的正方向与z轴正向满足右手规则），此时把圆环释放，圆环开始向下运动，其对称轴仍然保持竖直。下面讨论超导圆环的运动规律：

设某时刻t，环上的电流为I，位置坐标为z，由于为超导环，不存在电阻，故环上总电动势为0，穿过超导细圆环的磁通量保持不变。则有：

从以上分析可以看出，将一个超导线圈放在圆柱形磁棒上方，圆环将作简谐振动^[3]。

3 空气团的运动

静止的大气中不同高度处气体的温度、密度都是不同的。对于干燥的静止的空气，大气的温度T_E随高度的增大而降低，已知其变化率可表示为：

现分析大气层中的一微小空气团，当该气团发生向上的小位移的过程中，其体积要膨胀，温度变化。微气团内气体压强可认为与周围大气的压强相等，且与周围大气未来得及发生热交换，该过程视为绝热过程。……