叶志勇，罗良刚，罗小玉

重庆理工大学 理学院，重庆 400054

近年来二维系统的控制问题受到了广泛关注，得到了极大发展[1-6]．

耗散系统是由Willems在1972年提出，然后由Hill和Moylan进行了推广，使得耗散性在系统和控制系统中起重要作用．耗散性理论概括包含了无源性定理、 有界实引理、 Kalman-Yakubovich-Popov引理和圆判据[7-9]．因此，耗散性及其在控制和滤波中的应用受到广泛关注并且取得重大突破，得到许多新的理论和结果．针对连续时间[10]和离散时间[11]系统的耗散控制器的设计方法被提出．文献[12]考虑随机发生的一种分布式时滞，利用凸优化和随机分析理论，保证了得到的误差系统在耗散性下的稳定性．而对于不确定扰动的T-S模糊系统，文献[13]提出基于非并行分布补偿的严格耗散标准，利用控制器增益中的有界不确定性来处理控制信号增益的实际元件不确定性和使用多李雅普诺夫函数进行控制器综合，得到了相对保守的设计条件．

带有马尔可夫跳的系统也是研究邻域的热点，马尔可夫链的优势在于擅长对突然改变的结构或参数变化进行建模．文献[14]研究了一类马尔可夫跳系统在连续时间和离散时间条件下的非脆弱控制问题，其构造了一个随机正李雅普诺夫函数，基于增益矩阵分解技术，利用李雅普诺夫函数设计了一组模态相关的状态反馈控制和吸引域增益．文献[15]研究了具有乘性噪声的离散时间奇异马尔可夫跳系统的耗散控制，并针对系统模态与……