基于卷积神经网络的串行空时分组码盲识别算法

2021-11-10张聿远闫文君张立民

系统工程与电子技术 2021年11期

张聿远, 闫文君,*, 张立民, 张媛

(1.海军航空大学航空作战勤务学院, 山东烟台 264001; 2.海军航空大学航空基础学院, 山东烟台 264001)

0 引言

多输入单输出(multiple input single output, MISO)系统以其对空间的有效利用,已成为无线通信领域内的一项重要内容。在MISO系统中,空时分组码(space-time block code, STBC)类型识别作为信号盲识别中的一项关键技术,受到了越来越多的关注[1]。在通信侦查、频谱感知等非协作通信条件下,信道和噪声的先验信息常常难以获得,并且在实际通信过程中,信号还会受到来自敌方设备的电磁干扰。因此,寻求一种能够在低信噪比和非协作条件下对STBC进行盲识别的方法,对确保作战平台在复杂环境下的链路通信顺畅具有重要意义。

现有的STBC识别方法仍以传统算法为主,鲜有深度学习技术在该领域的应用。传统方法需对STBC特征进行提取,主要利用STBC的相关性,对计算得到的累积量进行假设检验以实现识别,包括基于二阶统计特征的算法[1-4],和基于高阶统计特征的方法[5-9]等。其中,基于二阶统计特征的算法分别通过计算互相关矩阵[1],相关矩阵的诱导峰值[2]和二阶循环统计特征的方法[3-4]进行识别,基于高阶统计特征的方法常采用计算四阶统计量[6-8]和循环累积量[9]的方法来完成识别。除了利用统计特征的识别方法外,文献[10]提出了通过K-S(kolmogorov-smirnov)检测的方法对STBC进行盲识别。以上算法只对4类STBC进行了讨论,甚至其中文献[1,2,4,10]只对最常用的空间复用(special multiplexing, SM)信号和阿拉莫提(Alamouti，AL)信号进行了分析,这是由于现有算法对STBC的识别建立在其相关性的基础上,编码矩阵长度相同的STBC具有相同的相关性,因而传统算法无法对这类STBC进行区分。因此,对相关性分布一致的STBC进行识别仍是STBC识别领域的一个难点。

近年来,随着深度学习技术在计算机视觉(computer vision, CV)领域的快速发展,通信领域的研究人员已经开始将深度学习应用于通信信号处理等问题中。文献[11]利用卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)对正交频分复用(orthogonal frequency division,OFDM)信号的自相关灰度图像进行特征提取,以实现OFDM信号频谱感知。在调制识别领域,文献[12]创造性的将深度学习技术应用于通信信号调制识别,提出了一种基于CNN的调制识别方法,实现了包括模拟和数字调制在内的多种调制方式,并在低信噪比下取得了较好的识别性能。文献[13]引入卷积加长短时深度神经网络(cnvolutional long short-term deep neural networks, CLDNN),通过将多个时间步内的信号特征进行融合,进一步提升了模型的识别精度。文献[14]以信号的实部和虚部数据、幅度相位数据和频谱幅度等分别建立数据库,基于CNN实现了工业、科学和医学(industrial scientific medical, ISM)频段的无线电干扰识别。文献[15]在文献[12]的基础上,提出了基于VGG(visual geometry group)和ResNet网络的深度CNN结构,将可识别的调制信号类型扩展到24种,并在通用无线电硬件平台上实现了识别测试,在频偏和多径衰落的影响下取得了较好的识别性能。在雷达辐射源识别领域,现有算法常采用Choi-Williams分布(Choi-Williams distribution, CWD)时频变换将时域信号变为时频图像,构建深度学习模型实现辐射源信号识别[16-19]。相对于传统信号识别算法,深度学习算法具有无需人工提取特征、模型自学习能力强和数学分析较少等特点,但因信号的自身特征与视觉图像在本质上有较大区别,因此如何构建符合信号本质特征的神经网络框架,是深度学习技术应用于通信信号处理问题的关键所在。

针对上述问题,本文提出一种基于CNN的串行STBC识别方法。首先将CNN应用于STBC识别问题中,给出了基本CNN(CNN basic, CNN-B)模型;然后在分析STBC信号相关性的基础上,针对SM和AL信号在低信噪比下的混叠问题,设计了基于相关性的CNN(CNN based on correlation, CNN-BC)模型;最后将6类STBC数据集输入模型进行训练和测试,完成STBC识别。仿真实验表明,该方法输入的数据量较少,仅需少量带标签的数据即可获得较好的识别性能,并且得益于GPU并行运算能力的提升,STBC识别过程可控制在微秒级别,具有较强的实时处理能力,非常适合于实际的工程应用。

1 信号模型

考虑采用ns个发射天线,1个接收天线的STBC通信系统,则接收端的STBC信号为串行序列。若每组STBC需要传输的符号数为n,待传输的符号向量为S=[s1,s2,…,sn]T,用一组STBC传输n个符号所需的时间为L,则STBC码[6]传输矩阵G的维数为ns×L,具体表示为

(1)

y(t)=HG(t)+b(t)

(2)

2 基于CNN的STBC识别

深度学习技术实现的难点在于设计适合的神经网络结构和预处理方法。在STBC识别领域,现有算法仍以传统的特征提取算法为主,鲜有深度学习技术的应用,因此需要探索针对STBC的识别方法。考虑到在调制识别领域常采用信号的实部和虚部两路作为训练数据,搭建CNN等神经网络模型实现调制识别[12-15],本文借鉴了该数据采集方法,并针对STBC自身特性设计出更加适合STBC识别的神经网络结构。

2.1 CNN

CNN作为一种典型的人工神经网络模型,其本质是通过简单的激活函数和深层的网络结构对输入样本的特征进行提取,以实现对未知复杂函数的逼近。CNN的优势在于不需要对接收信号进行额外的处理,可自行提取接收端串行序列的时域特征,避免了传统STBC识别算法复杂的特征提取过程,且不需要人工设计假设检验的阈值和相关参数,避免了因调试经验不足而导致的识别误差。

卷积层的作用是对输入样本的特征进行提取。基本过程是对上一层输出的每一个样本与本层的卷积核进行卷积运算,与偏置单元相加后代入激活函数,作为本层的输出样本:

(3)

池化层的作用是减少网络参数,优化训练过程。CNN的待训练参数主要集中在卷积层,利用池化层对卷积层输出样本进行降维,能够在样本数不变的情况下减少网络参数,加快模型收敛,池化过程可表示为

(4)

全连接层一般位于网络的末端,将学习到的特征转化为容易理解的结果形式,实现卷积层与输出结果的过渡。最后一层全连接的单元个数与分类个数相同,且常采用Softmax激活函数,以实现对网络输出特征的分类。卷积层与池化层学习到的高阶复杂特征通过全连接层后,能够将其转化为易于理解的标签类型形式,因此全连接层亦可理解为实现了“分类器”的作用。

2.2 CNN-B网络结构

考虑到CNN在调制识别领域已取得的成果[12-15],本文设计的CNN对文献[12]中的结构进行了参考。文献[12]创造性地将深度学习技术应用到通信信号调制识别领域中,提出了一种基于CNN的调制识别方法,该方法能够在低信噪比下有效识别包括模拟和数字调制在内的多种调制信号,是调制识别领域的经典网络。本文对文献[12]的网络参数进行了如下调整:一方面,将全连接层D2的单元数设置为与待识别的STBC种类数相同,以适应网络的输出结果;另一方面,为了更好地对STBC进行识别,将卷积层C1和C2的卷积核个数分别增加为256个和80个,全连接层D1的单元数增加为256个。

调整参数后的基本CNN模型CNN-B如表1所示。输入层由STBC信号的实部和虚部两行组成,大小为2×128。模型中的C表示卷积层,D为全连接层,卷积层C1、卷积层C2与全连接层D1的激活函数均为线性整流函数ReLU,全连接层D2使用归一化指数函数Softmax作为激活函数,输出6类STBC信号的识别结果。

表1 CNN-B模型结构

2.3 基于STBC相关性的CNN-BC网络结构

本文采用的CNN-B网络取得了较好的识别性能,并且将传统算法能够识别的4类STBC信号扩展到了6种,尤其是能够实现对具有相同编码矩阵长度STBC的识别。在单接收天线下,编码矩阵长度相同的串行STBC序列具有相同的相关性,因而利用相关性的传统算法无法实现对这两组信号的区分[1-10]。但是,CNN-B网络在低信噪比下仍存在SM和AL信号混叠的问题,两类信号的预测标签与真实标签产生了部分交叉。为进一步提升网络识别性能,解决该混叠问题,本文基于STBC信号的相关性对CNN-B网络结构进行了改进。

考虑长度为K(K为偶数)的接收序列y=[y(0),y(1),…,y(K-1)],定义序列y在时延向量[0,1]下的二阶时延相关函数为

R(l)=y(2l)y(2l+1),l=0,1,…,K/2-1

(5)

进一步可定义其二阶统计量:

(6)

在时延向量[0,1]下,对于SM信号,以接受端第1个信号ySM(0)和第2个信号ySM(1)为例,由式(2)可知,这两个连续时钟信号可表示为

ySM(0)=h1s1+h2s2+b0

(7)

ySM(1)=h1s3+h2s4+b1

(8)

而由假设3可知信号之间独立同分布,即s1、s2、s3和s4相互独立,故ySM(0)与ySM(1)独立。同理,在计算相关函数RSM(l)时,该独立性对任意的l成立,因此SM接收信号的二阶统计量满足：

CSM=0

(9)

对于AL信号,由式(2)可知,相同的连续两个时钟信号可表示为

yAL(0)=h1s1+h2s2+b0

(10)

(11)

CAL=m

(12)

式中:m为常数。由式(7)～式(12)可知,由于SM和AL信号编码矩阵的不同,两类信号在接收端展现出不同的相关性,进而导致其二阶统计量的差异,其相关性分布如图1所示。

图1 SM和AL信号相关性分布

由图1可知,采用1×2维卷积核对STBC信号特征进行提取时,由于SM和AL相关性不同,其卷积得到的深层特征必然呈现出不同的规律。实际上,采用1×2维卷积核对接收序列y进行卷积的过程与计算其在时延向量[0,1]下的二阶统计量是相类似的,传统的特征提取算法在识别SM和AL信号时,也是通过计算其四阶时延统计量实现识别的[6]。但对于时延τ>1的AL信号,其二阶相关函数不再具备相关性,因此长度超过1×2维的卷积核不具有此区分优势。因此,本文借鉴了特征提取算法的识别原理,对CNN-B网络进行了如下改进。

(1)将卷积层C1的卷积核大小改为2×1。由于输入样本为接收端信号的实部和虚部,而非接收序列y=[y(0),y(1),…,y(K-1)],因此需要首先将STBC信号对应的实部和虚部合并,再进一步根据相关性提取特征。

(2)将卷积层C2的卷积核大小改为1×2。根据SM和AL信号相关性分布的差异性,采用1×2维卷积核对C1层输出特征进行卷积,得到更加符合STBC信号本质的相关性特征。

(3)增加卷积核大小为1×2的卷积层C3。增加该层的目的是在C2层相关性特征的基础上,进一步提取STBC信号的深层统计特征,强化CNN对信号本质特征的映射能力。

CNN-BC模型如图2所示,除卷积层部分改变外,网络的其他部分不变。改进后的网络借鉴了传统的特征提取算法,结合STBC相关性对网络结构重新进行了设计,更加符合STBC信号的本质特征。

图2 基于相关性的CNN-BC模型

2.4 CNN训练过程

考虑一个有N层网络的CNN模型,其训练过程包括数据从第1层传播到第N层的前向传播阶段和将误差从第N层传播到第1层反向传播阶段。具体过程如图3所示,初始化网络的权值;训练数据经过输入层、卷积层、池化层和全连接层后输出结果;计算输出结果与目标值之间的误差;当误差大于期望值时,将误差传回网络中,依次求得全连接层、池化层、卷积层和输入层的误差;根据误差更新权值,重复初始化之后的过程。

图3 CNN训练过程

考虑训练样本大小为m的训练数据{(x(1),y(1)),(x(2),y(2)),…,(x(m),y(m))},其中x(i)(i=1,…,m)为STBC信号的输入数据,y(i)(i=1,…,m)为该类型STBC的标签,记第k层的节点数为Sk,采用均方误差作为损失函数,则网络训练过程中的损失函数可表示为

(13)

3 实验结果与分析

选取SM信号和5种常用的STBC检测本文算法的识别性能,6种STBC的具体编码方式如下。

(1)SM信号

发射天线数ns=2,码率r=2,编码矩阵长度为L=1,依次对信号进行传输,编码矩阵的具体表示为

(14)

(2)AL信号

发射天线数ns=2,码率r=1,编码矩阵长度为L=2,则每组STBC可传输的符号数为n=2,编码矩阵的具体表示为

(15)

(3)STBC3-1信号

发射天线数ns=3,码率r=3/4,编码矩阵长度为L=4,则每组STBC可传输的符号数为n=3,编码矩阵的具体表示为

(16)

(4)STBC3-2信号

发射天线数ns=3,码率r=3/4,编码矩阵长度为L=4,则每组STBC可传输的符号数为n=3,编码矩阵的具体表示为

(17)

(5)STBC3-3信号

发射天线数ns=3,码率r=1/2,编码矩阵长度为L=8,则每组STBC可传输的符号数为n=4,编码矩阵的具体表示为

(18)

(6)STBC4信号

发射天线数ns=4,码率r=1/2,编码矩阵长度为L=8,则每组STBC可传输的符号数为n=4,编码矩阵的具体表示为

(19)

本文仿真过程使用的STBC信号采用正交相移键控(quadrature phase shift keying,QPSK)调制方式,信道为频率平坦的Nakagami-3衰落信道。在接收端每隔128个时钟信号截取一段数据,然后将128个信号的实部和虚部分别放在矩阵的第1行和第2行,得到2×128维矩阵作为一个输入样本。STBC数据集大小如表2所示,设置0～5的标签分别对应6类待识别的STBC,信噪比选取-10～10 dB之间的整数,每种STBC在给定信噪比下产生1 000个样本,因而每种信号类型共有21 000个样本,6类信号的总样本数为126 000。在网络训练过程中,随机抽取总样本的50%作为训练数据,其余50%作为测试数据。

表2 STBC数据集

本文的仿真实验在window10系统下运行,使用基于TensorFlow后端的keras深度学习框架进行模型搭建和训练,硬件环境为core(TM)i7-9700K CPU,运行内存16 GB,使用支持NVIDIA CUDA环境的RTX2080ti GPU对训练过程进行加速。

3.1 CNN-BC网络的设计与分析

考虑到CNN不同的网络参数会对识别性能产生影响,因此本文对CNN-BC网络的卷积核大小进行了分析。在图2的基础网络结构上,通过改变卷积核维度,测试出适合于STBC信号识别的CNN参数。由于CNN-BC的C1层卷积核只有为2×1时才能利用信号的相关性,因此本文在设置参数时主要从C2层和C3层的卷积核大小来考虑,在给定C2层卷积核大小的情况下,分析识别准确率随C3层卷积核维度的变化情况,实验结果如图4所示。图4为-5 dB时CNN-BC网络的识别性能。由该图可知,在给定C2层卷积核大小的情况下,识别准确率随C3层卷积核大小增加呈起伏变化,且C2层卷积核越大,准确率的波动程度越大,说明更长的卷积核维度并不能给网络带来更好的性能,反而导致网络的鲁棒性更差。从图中可以看出,本文设计的CNN-BC结构识别性能在35种卷积核维度组合中性能最优,且所需的卷积核维度最小,网络需优化的参数最少。这说明利用1×2的卷积核提取STBC特征时可充分利用SM和AL信号的相关性差异,而其他尺度的卷积核则不具备这一特质,使得本文的CNN-BC网络非常适合STBC信号的识别。

图4 卷积核大小对识别性能的影响

图5给出了不同样本长度下的识别准确率,由该图可知,随着样本长度的增加,CNN-BC网络的识别性能进一步提升,在样本长度为1 024时,模型在-8 dB下的准确率达到了98.7%,在低信噪比下识别性能优异。样本长度从128增加为256时性能提升明显,但考虑到接收信号数仅为原来的一半,并且在实际电子侦察过程中,敌方平台的通信时间往往很短,难以采集大量的数据用于训练,因此本文仍选取样本长度为128。本文的CNN-BC模型在较少信号数下仍能保持高识别率,十分适合于对短突发信号的处理,这对非协作通信下的STBC识别具有重要意义。

图5 不同样本长度对识别性能的影响

3.2 实验参数对网络性能的影响

为验证本文模型的泛化性和有效性,本节对调制方式、信道条件和数据集划分比例对网络性能的影响进行分析,图6给出了不同调制下的识别准确率图像。从图6中可以看出,CNN-BC模型在BPSK下的识别性能最优,-8 dB下达到了97.7%,低信噪比下识别性能优异。算法性能随调制方式复杂度的增加而逐渐被削弱,但在高阶调制下仍能保持良好的识别性能。

图6 不同调制方式对识别性能的影响

除引入的信道外,本实验还分析了Nakagami信道参数m对性能的影响。由图7可知,识别准确率随Nakagami信道阶数m的减小而有所下降,但仍能获得较稳定的识别性能。

图7 不同Nakagami信道参数对识别性能的影响

图8给出了本文网络在不同训练集划分比例下的图像。由该图可知,不同比例下的识别准确率差别不大,识别性能均随信噪比稳步增加,样本比例选取50%或80%均可。

图8 不同样本比例对识别性能的影响

3.3 CNN-BC模型泛化性验证

为分析不同信道环境对模型的影响,进一步考察CNN-BC模型的泛化性和有效性,本文引入了较常用的块衰落(block fading, BF)信道[21-23]和更接近真实信道的第3代合作伙伴计划(3rd generation partnership project,3GPP)空间信道扩展模型(spatical channel model extend,SCME)[24-27]。由于BF信道增益在独立衰落子块内保持不变,而不同衰落子块的信道系数独立同分布[21-23],本实验采用了文献[22]的平坦瑞利BF信道,将同一衰落子块内的信道系数设置为相同,各衰落子块的衰落系数服从瑞利分布。3GPP/3GPP2组织发布的SCM[24]、SCME[25]均为标准的MIMO信道模型[26],并且更接近实际的衰落信道。仿真过程采用3GPP SCME信道定义的城区宏小区(urban macro-cell, UMA)场景,以模拟真实信道下的通信环境。BF信道、3GPP SCME信道和Nakagami信道三者综合对比的准确率图像如图9所示。

图9 不同信道下的识别性能

从图9中可以看出,本文模型在3GPP SCME信道下的识别性能较差,但在低信噪比下,BF信道性能略优于Nakagami-1信道,这是由于m=1时,Nakagami信道退化为瑞利衰落信道[28],而平坦瑞利BF信道较瑞利信道更稳定,因此在低信噪比下略优于Nakagami-1信道。由于3GPP SCME信道的衰落和噪声干扰较强,为分析CNN-BC模型对复杂信道的适应性,本节进一步对该信道在样本长度L为512和1 024时的性能进行了仿真,实验结果如图10所示。由图10可知,通过增加样本长度L的方法可有效地提升识别准确率,从而缓解因信道衰落导致的性能恶化问题。此外,得益于CNN-BC模型对STBC信号特征强大的自学习能力,其在低信噪比下较Nakagami-1信道更优,说明本文模型对实际衰落信道和强噪声干扰环境具有良好的适应性,这对该模型的实际应用具有重要意义,由此验证了CNN-BC网络的泛化性和有效性。由于本文在单接收天线下进行,除增加样本长度外,采用多接收天线也可改善实际衰落信道下的识别性能,是未来值得研究的方向之一。

图10 3GPP SCME信道在不同样本长度下的识别性能

3.4 不同网络识别性能对比

本节对CNN-B、CNN-BC、FDSCF+CNN[29]和CNN-LSTM[30]共4种神经网络进行对比,综合分析网络的识别准确率、空间复杂度和时间复杂度等性能。其中,文献[29]通过计算信号的频域自相关函数(frequency domain self-correlation function, FDSCF),并将其作为样本输入CNN进行识别;文献[30]将长短期记忆(long short-term memory, LSTM)层引入STBC识别,提出了一种利用CNN-LSTM提取空间和时序特征的识别方法,FDSCF+CNN和CNN-LSTM均为STBC识别领域的最新深度学习方法。

图11给出了4种网络的识别准确率图像。由图11可知,本文采用和改进的CNN-B与CNN-BC的识别性能较FDSCF+CNN和CNN-LSTM更优,性能增益明显。CNN-BC在3种网络中识别性能最优,-8 dB下的准确率仍达到了90%以上,性能较CNN-B网络进一步得到提升,从而验证了本文基于STBC相关性对CNN进行的改进的合理性。

图11 不同网络识别准确率对比

图12给出了3种信噪比下CNN-B网络和改进后CNN-BC网络的混淆矩阵。由图12可知,改进后网络对SM和AL信号的识别能力有较大提升,尤其是AL码的识别精度有明显改善,在-6 dB下的准确率增加了10%,信号混叠的现象明显减弱,说明本文基于相关性的改进方法符合SM和AL信号识别原理,较原网络更适合于STBC识别。考虑到在实际的工程应用中,SM和AL信号为STBC中最常用的编码类型,因而提升其在低信噪比下识别性能具有重要意义。

图12 改进前后网络在不同信噪比下的混淆矩阵对比

表3给出了4种网络模型的复杂度对比。其中,空间复杂度是指网络的待训练参数量,时间复杂度从训练总时间和识别耗时两个角度考虑,其中的训练总时间为网络从开始训练至收敛的总时间,识别耗时为63 000个测试样本识别总耗时的平均值。

表3 不同网络模型的复杂度对比

由表3可知,CNN-BC的卷积核维度较小,故参数量略小于CNN-B和FDSCF+CNN网络,训练总时间与识别耗时在4种网络中也为最低。CNN-LSTM网络的总参数量虽然最少,但受制于循环神经网络在训练时需要利用多时间步的信息,其训练和识别耗时较3种CNN网络大幅增加,导致网络的实时性较差,不适用于通信侦查等需对敌方信号快速精确识别的场景。整体来看,CNN-BC网络的训练和识别耗时最短,且识别准确率最高,在综合考虑运算代价和模型精度的情况下,本文的CNN-BC网络性能最优。

3.5 不同方法识别性能对比

现有的串行STBC识别方法仍以传统的人工提取特征的方法为主,鲜有利用深度学习技术对STBC进行识别的算法,因而本文选取采用特征提取方法的文献[7-10]作为该节的对比算法。文献[7]采用高阶累积量进行STBC识别,文献[8]和文献[9]分别计算四阶循环累积量和四阶时延累积量,构建假设检验实现分类识别,文献[10]通过计算经验累积分布函数之间的最大距离,利用K-S检验进行识别。由于传统算法大多需要利用STBC的相关性实现识别,因而文献[1-10]只能识别编码矩阵长度不同的4类STBC,在理论上无法区分本文的STBC3-1与STBC3-2、STBC3-3与STBC4这两组编码方式。为更好地对不同识别方法的性能进行对比,本节实验仅在编码矩阵长度不同的SM、AL、STBC3-1和STBC3-3的4类STBC下进行,其余仿真条件不变,以验证本文方法的优势,本文方法与文献[7-10]算法的识别准确率对比如图13所示。

图13 不同方法识别准确率对比

由图13可知,本文的CNN-BC模型较其余3种算法的识别性能有明显提升,低信噪比下(-6 dB)仍能达到94.7%的准确率,识别性能优异。此外,本文方法不需要知道信道和噪声的先验信息,可实现特征自提取,适用于频谱检测等非协作通信情况。

从实时性分析的角度来看,虽然网络训练需要一定的时间,但得益于GPU并行运算能力的提升,神经网络大部分运算都能并行完成,可利用计算开销换取计算速度,最终使CNN-BC模型的识别时间控制在微秒级别，如表3所示,完全可以满足实时性处理的需求。基于CNN-BC网络的识别方法可直接对STBC时域信号进行识别,无需进行人工特征提取,且识别性能明显优于传统算法,具有较好的工程应用前景和研究价值。