黄大通, 邢世其,*, 李永祯, 刘业民, 肖顺平

(1.国防科技大学电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室, 湖南 长沙 410073;2.中国人民解放军第32579部队, 广西 桂林 541001)

0 引 言

由于具备全天时、全天候、处理增益高等众多优点,合成孔径雷达[1](synthetic aperture radar, SAR)被广泛应用于战场情报获取和目标监视[2-3],为提升对军事要地和地面高价值战略目标的防御能力[4],SAR干扰技术始终是电子对抗领域的研究热点。

作为电子对抗领域中最原始的干扰样式,噪声干扰[5-8]对侦察设备的要求较低且实现简单,在工程实践中得以广泛应用。然而,该干扰样式却与雷达信号间不存在相干性,干扰机发射功率较大,易遭受反辐射打击。通过采用噪声对截获信号进行调制,以获取雷达处理增益,著名电子战专家斯莱赫提出了“灵巧噪声干扰”的概念[9],干扰结果兼顾了压制和欺骗的双重效果。基于此,科研人员根据输出要求做逆向研究,得到了卷积调制[10-13]和乘积调制[14-16]两类干扰样式,并将其大量应用于干扰探测和跟踪雷达。而在对SAR干扰方面,文献[17]提出了基于数字射频存储器的调制结构。文献[18]提出了对SAR的噪声卷积干扰方法,在沿图像距离向上形成压制条带,其范围由噪声时长决定。文献[19]通过设置幅度门限来过滤噪声,以生成密集性假目标。文献[20]研究了噪声模板的方位向相干性对卷积调制干扰的影响,表明干扰效果由调制函数决定。文献[21]将卷积调制拓展到方位向,提出二维噪声卷积调制的干扰方法。文献[22]通过改变参与卷积的随机脉冲数量和时延,实现对干扰距离向压制范围和强度的控制。文献[23]分析了对超宽带SAR干扰时存在方位向失真的原因,继而提出干扰的相位调制方法,以抵消空变特性对干扰聚焦性的影响。可以看出,目前对SAR的灵巧噪声干扰均只采用了卷积调制结构。但该类调制方法却存在以下缺陷:① 在距离向上,干扰始终滞后于干扰机,前方场景被暴露;② 干扰在方位向上扩散,压制范围不受控,能量利用率较低。

针对以上问题,考虑到乘积调制[24-25]可充分利用噪声的双边谱特性,将干扰能量均匀覆盖于目标回波周围,本文将其原理应用于干扰SAR,提出了基于乘积调制的灵巧干扰方法。文中详细推导并分析了该方法的干扰效果,阐述了其作用机理,创新之处在于:通过对调制模板作滤波处理,可有效控制干扰范围,提高能量利用率,产生以干扰机为中心的场景压制效果;进一步,通过对调制模板作频域采样,以产生虚假点目标的欺骗效果;本文所提的干扰方法在离线模式下即可完成对噪声模板的设计,而转发模式下只需对截获信号直接作时域乘积,其调制流程简单高效,有利于工程实践。

1 基于乘积调制的灵巧干扰方法

1.1 干扰信号模型

在图1所示的干扰场景中,SAR平台的飞行速度为v,飞行高度为h,沿x轴正向,原点O是慢时间ta=0时的地面投影位置,平台的瞬时坐标则为(vta,0,h),干扰机部署于(xj,yj,0)处,则经泰勒公式[1]展开后,SAR平台到干扰机的瞬时斜距R(ta)近似为

图1 干扰场景

(1)

雷达发射的是线性调频(linear frequency modulation, LFM)信号:

(2)

当被暴露在雷达波束的合成孔径时间内,干扰机首先将截获的SAR信号作下变频处理,即

sin(tr,ta)={s(tr)⊗δ[t-τ(ta)]}exp(-j2πfctr)=

(3)

接着,干扰机将截获信号与预先已在线下生成的噪声模板n(tr,ta)作乘积,即有

m(tr,ta)=n(tr,ta)·sin(tr,ta)

(4)

式中:噪声模板n(tr,ta)在快、慢时间上均表现为非相关[20],其对应的快、慢时间单边带宽分别为Bnr和Bna。

最后,将调制信号m(tr,ta)经上变频后形成干扰信号sj(tr,ta),向SAR平台转发:

sj(tr,ta)={m(tr,ta)⊗δ[t-τj]}exp{j2πfctr}

(5)

式中:τj为干扰机的固定转发时延。则,雷达接收到的基带干扰信号r(tr,ta)为

r(tr,ta)={sj(tr,ta)⊗δ[t-τ(ta)]}·exp(-j2πfctr)

(6)

为便于后续推导分析,这里将式(1)的瞬时斜距代入式(6)中,即有

r(tr,ta)=n(tr,ta)sjr(tr)sja(ta)

(7)

式中:sjr(tr)和sja(ta)分别为干扰机处的距离向(忽略与方位向的耦合)和方位向回波分量:

(8)

1.2 成像结果分析

下面以经典的R-D成像算法[1]为例分别对干扰的距离向和方位向压缩结果作推导分析。仅考虑式(7)的距离向干扰模型[21]:

r(tr)=n(tr)sjr(tr)

(9)

式中:n(tr)仅为快时间上的噪声模板。

鉴于噪声n(tr)可建模为频谱内的单频信号合成[24,26],其调制原理与移频干扰[27]类似,只是这里的移频信号采用了噪声信号：

(10)

由此,式(9)可转化为

(11)

则干扰的距离向压缩结果为

Ir(tr)=r(tr)⊗hr(tr)=

(12)

由于SAR信号带宽较大,sinc(·)函数能被近似为δ(·)函数[18],故式(12)近似为

(13)

同理,方位向的干扰模型可表示为

r(ta)=n(ta)sja(ta)

(14)

(15)

式中:n(ta)仅为慢时间上的噪声模板。

则干扰的方位向压缩结果近似为

(16)

综上所述,干扰的成像结果为

I(tr,ta)=Ir(tr)Ia(ta)≈

(17)

1.3 调制模板生成

由此可知,干扰成像结果近似为无数个冲击函数的合成,其位置由噪声模板的频点决定,干扰中心为(2τ0+τj,xj/v),而干扰范围则取决于模板的快、慢时间带宽。因此,噪声模板的频域设计能直接影响到干扰的最后效果,其具体生成流程如下。

步骤 1产生初始噪声模板n0(tr,ta),并通过FFT变化到二维频域n0(fr,fa)。

步骤 2根据干扰范围要求,产生特定快、慢时间单边截止频率的低通滤波器,并对初始噪声模板作滤波处理:

n1(fr,fa)=n0(fr,fa)Hr(fr)Ha(fa)

(18)

式中:Hr(fr)表示快时间低通滤波器；Ha(fa)表示慢时间低通滤波器。

步骤 3产生频域采样函数:

(19)

式中:Q表示频域上的指定频点集合。

接着,对滤波后的频域噪声模板n1(fr,fa)作采样处理,即有

n(fr,fa)=n1(fr,fa)S(fr,fa)

(20)

步骤 4将频域模板n(fr,fa)通过逆傅里叶变换(inverse fast Fourier transform,IFFT)变换到时域,即生成式(4)中的调制模板n(tr,ta)。

由此可知,调制模板的生成均在离线状态下进行,干扰机有着较为充裕的运算时间,而在对截获信号作在线调制时,也仅需对其作时域的一次乘积即可,故本文所提的干扰方法具备较好实时性。另一方面,结合式(17)可知,若调制模板n(tr,ta)只经过了步骤2的滤波处理,则输出的无数个冲击函数合成即能产生以干扰机为中心的压制面;若调制模板还经过了步骤3的频域采样,则能在指定位置上产生虚假点目标。

2 性能分析

2.1 干扰范围分析

根据式(13)和式(16)的推导结果可知,干扰范围取决于调制模板的快时间带宽Bnr和慢时间带宽Bna,故通过滤波处理,可限制模板频谱范围,以控制干扰面积,具体计算方法分别如下所示：

(21)

(22)

式中:fsr和fsa分别为快、慢时间的低通滤波器单边截止频率;ΔRj和ΔXj分别为干扰方设置的距离向和方位向干扰长度。

而在步骤3中,通过对模板作频域采样,可筛选出指定频点位置上的噪声,从而在场景中产生虚假点目标。由式(17)可知,集合Q中指定频点位置的计算方法,如下所示：

(23)

(24)

式中:fr和fa分别为假目标的快、慢时间频点位置；Rf和xf分别为假目标相对于干扰机的距离向和方位向位置。

2.2 侦察误差的影响分析

从第2.1节可知,本文所提的干扰方法需侦察设备[26]提供相关参数,包括:信号调频斜率kr,信号波长λ,飞行速度v以及初始斜距R0,将其相对误差[28]分别记作εkr、ελ、εv以及εR0。

根据式(21)和式(22),侦察误差下的二维滤波器截止频率分别为

(25)

(26)

(27)

(28)

同理,根据式(23)和式(24),侦察误差下的虚假目标指定频点位置为

(29)

(30)

(31)

(32)

可以看出,侦察误差将导致实际干扰结果与预期设定效果发生偏差:干扰的距离向范围和假目标位置正比于εkr,干扰的方位向范围和假目标位置正比于εv,反比于ελ和εR0,但干扰的输出形式依然不会被改变。

2.3 功率增益分析

对于步骤2产生的干扰压制面,功率增益会影响到其对目标的掩护效果。从式(9)和式(13)可知,距离向压缩前的干扰时宽为Tp,压缩后的时宽为2BnrTp/Br。由于压缩网络是无源,压缩前后的干扰能量保持不变[24],即有

(33)

式中:Ji和Jo分别为距离向压缩前后的干扰功率。

则距离向的功率增益Gr为

(34)

同理,在方位向上,从式(14)和式(16)可知,压缩前后的干扰信号时宽分别为Ts和2BnaTs/Ba,则干扰的方位向功率增益Ga为

(35)

式中:Ba为信号的方位向带宽。

故,干扰所获的总功率增益G为

G=GrGa

(36)

3 仿真结果与实验分析

3.1 有效性验证

设SAR平台的飞行高度为5 km,飞行速度为200 m·s-1,雷达工作于正侧视,下视角为45°;信号载频为10 GHz,时宽和带宽分别为10 μs和200 MHz,波束宽度为0.03 rad,脉冲重复频率为800 Hz,成像区域面积为300 m×400 m。

为对比验证本文所提的干扰方法,图2首先给出了无干扰的场景成像结果,图3所示为射频噪声干扰结果,其中假设干扰机天线主瓣全程对准SAR平台,雷达接收端干信比为10 dB。可以看出,噪声干扰的注入降低了SAR成像质量,使其图像变得模糊。可以推想,当继续加大干信比时,噪声干扰则能将图3中的场景成像结果彻底淹没,致使雷达成像功能完全失效。图4为地距向压制范围为150 m的噪声卷积调制干扰[18]结果,干扰机部署于(0 m,5 000 m)处的场景中心,干信比为10 dB,忽略干扰机固定转发时延的影响,压制带产生于干扰机的地距向后方,前方场景被暴露;干扰能量在方位向上扩散,压制范围不可控,能量利用率较低,在干信比一定的条件下,对重点区域的掩护效果不佳。

图2 无干扰成像结果

图3 射频噪声干扰结果

图4 噪声卷积调制干扰结果

图5所示为只采用了步骤2滤波处理后本文所提干扰方法的压制效果,干信比依然设置为10 dB,忽略干扰机固定转发时延影响。在图5(a)中,压制面积设置为300 m×400 m,干扰机位于(0 m,5 000 m),与图3相同,本文所提的干扰方法依然实现了对全场景掩护,且因为干扰与SAR信号间具有相参性,能获得信号处理增益,故在相同干信比条件下,本文所提干扰方法对场景中重点区域的掩护效果更好。另一方面,鉴于覆盖区域太大,干扰能量分布较为稀疏,压制效果有限,不能彻底掩护住左上角的矩形强散射建筑物。当压制面积分别减小为200 m×300 m和120 m×220 m,干扰机分别部署于(-40 m,5 040 m)和(-80 m,5 070 m)时,场景中则形成了一个以干扰机为中心的矩形噪声压制面,如图5(b)和图5(c)所示,可以看出,压制面积越小,干扰能量越集中,其掩护效果也就越好。特别地,当压制面积仅为100 m×50 m,干扰机部署于(-60 m,5 070 m)时,图5(d)中出现了一个明显的矩形亮斑,干扰机的附近地区被彻底压制。相比于图4所示的噪声卷积调制干扰,本文所提干扰方法有效实现了对干扰机前方场景的有效覆盖和对压制范围的灵活控制。此外,对比图5中的结果还能发现,本文所提的干扰方法是以牺牲压制面积为代价来提升干扰的能量利用率,故当能量有限时,干扰方需在压制面积和压制效果间做折中选择。

图5 所提干扰方法的场景压制效果

进一步,加入步骤3的频域采样处理以产生虚假点目标。当只考虑地距向时,假目标间距设置为30 m,欺骗范围为60 m,干扰机部署于场景中心,仿真结果如图6(a)所示,干扰机前后共产生了3个虚假目标;同样,图6(b)是只考虑了方位向的欺骗结果,假目标间距设置为20 m,欺骗范围为100 m,干扰机左右共产生了6个虚假目标;图6(c)中欺骗范围设置为150 m×200 m,假目标间距为10 m×20 m,场景中产生了等间距分布的假目标阵列,相比于图6(a)和图6(b),因为此时的假目标间距更小,欺骗范围更大,故其空间分布更加密集,数目更多;而在图6(d)中,干扰机部署于(-80 m,5 050 m),在欺骗范围为50 m×100 m内随机产生了10个虚假目标,则左上角的矩形建筑物内和附近随机出现了虚假目标;图6(e)则在场景中(0 m,4 950 m)、(10 m,4 965 m)、(20 m,4 980 m)、(-10 m,4 935 m)以及(-20 m,4 920 m)处共产生了5个假目标,可以看出,假目标准确出现在了街道上指定位置。由此可知,通过频域采样,本文所提的干扰方法能根据实际需求产生任意数量和分布的虚假目标,且因为噪声模板是随机产生的,故假目标强度具备随机性,提高了欺骗的逼真度,达到了真假难辨的效果。

图6 所提干扰方法的欺骗效果

3.2 侦察误差的影响分析

为反映出干扰对侦察参数的敏感性和依赖性,这里分别对压制和欺骗两种效果进行验证。在场景压制效果中,以图5(d)作为参考基准,考虑较大误差的恶劣情况:相对误差εkr、ελ、εv和εR0为30%,干扰结果如图7所示。由式(27)可计算得kr误差将导致压制面的地距向范围扩大约15 m,如图7(a)所示;由式(28)可计算得v误差将导致压制面的方位向范围扩大约为30 m,如图7(b)所示;而λ和R0误差将导致压制面的方位向范围缩小约23 m,如图7(c)和图7(d)所示。与第2.2节的分析一致,侦察误差只造成了压制范围的偏差,但依然能实现对局部地区的有效掩护。

图7 侦察误差下的场景压制效果

在欺骗效果中,以图6(e)作为参考基准,考虑较大误差的恶劣情况:相对误差εkr、ελ、εv和εR0为60%,干扰结果如图8所示。由式(31)可计算得kr误差将导致假目标在地距向发生偏移,其中中间假目标位于干扰机位置,其偏移量为0,而左右两边的两个假目标分别向外偏移9 m和18 m,其在地距向的分布更加稀疏,如图8(a)所示;同样,由式(32)可计算得v误差将导致假目标在方位向发生偏移,左右两边的两个假目标分别向外偏移16 m和32 m,其在方位向的分布更加稀疏,如图8(b)所示;而λ和R0误差则将导致左右两边的两个假目标分别向中间偏移3.75 m和7.5 m,其在方位向的分布更加紧密,如图8(c)和图8(d)所示。与误差下的压制效果相同,侦察误差只造成了假目标位置的偏差,但不会影响其欺骗效果。

图8 侦察误差下的欺骗效果

3.3 功率增益验证

对于相参压制,功率增益直接影响着对目标的掩护效果,因此为进一步验证本文所提干扰方法的性能,表1记录了图5中4种情况的干扰增益。可以看出,调制模板的快、慢时间带宽不断减小,干扰所获增益将不断增大,对场景的掩护效果也就越好,然而压制面积却将减小,正好与图5的实验结果相吻合,实验数值与理论数值几乎相等,验证了文中理论分析的正确性。

表1 干扰增益

4 结束语

本文将乘积调制原理引入到对SAR干扰,通过对噪声模板的二维滤波,实现了对干扰范围的控制;在此基础上,进一步对噪声模板作频域采样,实现了对虚假点目标数量和位置的准确控制。理论分析和实验结果表明本文所提的干扰方法能在不改变截获信号调制流程的基础上,仅通过线下模板设计,即可灵活产生并控制压制和欺骗的干扰作用效果,弥补了传统卷积调制干扰始终滞后于干扰机的缺陷,具有侦察参数依赖性较低,干扰能量利用率高,调制流程简单和实时性好等诸多优势。

另一方面,在电子对抗领域,没有一种干扰是万能的,本文所提干扰方法虽具备以上所述优势,但干扰的能量利用率提高却是以压制范围为代价的,且干扰输出形式较为单一,缺乏卷积调制干扰的多样性,其输出形式可由卷积调制信号直接决定。鉴于此,干扰方可根据不同应用场景(如沙漠和城市等),结合多通道干扰调制技术[29],同时复合上乘积调制和卷积调制等多种干扰方法,以优化干扰作用效能,提高导弹发射车等地面高价值战略目标和军事要地的隐蔽性及战时生存能力。