陈 岚，郭 帅，马文滢，徐灵华，陈国芬，吴众华

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；2.中国电建集团华东勘测设计研究院，浙江 杭州 310014；3.浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310058)

受全球气候变化及城市化进程加快的影响，暴雨事件引起的城市内涝问题愈发严重，城市排水系统受到巨大的挑战[1]。雨水口作为市政排水系统的关键组成部分，是地面径流进入市政排水系统的入口，是连接地上径流和地下排水管道的枢纽，其泄流效率直接影响路面积水程度[2-3]。然而,在广场、停车场入口、城市下穿隧道、机场停机坪等无适宜横坡或纵坡坡度过大的场所，雨水径流往往无法被导向设置于道路一侧的传统雨水口，导致其泄流效率及泄流量无法满足安全要求[4]。这时，通常在道路横断面上设置横截沟，对雨水径流进行拦截并泄除[5-6]。

针对不同影响因素下横截沟的泄流效率问题，国外学者开展了大量的研究。Gómez等[7]以具有不同几何特征的横截沟雨水篦子为研究对象，在不同的道路坡度及流量组合下进行模型试验，分析以上因素对横截沟泄流效率的影响，并基于试验数据总结出泄流效率与水流弗劳德数之间的线性关系，但此关系式中含有两项与篦子几何特征相关的未知参数。Russo等[8]进一步探讨泄流效率与篦子几何特征之间的关系，在Gómez等[7]研究的基础上，提出了不经试验就可直接计算横截沟雨水篦子泄流效率的公式。Tiğrek等[9]通过模型试验提出了泄流效率与径流流量、道路纵坡坡度及水流弗劳德数之间的关系式，但由于研究只涉及一种篦子，该公式具有很大的局限性。Ünver[10]关注篦子几何特性对泄流效率的影响，研究了开孔率、开孔型式及连续设置的横截沟间距的影响。Sezenöz[11]通过建立横截沟的数值模型发现，横截沟泄流效率与径流量之间的关系呈钟形曲线，因此，应分阶段研究泄流效率与径流之间的关系。然而，该研究只涉及一种雨水篦子及纵坡坡度，其结论可能不适用于其他试验条件。Lopes等[12]以原型试验装置为基础建立横截沟的数值模型，分析不同网格划分对模拟结果的影响，对比试验结果分析数值模拟结果的误差大小，研究在较大径流流量条件下，泄流效率与径流弗劳德数之间的关系，得出与Gómez等[7]相同的结论。

李曦淳等[13]以天津市滨海新区海河隧道排水系统设计为背景，通过建立整体缩尺模型和断面模型进行水力特性试验，利用流体计算软件对横截沟的泄水情况进行模拟，确定满足排水要求的横截沟设置间距。蒋丽君[14]在分析中环浦西段地道排水情况时指出，地道坡度较大会使雨水越过横截沟，引起地道路面积水，而路面坡度较小，会造成雨水水流不畅，难以快速进入横截沟被排除，易发生路面积水。曹美娟等[15]通过分析横截沟在地道中的应用指出，将横截沟与地道低点设置的联篦收水井组合使用，可快速排除强降雨过程中的地面径流，保证交通及地下场站安全。可见，国内研究大多基于工程实例对横截沟排水效果进行定性评估或进行布置位置优化，而较少关注道路坡度、径流量及篦子几何特征对其泄水效果的影响，关于我国实际工程中常使用的横截沟雨水篦子的泄流能力仍未有具体研究及相关参考规范说明，这使得国内横截沟雨水篦子在设计、选用时存在一定的困难。

本文以国内实际工程中常使用的8种横截沟雨水篦子为研究对象，通过搭建1∶1模型试验平台，测量计算雨篦子在不同坡度及径流量组合下的泄流效率，并分析上游径流水力参数及篦子几何参数对泄流效率的影响，提出泄流效率计算式，为横截沟雨水篦子的设计及选用提供参考依据。

1 模型试验

1.1 试验平台

试验采用搭建于合肥工业大学水工模型试验大厅的原型道路试验平台，如图1所示。试验平台包括进水管、引水箱、模拟道路、横截沟雨水篦子支撑架、排水箱、坡度调节装置、排水管道、电动阀门、电磁流量计等，其中，模拟道路根据单向单车道1∶1的比例设计，长12 m、宽3 m，侧边高0.5 m，道路表面铺设一层厚10 mm的水泥砂浆。装置底部的千斤顶起支撑及坡度调节作用，纵坡SL调节范围为0～5%。试验装置用水由水泵抽水至屋顶水箱，再由水箱通过进水管供水到装置前端引水箱，并由电动阀门和电磁流量计调节和测量入流径流量。水流首先进入装置前端的引水箱，再由连接在引水箱上的水平导流板均匀导流进入模拟道路，以保证水流均匀平缓。横截沟雨水篦子安装在模拟道路末端并沿横向铺满道路横断面，路面径流沿模拟道路流向横截沟雨水篦子被部分截流，未被截流的部分沿不透水幕布流入排水箱中，并由排水管上的电磁流量计测量出流流量。横截沟雨水篦子泄流效率E由式（1）定义。

图1 试验平台Fig.1 Test platform

式中：E为泄流效率；Q为入流径流量；Qint为泄流量；Qb为未被泄流的径流量。试验过程中所有水流最终均流入地下水库，通过水泵实现用水循环。试验横截沟雨水篦子如图2所示，其几何参数如表1所示。

图2 试验横截沟雨水篦子Fig.2 Grates used to form continuous transverse grates during experiments

表1 横截沟雨水篦子几何参数、实测泄流效率范围及C0与Q关系式Tab.1 Geometric parameters, efficiency ranges and formulation of C0 for the tested continuous transverse grates

1.2 试验内容

本试验通过测量雨篦子在不同纵坡坡度及入流径流量组合下的泄流效率，探究径流水力参数及篦子几何参数对泄流效率的影响。试验中模拟道路纵坡坡度SL的取值参考《城市道路工程设计规范》（CJJ 37—2012）中关于车道、公共停车场、城市广场路面纵坡的规定[16]，取1.0%、1.5%、2.0%、3.0%、4.0%；为评估横截沟雨水篦子整体泄流效率且考虑到机场停机坪、停车场入口等场所常常不设置横向坡度，试验中模拟道路不设置横坡坡度。试验径流量取值根据合肥市降雨情况，采用式（2）计算。

式中：q为设计暴雨强度（L/(s·hm2)）；P为设计重现期（a）；t为降雨历时（min）。

《室外排水设计规范》（GB 50014—2006）中建议雨水口间距为25～50 m[17]，表2为汇水面积为150 m2（宽3 m，长50 m）时不同重现期和不同降雨历时下的径流量。考虑到设置横截沟的场所汇水面积通常较大且对雨水拦截要求较高，试验中径流量范围设置为10～80 m3/h。本研究共进行320组试验，涉及8种工程常用篦子，入流径流流态包含急流、缓流。篦子编号为1～8，纵坡坡度SL为1%～4%，入流径流量Q为 10～80 m3/h，篦子前侧径流深度h为5.40～15.50 mm，径流弗劳德数Fr为0.47～1.90。

表2 不同重现期和不同降雨历时下的径流量Tab.2 Values of runoff rate under different recurrence periods and rainfall durations 单位: m3/h

2 横截沟泄流效率影响因素分析

2.1 径流水力参数对泄流效率的影响

由试验测量结果可知，随着入流径流量的增加，雨水篦子前侧径流深度及流速增大；随着纵坡坡度的增加，雨水篦子前侧径流深度减小、流速增大。这一现象与曼宁公式及连续性方程一致。Kemper等[18]指出，在急流条件下，篦子前侧径流深度及流速是影响雨水口泄流效率的主要水力参数。Gómez等[7]进一步提出，横截沟泄流效率仅取决于径流的弗劳德数和篦子的几何参数（长度、面积、开孔形状等）。

试验得到篦子泄流效率与径流弗劳德数之间的关系如图3所示。可见，在研究范围内，各篦子泄流效率与径流弗劳德数间的关系不一致。随着径流弗劳德数增大，对于开孔为矩形的篦子，篦子1～4的泄流效率保持稳定（泄流效率变化值ΔE=2%～7%），而篦子5的泄流效率则增大（ΔE=25%）；对于开孔为圆形的篦子，篦子6～7的泄流效率降低（ΔE=34%），而篦子8的泄流效率则保持稳定（ΔE=8%）。由图3还可发现，篦子1～5，泄流效率与径流弗劳德数之间的关系符合Gómez等[7]提出的线性关系，而篦子6～8则不符合。

图3 篦子1～8泄流效率与径流弗劳德数的关系Fig.3 Hydraulic efficiency E of Grates 1-8 with respect to Froude number Fr

2.2 横截沟雨水篦子几何参数对泄流效率的影响

本试验探究了包括篦子总面积、篦子开孔长度、开孔面积、开孔率及开孔形状在内的篦子几何参数对泄流效率的影响。横截沟雨水篦子1～8几何参数及实测泄流效率范围如表1所示。由表1可看出，当开孔形状为矩形时，篦子1～4泄流效率较高且在试验范围内保持稳定（ΔE=2%～7%）；而篦子5泄流效率较低且波动范围较大（ΔE=25%）。其中，篦子5的总面积最小，在研究范围内其泄流效率小于篦子2～4；但由于篦子5开孔率及开孔面积均大于篦子1，其泄流效率最大值（89%）略大于篦子1泄流效率最大值（87%）。由此可知，总面积较大且开孔面积较大的篦子通常具有较高的泄流效率。

不同纵坡下篦子1～4泄流效率随径流量的变化关系如图4所示。由图4可看出，篦子2泄流效率始终高于篦子1，篦子4的泄流效率始终大于篦子3。分析篦子的几何参数可知，篦子1～2总面积相同，但篦子2的开孔面积及开孔长度均大于篦子1；篦子3～4的总面积相同，篦子4的开孔面积较小但开孔长度较大。由此可知，增大篦子开孔长度对提高泄流效率比增大开孔面积更有效。

图4 不同纵坡下篦子1～4泄流效率随径流量变化关系Fig.4 Hydraulic efficiency E of Grates 1-4 for different longitudinal slopes (SL) and approaching flow rates (Q)

不同纵坡下篦子5～8泄流效率随径流量的变化关系如图5所示。由图5（a）可看出，篦子5的泄流效率随入流径流量的增大而增大，呈现出与其他试验篦子相反的趋势，这一现象与Sipahi[19]在试验中观察到的现象一致。如前文所述，在径流流量相同的条件下，篦子5泄流效率通常小于篦子1～4。分析篦子5的几何参数可知，篦子5的开孔率虽然最大，但其长度、开孔长度及总面积均小于篦子1～4。因此可推断，篦子长度、开孔长度是影响泄流效率与径流流量之间关系的关键因素。

图5 篦子5～8在不同纵坡坡度下泄流效率随入流流量的变化关系Fig.5 Hydraulic efficiency E of Grates 5-8 for different longitudinal slopes (SL) and approaching flow (Q)

对比图5（a）与图5（b）～（c）可知，当篦子开孔形状由矩形变为圆形时，篦子的泄流效率发生明显变化。当径流流量大于30 m3/h且篦子总面积相同时，圆形开孔篦子6～7泄流效率总低于矩形开孔篦子1～5。分析篦子几何参数可知，篦子6～7开孔率较小。试验中观察到，当径流量大于60 m3/h时，径流以孔口出流的方式通过篦子6～7被泄流。然而，对比图4与图5（d）发现，当篦子面积、开孔率、开孔面积相同时，圆形开孔篦子8的泄流效率高于矩形开孔篦子1的泄流效率。对比两种篦子的开孔排列方式发现，篦子8的开孔为多排交错分布，未被前侧开孔泄流而沿栅条流向下游的径流可从交错设置的开孔排出；而篦子1的开孔为两排且呈对称分布，流向栅条的径流无法从开孔排出。由此可知，在篦子面积、开孔率、开孔面积相同时，开孔交错分布的圆形开孔篦子比开孔对称分布的矩形开孔篦子更有利于泄流。

3 横截沟泄流效率计算式

Gómez等[7]提出了计算横截沟泄流效率的经验公式：

式中：Fr为横截沟前侧径流弗劳德数；α、β为与篦子几何特征相关的参数；h为横截沟前侧径流深度（cm）；L为篦子沿水流方向的开孔长度（cm）。Russo等[8]通过进一步研究推导出α、β的计算式：

式中：A为篦子开孔面积（cm2）；nd、nl、nt分别为篦子斜向、纵向及横向栅条数目。式（3）～（5）不适用于计算例如本研究中篦子6～8的圆形开孔篦子泄流效率。由式（3）～（5）计算的纵坡为1.5%时泄流效率预测值与试验值对比如图6（a）所示。由图6（a）可知，式（3）～（5）计算的截流效率总是大于100%。这是由于式（3）～（5）是在单位宽度径流流量较大（6.7～66.7 m3/s/m）的试验条件下推导的，不适用于计算单位宽度径流量较小（0.93～7.41 m3/s/m）条件下篦子的泄流效率。

图6 预测泄流效率与实测泄流效率对比Fig.6 Comparison between experimental results and predicted results

由于城市洪涝灾害发生时路面径流流速通常较大，故可假设强降雨期间路面径流为急流状态并在被横截沟截流前达到均匀流状态。利用曼宁公式可推导出篦子前端水流深度的计算式：

式中：n为路面粗糙系数；W为路面宽度（m）；SL为道路纵坡坡度。

路面径流通过横截沟雨水篦子的开孔泄流，符合孔口出流形式，故可用孔口出流方程计算雨水口泄流量[20]：

式中：C0为泄流系数；g为重力加速度（m/s2）；h为横截沟前侧径流深度（m）。将式（6）代入式（7），可推导出泄流效率的计算式：

将试验中测量的8种横截沟雨水篦子的泄流效率E值代入式(8)，可发现C0与径流量Q相关，其相关关系如表1所示。为与式（4）保持一致并便于使用，式（8）中A与式（4）中定义相同，均为篦子开孔面积。然而，试验现象表明只有在径流流量较大的情况下开孔面积A完全用于泄流，实际泄流孔口面积Ae通常小于篦子开孔面积A，且在径流流量及坡度相同的条件下，不同篦子实际泄流孔口面积Ae不同。因此，式（8）中C0反映了不同条件下实际泄流孔口面积Ae的变化情况。

考虑到曼宁公式的使用条件，急流条件下纵坡坡度为1.0%、2.0%、3.0%、4.0%的试验数据用于推导各篦子C0与Q之间的关系式，纵坡坡度为1.5%的试验数据用于验证式（8）的适用性。试验测量效率与式（8）计算效率的对比如图6（b）所示。由于用于推导各篦子C0与Q之间关系式的试验数据大部分为大于1.5%坡度下的试验数据，故纵坡1.5%时式（8）预测的各篦子泄流效率高于实测值。由图6可看出式（8）计算效率与实测效率符合度较高，相对误差小于15%。

4 结 语

（1）本文对包括3种圆形开孔篦子在内的8种横截沟雨水篦子泄流效率进行了试验研究，并分析了上游径流水力参数及横截沟雨水篦子几何参数对泄流效率的影响。试验结果表明：不同篦子泄流效率与径流弗劳德数间的关系不一致；总面积较大且开孔面积较大的篦子通常具有较高的泄流效率；增大篦子开孔长度对提高泄流效率比增大开孔面积更有效；在篦子面积、开孔率、开孔面积相同时，开孔交错分布的圆形开孔篦子比开孔对称分布的矩形开孔篦子更有利于泄流。

（2）在曼宁公式及孔口出流公式的基础上提出了计算试验篦子泄流效率的经验公式，预测值与试验值之间的相对误差小于15%，显示出了较好的一致性，可用于预测试验篦子的泄流效率。