姚 裕，万鸣华，黄 伟

（1.南京审计大学信息工程学院，南京 211815；2.韩山师范学院计算机与信息工程学院，潮州 521041）

特征提取是人脸识别过程中比较重要的组成步骤，在研究特征提取的过程中，产生了许多降维的方法［1⁃2］，如主成分分析（Principal component analysis，PCA）［3］和线性判别分析（Liner discrimi⁃nant analysis，LDA）［4］。PCA 和LDA 是经典的线性降维方法，它们不能用于处理非线性数据结构。然而，现实中的高维数据大多是非线性的。对于处理许多高维非线性数据，流行学习是一个非常有效的方法。在基于流形学习的方法中，比较著名的是局部线性嵌入（Locally linear embedding，LLE）［5］和等度量映射（Isometric mapping，ISOMAP）［6］。LLE 保持数据的局部线性结构，它假设每个点可以表示为该点的一个线性加权组合的邻居，然后希望他们在子空间投影中保持相同的线性关系，这样就可以通过线性关系获得投影向量。然而，传统的LLE 方法只能应用于试验数据，对新数据没有很好的映射。与LLE 方法相比，局部保持投影（Lo⁃cality preserving projection，LPP）［7⁃8］是很经典的图嵌入方法，能够较好地映射新样本。LPP 构造一个邻域加权矩阵，使之前相似的数据在投影后趋于接近。然而，传统的流形学习方法有一些缺点，例如，尽管通过使用图嵌入的方法和度量其相邻点的局部结构的垂直距离来保留重要的局部信息，但其本质上是一种无监督的方法，它没有有效地使用样本标签信息，而标签信息在分类任务中很重要。为了解决这一问题，人们提出了许多LPP 的监督方法，如监督局部保持投影（Supervised locality pre⁃serving projection，SLPP）［9］、增强监督局部保持投影（Enhanced supervised locality preserving projec⁃tion，ESLPP）［10］和监督主局部保持投影（Super⁃vised principal locality preserving projection，SPLPP）［11］等，这些监督方法都取得了较好的表现。……