张建超，牛兴华*，孟意兵，于紫昭，王学腾

（天津理工大学a.天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，b.机电工程国家级实验教学示范中心，天津300384）

早在20世纪40年代，MARTELLOTTI[1-2]通过具体的实验与分析，给出了关于铣刀切削刃轨迹的明确描述，铣削加工过程中刀具切削刃的轨迹是次摆线，而不是圆弧线，并且推导出了准确的轨迹方程。目前，刀具切削刃真实运动轨迹也越来越多地被考虑到铣削过程中。贺小东等[3]通过计算铣刀切削刃的真实运动轨迹即次摆线运动轨迹，推导出未变形切削厚度计算的超越方程。通过对该超越方程的数值求解，得到了准确的未变形切削厚度。聂强等[4]通过研究刀具真实切削运动过程中的次摆线轨迹及其影响，提出一种新的瞬时切厚解析计算方法，并针对两齿和四齿的情况给出瞬时切厚的具体计算公式。窦炜等[5]利用刀具切削刃真实轨迹即次摆线，处于切削状态的刀刃与前一齿尖所经过的摆线运动轨迹相交，以其方位角与前一刀齿过同一交点时的方位角之差为辅助变量，建立了满足铣屑形成条件的运动学超越方程。MONTGOMER等[6]和ALTINTAS等[7]基于切削刃真实轨迹建立了动态铣削模型并应用于周铣过程中，以此来确定颤振对工件表面的影响。

对于真实轨迹的研究，多数学者集中在利用真实运动轨迹去研究切削厚度和利用有限元仿真去研究铣削力、铣削温度的变化规律，而对于真实运动轨迹下的铣削工件表面形貌的研究很少涉及。……