高 乐，张彩萍，蔡 雪，安复来，张琳静

(北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心，北京100044)

随着电动汽车在全球市场商业化的步伐日益加快，对高比能和高功率锂离子电池的需求迅速增加。峰值功率(SOP)作为电池和整车的重要参数，是电池性能评价的重要环节。目前，应用比较多的锂离子电池峰值功率测试方法有：美国FreedomCAR 项目提出的电池混合脉冲功率特性(HPPC)测试方法[1-2]；日本电动汽车协会标准JEVS 中提出了氢镍电池功率的测试方法[3]。这两种方法都是通过给电池施加大小不变的电流脉冲，计算得到电池当前状态下的峰值电流，这两种测试方法在放电低端和充电高端容易提前到达截止电压，难以获取宽时间尺度、高倍率电流下的峰值功率情况[4-5]。因此，本文提出了一种神经网络和HPPC 相结合的峰值功率获取方法，在放电低端和充电高端采用神经网络的方法预测锂离子电池的峰值功率，解决了高低端容易到达截止电压、峰值功率难以获取的问题。

随着锂离子电池在电动汽车和电力储能中的应用日益广泛，如何快速准确地选用电池已经成为研究人员、整车制造厂和电动汽车使用者最为关注的问题，解决这一问题需要采用正确合理的锂离子电池性能评价方法。白中浩等[6]建立了电动汽车行驶过程中的动力学方程，根据电机特征方程计算动力电池在特定工况下的放电电流大小，以此表征动力电池的性能。电动汽车实际运行中工况复杂，该方法没有考虑温度的影响。LI 等[7]对不同类型的锂离子电池进行了大量不同倍率不同温度实验，通过对实验数据的处理分析，认为温度是影响锂离子电池性能的最重要因素。LI 等[8]对磷酸铁锂电池在全寿命区间进行了大量实验，记录了电池寿命、内阻和容量等实验数据，分析了其对电池性能的影响。颜湘武等[9]着眼于锂离子电池内阻的分析研究，认为电池的性能衰退主要体现在欧姆内阻上，与极化内阻的关系不大。陈昊[10]对锂离子电池单体从容量、内阻、功率等方面进行了综合评价，没有考虑温度和倍率的影响。现有的评价方法多是从电压、容量、内阻等方面对电池进行评价[11]，在实际应用中，人们更关注的是电动汽车的续航里程和功率输出能力，这与锂离子电池的能量和峰值功率直接相关。在此基础上，本文提出了一种以比能量和比功率为核心评价指标的电池性能评价方法，有利于实现电池性能准确评估。

1 传统峰值功率获取方法

HPPC 测试方法包含一对放电脉冲和充电脉冲，实验中取充放电脉冲电流为1C，脉冲时间为60 s，在10%荷电状态(SOC)的间隔下，对77 Ah 三元锂离子电池进行充放电脉冲测试，图1 为HPPC 测试电压示意图。通过HPPC 测试，记录锂离子电池在整个充放电和静置过程中采样时间的电流与电压值，计算得到不同SOC下电池的欧姆内阻，得出不同SOC对应的峰值功率。

图1 HPPC 测试流程

JEVS 峰值功率测试方法是通过以不同倍率电流在设定SOC下对锂离子电池进行交替充放电，充电或放电时间为60 s，如图2所示。实验期间记录电流电压等数值，通过线性拟合可得到如图3所示的充电电流-电压特性曲线和放电电流-电压特性曲线，则锂离子电池充放电截止电压所对应的电流值即为当前状态下充放电峰值电流，进而可得到充放电峰值功率。

图2 JEVS测试流程

图3 JEVS拟合结果示意图

恒功率测试指在设定SOC下，以某一恒定功率值对电池进行充放电，直至达到上下截止电压，记录时间t，调整恒定功率的值重复进行该实验，将得到的时间t和功率P进行线性插值拟合，t=60 s 时所对应的功率P即为该SOC下电池60 s 峰值功率的值，图4为SOC为10%时拟合曲线和峰值功率的值。

图4 SOC=10%时恒功率测试结果

随着高功率和高能量动力电池需求的迅速增加，长时间尺度和宽温度范围下的峰值功率能力越来越受到关注[12]。传统峰值功率测试方法优缺点总结见表1。由于时间长、电流大，在放电低端，HPPC 和JEVS 测试会提前达到截止电压，导致其峰值功率值无法计算；如果减小脉冲电流值需要多次实验才能确定电流值；当SOC值更小时，需重新确定电流值，耗费大量时间。这些为峰值功率的测试和估计造成一定困难[13-14]。

表1 峰值功率传统测试方法优缺点

2 两端SOC 区间电池峰值功率的改进方法

传统的峰值功率测试方法在放电低端和充电高端存在峰值功率难以获取的问题。以放电低端为例，本文在放电低端采用反向传播(BP)神经网络的方法得到峰值功率估计值，以解决两端峰值功率难以获取的问题。

2.1 BP 神经网络预测模型的构建

BP 神经网络是一种模拟大脑处理问题的方式，按照误差逆向传播算法的多层前馈模型[15-17]，本文选择的神经网络模型包括输入层、隐藏层和输出层。由于电池峰值功率SOP是一个标量，所以输出神经元个数为一个，隐藏层节点数M=(n+m)1/2+a[18-19]。其中，m和n分别是输出层和输入层的神经元个数；a为隐含层层数，与非线性映射能力有关，增加隐含层层数可以提高模型精度，同时会使网络复杂化，增加训练时间和出现过拟合的倾向，综合考虑，本文a取[0，10]之间的常数。输入神经元的节点数为SOC和直流内阻2 个，在不同温度下电池直流内阻不同，直流内阻可以表征温度的变化。仿真过程中a依次取[0，10]之间的常数进行对比，本文中以a为5 和6 进行展示，故M分别为7 和8，得到BP 神经网络结构图如图5所示。

图5 BP神经网络模型示意图

2.2 模型训练及验证

选取电池SOC和直流内阻作为模型输入，因电池SOC是一个需要实时估计且易于获取的量。整车实际运行过程中工况复杂，温度多变，电池直流内阻随温度变化特性好，且易于获取，故选取电池SOC和直流内阻作为模型的输入[20-21]。

在确定模型的输入后，以电池60 s 放电峰值功率(SOC低端数据由恒功率方法测得)作为输出构造了BP 神经网络模型(图5)。训练数据为300 组，检测数据为300 组，包括电池SOC和5、25 和45 ℃不同温度下的直流内阻以及60 s 放电峰值功率。图6 为M=7 和8 时的模型训练结果及误差，可以看到M=7 时模型训练误差在20 W 以内，而M=8 时模型训练误差波动较大，最大可以达到100 W 以上，所以本文选用M=7 的模型。

图6 神经网络模型训练结果及误差

图7所示为模型验证结果及误差，可以看出，模型验证误差在10 W 以内，相对误差在3%以内，可以准确预测电池放电低端的峰值功率，解决了HPPC 难以获取放电低端峰值功率的问题。峰值功率受温度、倍率等多个因素影响，这种方法可以准确预测不同条件下的峰值功率，为后续准确计算比功率提供了基础。比功率作为后续电池性能评价方法的重要指标，其准确性对于电池性能评价极为重要。

图7 模型验证结果及误差

3 锂离子电池性能评价方法

现有的电池性能评价方法以容量、内阻、极化电压等作为评价指标，整车实际运行工况复杂，温度和倍率多变，容量、内阻等参数是在实验室特定条件下测得的，难以应用到实车工况中。在实际应用中，人们更关注的是电动汽车性能续航里程和功率输出能力，这与锂离子电池的能量和峰值功率直接相关。温度是影响电池性能的重要因素，低温会使电动汽车续航里程和功率能力大幅下降。充放电倍率与电池极化密切相关，极化越大，电池老化越快，从而影响电动汽车续航和功率输出能力。充放电效率指的是锂离子电池充入能量与放出能量的关系，反映了电池的充放电能力，充放电效率越大说明电池的充放电性能越好，且充放电效率与电池的SEI 膜形成、电解质分解等密切相关，所以充放电效率是影响电池性能的重要因素。针对现有评价方法的缺陷，在结合大量实验的基础上，基于前文提出的峰值功率测试方法，本文提出了一种以比能量、比功率、温度、充放电倍率和充放电效率为评价指标的电池性能评价方法。

3.1 德尔菲法确定各评价指标权重

指标权重确定方法分为主观方法和客观方法，客观方法主要是根据原始数据之间的关系，用数学方法来确定各指标的权重，客观性强，客观方法没有考虑决策者的主观意向，确定的权重可能与人们的主观愿望或者实际情况相悖[22-23]。主观方法可以对各评价指标的权重进行合理分配，以德尔菲法分析各因素对电池综合性能影响程度的电池性能评价方法为合理选用电池提供了依据[24-25]。

指标最后确定的权重值如式(1)所示[26]：

式中：Ci为权威程度；ωi(m)为第i个专家给出的第m个指标权重值。

本文中影响因素为比能量、比功率、温度、充放电倍率和充放电效率。根据德尔菲法，在电池研究方面找了8 位专家对比能量和比功率等5 个评价指标进行权重分配。这些指标反映了影响电池性能的不同方面，在一定程度上可以相互弥补和相互验证，并不是完全独立的。这种情况在专家打分之前已进行说明，并采取相应方法进行处理，比如可以根据各指标的相关程度对某些指标的权重值进行调整。经过三轮打分、收集和修改后，专家们的意见达到统一不再进行修改，最后根据各专家的权威程度，由式(1)得出相应指标的权重值。

表2所示为专家对5 个指标经过三轮调查后的打分情况，总分为100 分。第一列为专家编号，第二列为每个专家的权威程度，权威程度为专家在该领域的影响力，总和为100%。由于每位专家对电池的研究程度不同，每位专家根据自己的经验，通过判断每个指标对电池性能的影响程度进行打分，最后由打分情况和权威程度共同确定每个指标最终的权重值。

表2 专家对5 个评价指标的打分表

将表2 中打分结果代入式(1)得到比能量、比功率、温度、充放电倍率和充放电效率5 个指标的权重计算结果分别为：

3.2 测试结果分析

对77 Ah 三元锂离子电池在温度为5～45 ℃，电流倍率为0.5C～2C的条件下进行了比能量的测试，在温度为5～45 ℃的条件下进行了比功率测试，图8～图9 为不同条件下比能量和比功率测试结果。

图8 不同条件下比能量曲线

图9 不同条件下比功率曲线

由图8～图9 可以看出，随着温度的升高，比能量逐渐增大，45 ℃和5 ℃相差大于30 Wh/kg，比功率逐渐增大，45 ℃和5 ℃相差近3 倍，随着电流倍率增大，比能量逐渐减小，0.5C和2C相差近20 Wh/kg。

对于该评价方法，采用两块能量型77 Ah 三元锂离子电池和两块能量型38 Ah 三元锂离子电池进行验证分析。将四块电池分别标号为#1、#2、#3 和#4，对4 块电池分别进行不同的实验，使它们处于不同的性能状态之下。然后对5 个性能指标进行评分，结果记为R，如表3所示。

表3 四块电池各指标项评分结果

结合德尔菲法得到的指标权重W，得到四块电池的评价结果E为：

由结果可知，E#1＞E#3＞E#2＞E#4说明电池#1 性能优于电池#3，电池#2 次之，电池#4 性能最差。实际上，电池#1 和电池#3 在室温下进行了简单的性能测试，电池#2 和电池#4 在室温下经历了若干次循环，出现了一定程度的老化。结果表明，4块电池在单个性能方面各有优劣，但#1 和#2 电池的综合性能优于#3 和#4 电池。性能评价结果与电池实际性能状态一致，证明了本文以比能量和比功率为核心评价指标的性能评价方法是可行的。根据评价结果，电动汽车使用者和整车制造厂可以依据不同的能量和功率需求合理地选择或设计电池，提高了电池使用的安全性和可靠性。

4 结束语

分析对比了三种传统峰值功率测试方法的优缺点，提出了一种HPPC 测试和BP 神经网络相结合的峰值功率测试方法，解决了HPPC 和JEVS 测试方法在充电高端和放电低端容易到达截止电压、峰值功率难以获取的问题。在此基础上提出了一种以比能量、比功率、温度、充放电倍率和充放电效率为评价指标，以德尔菲法分析各因素对电池综合性能影响程度的电池性能评价方法，为合理选用电池提供了依据。