李 婵，王浩宇，缪海兴，韩 森

（上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

引言

Pound-Drever-Hall（PDH）技术是一项用于改善现有激光器频率稳定性的技术，它利用反射光束的相位信息产生误差信号，通常用于激光稳频。它可以通过将光腔锁定在频率稳定的激光器上来测量腔长的微小的变化[1-2]，这对引力波探测很重要。引力波探测器光学参考腔的精度一般都很高，其精度要达到10−21m。在实际实验室中（如LIGO）存在地震噪声、电子噪声等环境扰动，入射至光学参考腔的激光频率会使腔长发生微小的变化[3]，进而光腔的共振频率会发生抖动，使得PDH 稳频系统锁定之后激光的频率不稳定。因此，PDH 技术不但可以来测量光腔的长度微小变化，也可以用来稳定激光器的频率[1-2]。

PDH 技术由于其动态范围较小，控制回路只有在偏离工作点很小的范围内才能稳定，当受环境震动影响过大时，误差信号会变得非线性，PDH 稳频系统将失去锁定。针对上述缺点，有不少团队进行了研究[4-5]，如Hassen 等演示了使用线性二次高斯控制（LQG）法来锁定光腔[6-7]；Schütte 等对此进行实验证明，证明了LQG 方法的稳健性，这在一定程度上拓宽了PDH 技术的动态范围，有利于PDH 稳频系统的锁定捕获，但算法较为繁琐[8]；Miyoki 等提出了执行近Q 相位解调的解决方案，但降低了PDH误差信号的灵敏度[9]。

本文以PDH 技术为基础，建立了一个简单直观、抗干扰强的反馈控制系统，新定义了PDH 误差信号方程，并结合卡尔曼滤波器估计了反射镜的状态。相比于以往的工作，该方法的模型更为简单直观。……