赵丽娜 王 猛 钟震宇 赵洪亮 刘 超

1. 北华航天工业学院, 河北 廊坊 065000;2. 国家管网集团北方管道有限责任公司压缩机组维检修中心, 河北 廊坊 065000

0 前言

随着长距离天然气输送管道业务的发展,离心式压缩机组越来越多地投入到生产运行中[1-4]。到2025年,国家石油天然气管网集团有限公司将完善四大战略通道,形成“五横五纵”的天然气管网,基本建成覆盖全国、联通海外的“全国一张网”。为保障离心式压缩机组的安全运行,已投产运行的离心式压缩机组广泛配置了在线/离线振动监测系统,以达到保护机组与振动分析的目的[5-6]。

在振动分析过程中,可利用波形图、频谱图、趋势图、轴心轨迹图、轴中心位置图、伯德图、极坐标图等图谱对转子的振动情况进行深入分析与研究[7-8],从而判断离心式压缩机组的健康状态,针对异常离心式压缩机组制定停机、保养、维修计划,保障生产的安全进行。在上述图谱中,由波形图经过快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)获得的频谱图在振动分析中具有十分重要的作用,通过观察频率成份,能够初步判断故障诱因。

以往研究成果中,探讨了转子不对中引发2倍频上升,实际工况偏离设计工况较大而造成较高的叶片通过频率,局部摩擦、测量靶面划痕、转子系统刚度的非线性造成频谱中出现谐波等情况,但各研究成果往往局限于特定的故障或异常,未能对多种情况进行全面考量和对比,导致对不同故障引发的、外观相似频谱图的诱因未能深入剖析,影响振动分析的准确性。对离心式压缩机组进行振动监测的过程中发现,不同诱因导致的不同形式的振动波形可能在频谱图产生易于区分的基频和谐波,也有可能产生外观相似的基频和谐波,这就造成了振动分析、诊断工作的复杂性。为此,本文分析、汇总频率成份中谐波的特征,研究其形成原因,利用案例加以验证,以期准确地进行振动分析和诊断故障。

1 快速傅里叶变换及谐波

1.1 快速傅里叶变换

1822年,法国数学家傅里叶(Fourier B J B J)指出,一个“任意”的周期函数都可以分解为无穷个不同频率正弦信号,即傅里叶级数(Fourier Series,FS)。针对非周期函数,也可将其分解为无穷个不同频率的正弦信号,这一过程被称为傅里叶变换(Fourier Transform,FT),其实质是将原始信号和一组不同频率的复正弦做内积,这一组复正弦即为变换的基向量,傅里叶级数或傅里叶变换就是原始信号在一组基向量上的投影。

在计算机上实现信号的频谱分析时,要求信号在时域和频域都应是离散的,且都应是有限长,而离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)对应的是在时域、频域都是有限长且又都是离散的一类变换,很好地满足了计算机运算的要求。但是对于N个离散采样点的信号序列,离散傅里叶变换需要进行N2复数乘法,由于计算量较大,对于频谱分辨率要求较高的场合,难以满足实时性的要求。

1965年,Cooley J W等人[9]通过削减DFT运算中的重复计算,提出了快速傅里叶变换算法,使得离散傅里叶变换算法中复数乘法的计算量由N2下降为(N/2)×log2N,以N=1 024为例,复数乘法的计算量由1 048 576次下降为5 120次,由于计算量的显著缩减,使得在计算机上实时进行频谱分析成为可能,这一重要发现也被公认为数字信号处理发展史上的一个里程碑,加之超大规模集成电路和计算机技术的快速发展,令数字信号处理技术取得了突飞猛进的进展,并广泛应用于各领域[10-15]。在振动分析领域,对振动波形信号进行快速傅里叶变换,使得振动分析工程师能够利用频谱图这一工具,观察到振动的频谱成份,进而判断故障根本原因。

1.2 振动谐波

对长距离天然气输送管道中离心式压缩机组振动监测的过程中,利用电涡流、速度、加速度传感器采集设备的振动数据,可获得轴振或者壳振的波形图(也可称为时域图、时基图),用直角坐标系表示所测量的参数与时间之间的关系,见图1-a)。

图1-a)中横坐标表示时间,从左到右依次递增,一般以ms为单位;纵坐标表示振动过程中振动传感器所采集的位置、速度、加速度的瞬时值,本文以位置为例分析快速傅里叶变换对频谱造成的影响,因此使用非接触式的电涡流传感器采集转子振动数据,波形图中纵坐标的单位为μm,并且纵坐标0 μm位置为传感器方向的平衡位置。波形图上的空白/点序列称为键相标记,当转子上的键相正对键相传感器时触发键相事件,随即在波形图上显示键相标记,相邻键相标记之间的时间差表示转子旋转1周所用的时间,即旋转周期。

在离心式压缩机组实际运行过程中,波形图中往往包含复杂的频率成份,假设波形中包含1倍频(或称为工频、转频)及2倍频时,波形图会以较复杂的方式呈现,即1个旋转周期内出现多个波峰和波谷,见图1-a)；对该振动波形进行快速傅里叶变换,可在频谱图中得到2个频谱成份,则称1倍频为基频,2倍频则为基频的2次谐波,见图1-b)。需要注意的是基频可以是任意的次同步和超同步频率,例如,以1/2倍频为基频,则1倍频为基频的2次谐波,3/2倍频为基频的三次谐波。本文的研究范围以1倍频为基频,则转子的旋转周期等于1倍频和基频的振动周期,即转子旋转1周所用时间与基频成份在波形图中形成的1个完整正弦波所用时间相同,n倍频为n次谐波。

a)含有1倍频及2倍频的波形a)Waveform with 1 X and 2 X frequency

在振动分析领域,以1倍频构成的基频及其谐波是十分强大的振动分析及故障诊断的工具,例如:转子不对中引发2倍频上升[16],齿轮缺陷导致齿轮啮合频率较突出[17],实际工况偏离设计工况较大而造成较高的叶片通过频率[18-19]等。这样的谐波成份通常由高频振动产生,即转子转动时受到n倍频振动的影响,导致1个1倍频振动周期内由于波形叠加,出现多个波峰及波谷,从而引发频谱图中振动谐波的出现。

上述情况是谐波产生的一个重要原因,但是在监测诊断的实际工作中,发现针对特定的波形,即使1个1倍频振动周期中振动波形未出现明显的多个波峰与波谷,该波形经由快速傅里叶变换之后也会产生谐波,极易对振动分析工作造成干扰及误导,需进一步分析这种情况。

2 快速傅里叶变换产生的其他效应

2.1 波形图中存在“削波”

离心式压缩机组在正常运行过程中,振动频率以1倍频为主，本文中将1倍频作为基频。在某些情况下,旋转的转子在1倍频振动周期某一时段会接近,乃至接触静止部件,进而发生摩擦,旋转的转子会接触静止部件并保持一段时间,这段时间称为停留时间,当停留时间小于1倍频振动周期时,发生的摩擦现象称为局部摩擦。局部摩擦结束之后,转子会停止与静止部件的接触并分离,在下个1倍频振动周期内,转子将重复上述过程。局部摩擦发生后,将在轴瓦或其他静止部件局部产生痕迹,见图2。

图2 轴承局部摩擦实况图Fig.2 Bearings picture of local friction

由于转子与静止部件在停留时间内相互接触,转子的振动将受到一定制约,这种制约将在转子振动的波形图上表现为“削波”,见图3-a)。

a)含有“削波”的波形a)Waveform with“clipping”

通常1个倍频振动周期内,局部摩擦发生一次,在波形图上表现为每个振动周期出现一次“削波”,对这种形状的波形进行快速傅里叶变换,可在频谱图中得到振动频率的1倍频以及将其作为基频的n(n=2、3、4……)次谐波,见图3-b)。这种现象说明,对周期性出现“削波”的波形进行快速傅里叶变换会导致谐波的出现。

2.2 波形图中存在“尖峰”

为测量离心式压缩机组运行过程中转子的振动情况,测量径向振动的电涡流传感器固定于静子上,其方向与转子的测量靶面垂直,常用于离心式压缩机组轴振动监测的3300 XL 8 mm电涡流传感器的前端,与测量靶面相距 1 mm 左右。当电涡流传感器顶端同转子测量靶面的距离发生变化时,电涡流传感器反馈的电压也会发生变化,进而通过电压变化判断转子的振动情况。若转子的测量靶面出现损伤,损伤位置随着转子的旋转正对电涡流传感器时,对应的波形图上将出现1次“尖峰”,并且转子每旋转1周,该“尖峰”出现1次,当转子振动以1倍频成份为主时,每个1倍频频振动周期出现1次“尖峰”,见图4-a)。若测量靶面出现多处损伤,则波形图中也将出现数量与之对应的多个“尖峰”。

对存在“尖峰”的波形图进行快速傅里叶变换,可在频谱图中得到振动频率的1倍频以及将其作为基频的n(n=2、3、4……)次谐波,见图4-b)。这种现象说明,对周期性出现“尖峰”的波形进行快速傅里叶变换会导致谐波的出现。

a)含有“尖峰”的波形a)Waveform with“spikes”

2.3 波形图中存在周期性“轻微变化”

由于转子、基座、壳体、轴承、油膜的刚度具有非线性[20],离心式压缩机组运行时转子在1个1倍频振动周期内,往往会出现多处“轻微变化”,并且这些变化将在每个1倍频振动周期内重复出现,见图5-a)。

对存在周期性“轻微变化”的波形图进行快速傅里叶变换,在频谱图中得到振动频率的1倍频以及将其作为基频的n(n=2、3、4……)次谐波,见图5-b)。这种现象说明,对周期性出现“轻微变化”的波形进行快速傅里叶变换会导致谐波出现,这种情况广泛存在于运行的离心式压缩机组中。

a)含有周期性“轻微变化”的波形a)Waveform with periodic slight changes

2.4 波形图中存在噪声

如前文所述,当波形中周期性出现“削波”“尖峰”“轻微变化”等突变时,对应的频谱图中将出现1倍频及将其作为基频的谐波成份,为进一步验证谐波出现的原因,在标准正弦波中添加随机“噪声”,见图6-a)。并对其进行快速傅里叶变换,可在频谱图中发现1倍频及“噪声”,并无明显的谐波成份,见图6-b)。

由上述内容可知,多个高次谐波振动频率成份相叠加,进而在1个1倍频振动周期内产生多个振动的波峰与波谷,是频谱图中产生谐波的一个重要原因,此外,振动波形中若存在周期性突变,经快速傅里叶变换后也会导致频谱图中出现谐波。离心式压缩机组转子与静止部件的局部摩擦、振动测量靶面的损伤以及转子刚度系统的非线性等多种因素,均会造成振动波形图中出现周期性突变,进而导致频谱图中出现相似的基频和谐波成份,因此,在振动分析过程中,需关注谐波形成的诱因,实现对故障进行准确判别。

a)含有“噪声”的波形a)Waveform with“noise”

3 案例分析

3.1 某电动机径向振动测量靶面划痕

某压气站电驱离心式压缩机组配备的YZKS630-4型电动机参数见表1。该电动机运行期间,非驱动端径向振动传感器(位号NDV)检测频谱图中存在明显的谐波成份,通过分析该现象,无法准确判断故障原因,见图7-a)。

表1 YZKS630-4型电动机参数表

进一步查看快速傅里叶变换前的波形图,可见到每个1倍频振动周期内,波形图中均存在1次“尖峰”,见图7-b)。由此判断,转子的测量靶面存在1处损伤,对电动机进行拆机检查,可见测量靶面存在1处划痕,划痕导致了频谱图中谐波的出现,见图8。针对这一情况,机组正常运行时可忽略划痕造成的影响,若离心式压缩机组振动出现其他异常,应采用慢滚动补偿[20]的方式剔除划痕带来的影响,进而对离心式压缩机组的运行状态进行分析。

a)YZKS630-4型电动机振动监测波形中出现“尖峰”时振动频谱a)Spectrum of motor YZKS630-4 when“peak”appears in vibration monitoring

图8 YZKS630-4型电动机振动监测数据出现“尖峰”时振动测量靶面实况图Fig.8 Vibration measurement surface picture of motor YZKS630-4 when“peak”appears in waveform

3.2 某电动机局部摩擦

某压气站电驱离心式压缩机组配备的SHBLR-CHC型电动机参数见表2。该电动机在转速3 940 ～3 960 r/min区间运行期间,采集振动数据,观察电动机驱动端x方向(位号DVX)测点的振动,可在频谱图中观察到明显的谐波成份,通过该图形谱无法判断故障原因,见图9-a)。

表2 SHBLR-CHC型电动机参数表

查看该测点的波形图,可见x方向振动测点存在明显的“削波”现象,见图9-b)。通过分析上述现象,可知电动机在转速3 940～3 960 r/min区间时,电动机转子的位置及振型易造成转子与静止部件发生摩擦,导致频谱图中出现谐波。在离心式压缩机组运行期间,如无特殊要求应避开该转速区间,并择机检查离心式压缩机组发生摩擦的位置,通过打磨、优化装配等方式,避免发生摩擦,保障离心式压缩机组安全运行。

a)SHBLR-CHC型电动机振动监测波形中出现“削波”时振动频谱a)Spectrum of motor SHBLR-CHC when“clipping”appears in vibration monitoring

3.3 某电动机转子刚度系统非线性

某压气站电驱离心式压缩机组配备的TZW17000-2型电动机参数见表3。该电动机运行期间,采集振动数据,观察电动机非驱动端x方向(位号NDVX)测点的振动,可在频谱图中观察到明显的谐波成份,见图10-a)。

表3 TZW17000-2型电动机参数表

查看快速傅里叶变换前的波形图,发现该测点未见明显异常,但存在由于转子刚度系统的非线性导致的轻微周期性变化及噪声,见图10-b)。可见正常运行的转子也会在频谱图中产生谐波成份,极易对压缩机组振动分析、诊断造成干扰,也进一步说明在充分利用频谱图的基础上深入剖析故障原因的重要性。

a)TZW17000-2型电动机振动监测波形中出现轻微变化时振动频谱a)Spectrum of motor TZW17000-2 when slightchange appears in vibration monitoring

4 结论

本文将多种形式的波形图进行快速傅里叶变换,对得出的频谱图进行分析,得知频谱图中产生谐波的主要原因:一是多个振动的频率成份相互叠加,在1个1倍频周期内产生多个波峰与波谷;二是离心式压缩机组转子与静止部件的摩擦、振动测量靶面的损伤以及转子正常运行时支撑刚度的非线性等因素,导致振动波形图出现周期性突变。在离心式压缩机组运行期间,产生谐波的原因往往相互叠加,使得频谱图中基频和谐波在外观上极其相似,因此,利用频谱图开展振动分析与故障诊断时,需深入分析谐波的来源,判断故障产生的根本原因,制定有针对性的处理措施,以利于天然气长输管道离心式压缩机组的稳定运行。