黄家驹 柒永芳

摘要：本文在国债利率期限结构成熟研究方法和票据收益率曲线研究成果的基础上，通过主成分分析法对票据收益率曲线的影响因子进行了实证研究。结果表明，票据收益率曲线的影响因子主要包括水平因子、斜率因子和曲率因子，与债券收益率曲线影响因子基本相同。金融机构可以根据对票据收益率曲线变动形式的预测来调整持有票据组合，以规避风险、获取收益。

关键词：票据收益率曲线  期限结构  主成分分析  波动因子

引言

经过二十多年的发展，票据市场在传导货币政策、服务实体经济、推动利率市场化、建设社会信用体系等方面发挥了一定的作用。在上海票据交易所（以下简称“票交所”）成立和《国际财务报告准则第9号——金融工具》（IFRS9）会计准则实施的背景下，如何建立票据定价模型、估算票据资产价值、管理票据市场风险，成为业界关注的问题。本文基于票交所公布的国股1银票转贴现收益率曲线和城商2银票转贴现收益率曲线（以下简称“票据收益率曲线”），使用主成分分析法对票据收益率曲线波动的影响因子进行研究，由此得到的结论可为金融机构进行票据投资提供决策参考。

文献综述

收益率曲线是利率期限结构的直观体现。国内外关于利率期限结构的研究较为成熟，主成分分析法被广泛应用于利率产品的影响因子分析中。Litterman和Scheinkman（1991）采用主成分分析法研究美国国债收益率曲线的影响因子，认为固定收益证券收益率的大部分波动可以通过水平因子、斜率因子和曲率因子（以下统称“三因子”）来解释。Bolder等（2004）采用主成分分析法对加拿大国债收益率数据分两个阶段进行实证研究，结果表明三因子在两个阶段中的累计解释率都超过99%。Pérignon等（2006）用主成分分析法分析美国、德国和日本的国债收益率曲线，认为三因子的解释率接近99%。

国内研究发现，我国国债利率期限结构变动也可通过三因子解释，且解释率超过90%。朱世武、陈健恒（2003）采用主成分分析法对利率变动进行研究，发现在我国债券市场上三因子的累积解释率超过94%。叶美琴（2016）运用主成分分析法对债券利率期限结构的影响因子进行分析，认为我国国债利率期限结构变动的三因子合计解释率为 95.3%，其中第一、二、三个因子解释率分别为73.3%、18.7%、3.4%。吕太升（2019）利用主成分分析提取出2010—2018年不同期限的国债收益率月频数据，发现水平、斜率和曲率三个主成分因子的解释率达98.7%。

研究票據收益率曲线及波动因子的文献较少。国外研究方面，因美国的银行承兑汇票市场自20世纪80年代至今处于停滞与衰落阶段，公开市场以商业承兑汇票为主，与我国内地情况存在较大差别，可借鉴性不高。国内研究方面，周文婷（2018）运用埃尔米特（Hermite）插值法构建了票据收益率曲线，认为该曲线已具备较为合理的期限结构，可用于票据市场衍生品定价、市场风险监测等领域。罗丹阳等（2018）认为Hermite插值法的适用性和稳健性突出，长端拟合度高，更适合作为构建我国票据收益率曲线的主要方法。目前尚缺乏对票据利率期限结构进行的定量研究，这也是本文在票据领域研究中的创新之处。

票据收益率数据主成分分析

借鉴债券利率期限结构研究相关文献，本文试图对票据收益率时间序列数据进行主成分分析，检验其是否存在水平、斜率和曲率这三个典型主成分，并描述我国票据市场收益率曲线波动的特征。

（一）数据选取及差分处理

自2019年1月2日起，票交所以Hermite插值法为工具，向市场发布了国股票据收益率曲线，并自2019年12月10日起发布了城商票据收益率曲线，为实证研究提供了可能。本文数据选取2019年1月2日至2021年6月24日作为时间范围，共611个交易日，其中城商行数据涉及382个交易日。收益率期限选取1天（1D）、7天（7D）、1个月（1M）、2个月（2M）、3个月（3M）、4个月（4M）、5个月（5M）、6个月（6M）、7个月（7M）、8个月（8M）、9个月（9M）、10个月（10M）、11个月（11M）、1年（1Y）共14个。对所有数据以日、周、月为时间间隔进行差分后，运用SPSS软件进行主成分分析。

因票据期限短于债券，最长为一年，本文采用市场通行做法，认为1D～3M为短期票据，4M～8M为中期票据，9M～1Y为长期票据。考虑到票据市场的日间波动较大，报价活跃，且在月末、季末、年末等特殊时间点易呈现“翘尾”现象，因此，本文采用隔日、隔周和隔月求差，以更准确地反映收益率波动情况。

（二）统计检验

数据之间的相关性是决定能否采用主成分分析法的先决条件。首先，经分析，各期限票据收益率变动之间存在较强的相关性（相关系数均大于0.5），表明原始数据适合采用主成分分析法。其次，对国股票据收益率与城商票据收益率的14个期限数据分别进行隔日、隔周和隔月求差，得到84组时间序列数据，然后进行单位根（ADF）检验，测试数据的平稳性是否满足分析条件。差分后，除城商隔月1Y期数据在1%水平下一阶差分平稳外，其他各期限序列在1%水平下均平稳，意味着在时间序列上数据平稳、良好、可信，可以进行后续的主成分分析。最后，对各组数据分别进行凯泽-梅耶尔-奥利金值（KMO）与巴特利特（Bartlett）检验，检验值如表1所示。KMO测度值均在0.9以上，大于常见的标准0.6，说明各组差分的数据内部之间相关性非常强，适合进行因子分析。通过Bartlett球形度检验，得到p<0.05，说明数据相关性非常强，进一步印证这些数据序列适用主成分分析法。

（三）主成分分析结果

将14个不同期限票据收益率曲线的隔日、隔周、隔月差分数据进行主成分分析，结果如表2所示。三个主成分累计方差贡献度约为93.39%，分别可以解释收益率变动的82.41%、6.90%和4.08%，与债券利率期限结构研究中前三个主成分解释率达90%以上的结论相似。其中，隔月票据收益率变动的主成分分析结果更接近债券市场，方差解释率更高。这可能是因为月末、季末票据收益率通常波动较大， 而隔月差分在一定程度上消除了这些特殊时点对收益率的扰动。以国股票据收益率隔月数据为例，前三个主成分累计方差贡献率达97.38%，解释效果较好，几乎包含了所有信息。在此将前三个主成分分别命名为F1、F2、F3，其中F1方差解释率达88.92%，贡献率最高; F2和F3方差解释率分别为5.85%和2.61%。

同樣以国股票据收益率隔月变动为例，其主成分载荷3分析结果如表3所示。一是F1与各关键期限利率正相关，且在30至360天期限区间大致呈水平状，各载荷系数为正，1M～1Y期限载荷系数均大于0.9，上升幅度不大，可解释为票据收益率曲线移动的水平因子。二是F2的短期载荷系数为正，中长期载荷系数为负，说明较短期限与较长期限收益率移动方向呈反向变化，可解释为斜率因子。三是主成分F3呈不规则的U形，载荷系数与月内及年利率正相关，但与中间各期限负相关，可解释为曲率因子。

国股和城商票据收益率各主成分分析因子载荷图也印证了上述结论。如图1所示，F1与各个期限收益率变动的相关系数均大于0，而且主成分曲线在30天以上区间近似水平，解释了利率的同向移动，可视为水平因子。F2则向下倾斜，大约以半年期限为界，前半部分载荷系数为正，后半部分载荷系数为负，说明短期利率与长期利率的移动方向相反，解释了收益率曲线的斜率变化，可视为斜率因子。F3呈现U形，说明短期利率与长期收益率的移动方向是同向，两者与中期利率的移动是反向，解释了收益率曲线的曲率变化，可视为曲率因子。

结论和建议

本文以票交所发布的票据收益率曲线数据为基础，运用主成分分析法对票据收益率曲线变动影响因子进行了实证研究，得出以下结论。

一是通过主成分分析发现，我国票据收益率曲线的影响因子大体可以归为水平、曲率和斜率，与债券市场主要影响因子相同。

二是金融机构可以根据对票据收益率曲线变动形式的预测，采取相应的投资组合策略，调整持有票据组合的期限比例来规避风险、获取收益。常见的投资组合策略有子弹型组合（投资于中间期限的票据数量较多）、哑铃型组合（投资于两端期限的票据数量较多）和阶梯组合（投资于各期限的票据数量相当）。若预测票据收益率将下降，由于收益率曲线短端的波动往往更大，投资机构可买入中期票据（子弹型组合），这样在期限变短、利率陡降后可获取更多资本利得，即便预测错误，投资风险也不高。

三是从利率风险度量及固定收益证券资产组合管理角度出发，建议票据经营团队可尝试对持仓头寸进行基于主成分因子的风险对冲。这种操作在国际机构进行债券资产管理时较为常用，与久期对冲、久期-凸性对冲相比，更为可靠。

注：

1.国股指国有商业银行和股份制商业银行。

2.城商指城市商业银行，通常简称为“城商行”。

3.主成分载荷指主成分分析中原始变量与主成分之间的相关系数。

作者单位：四川银行金融市场部

中国石油大学（北京）经济管理学院

责任编辑：穆贝雳  陈森  刘颖

参考文献

[1]罗丹阳，王亮，刘鹏. 如何构建票据收益率曲线？[J]. 金融市场研究，2018（06）：51—61.

[2]吕太升. 中国国债收益率影响因素分析——基于主成分分析与协整检验的实证研究[J]. 西部金融，2019（07）：21—26.

[3]叶美琴. 我国国债收益率曲线波动的主成分分析[J]. 时代金融，2016（06）：23—25.

[4]朱世武，陈健恒. 交易所国债利率期限结构实证研究[J]. 金融研究，2003（10）：63—73.

[5]周文婷. 票据转贴现收益率曲线构建方法初探[J]. 债券，2018（03）：43—47.

[6]Pérignon C， Smith D R， Villa C . Why common factors in international bond returns are not so common[J]. Journal of International Money and Finance， 2006， 26（2）： 284-304.

[7]Bolder D J， Johnson G， Metzler A， An Empirical Analysis of the Canadian Term Structure of Zero-coupon Interest Rates[J]. Bank of Canada Working Paper， 2004（48）：1-41

[8]Litterman R， Scheinkman J， Common Factors Affecting Bond Returns[J]， Journal of Fixed Income， 1991（6）.