石 敏 朱震东 路 昊 朱登明 周 军

(*华北电力大学控制与计算机工程学院 北京102206)

(**中国科学院计算所前瞻研究实验室 北京100190)

(***中国石油集团测井有限公司 西安710077)

0 引言

地震勘探是油气勘探的重要手段。随着油气勘探的不断深入,勘探目标区域的结构和周围环境越来越复杂,使得收集的数据不规则甚至不完整,从而对后续分析解释及油气判断产生了影响。同时,这也意味着更高的勘探成本。如果能够基于低密度采样数据重建出准确的高密度地震数据,便能够改善现有勘探方法,有效地利用获得的数据集可为估算地下石油储量的形成提供更可靠的支持,并从一定程度上降低勘探成本。地震数据在变换域中呈现稀疏分布,并且在时域和空域上也显示出很强的相关性,这为地震数据重建提供了可能。

在这项工作中,针对不完整地震数据的压缩感知重建方法,本文分析了地震勘探和测井勘探的数据特点,研究了一种时空约束模型,对传统压缩感知模型进行了改进。本文通过内核奇异值分解(kernel singular value decomposition,K-SVD)算法来训练超完备字典,并使用改进的稀疏自适应匹配追踪算法(sparsity of adaptive matching pursuit,SAMP)解决相应的优化问题,从而完成压缩感知重建。最终,进行了大量的对比实验,验证了本文算法的重建效果及效率。

总而言之,本文的贡献如下。

(1) 分析了地震数据的特征,改进了经典的压缩感知模型,添加时空相关信息作为压缩感知模型的约束。

(2) 改进了稀疏自适应匹配追踪算法,增加了初始稀疏性估计和可变步长的策略,确保了重建精度的同时,提高了算法效率。……