张宁宁，朱 佳，袁金霖

（ 渭南师范学院物理与电气工程学院，陕西渭南 714099 ）

超声辅助加工被广泛用于难加工材料如高性能合金、复合材料、硬脆材料等的高效精密加工[1]。超声辅助加工的核心部件是超声变幅杆，直接决定加工性能。 目前国内外研究者对各种常规形状超声变幅杆研究比较成熟。 若加工工具的质量较小时可忽略其影响，直接进行变幅杆设计；当加工工具质量较大时，则需对超声变幅杆和工具杆进行一体化设计[2]。 杯型工具的尺寸和质量较大，其固有振动频率、振动模态等很难满足超声加工要求，应把杯型工具看作是超声振动系统的非谐振动单元进行整体设计[3-7]。 文献[8]对超声珩磨声学系统中的圆盘进行研究。 文献[9]研究了用于超声焊接的超声杯型工具。 文献[10-11]基于纵振理论和薄圆盘振动理论对超声变幅杆与杯型工具进行设计研究。 以上文献所设计的都是单一变幅杆与圆盘、杯型工具组成的振动系统。 而实际应用不仅要求变幅杆的放大系数较大，还需弯曲劲度高、稳定性好，因此复合型变幅杆多被采用。 另外，由于薄扳适用范围小，特别在高频大功率声条件下需用厚板，Mindlin 厚板理论相比于薄板理论的计算精度更高。

本文设计了一种新型模式转换超声振动系统，通过分析各段的振动模态，分别建立部分的位移和应力函数， 根据连接处的连续条件和边界条件，推导出新型模式转换超声振动系统的频率方程，根据频率方程并利用计算机编程实现了新型振动系统的设计；……