姜燕宁，郝书池

（1.广州大学 地理科学学院，广州 510006；2.广州城市职业学院 商贸系，广州 510405）

0 引言

随着库存对订货成本、运输成本、库存持有成本、缺货成本及客户满意度的影响越来越大，库存控制越来越被引起重视，出现了（Q，R）等一些适用于独立库存点的库存控制方法；后来有学者研究发现可以通过集中存储或横向转运等方式调配同级多个库存点间的库存，相比各库存点独立存储库存，更有助于降低系统整体库存。而多级配送网络的出现，供应商、配送中心和零售商之间的库存决策相互影响，多级配送网络的库存控制被纳入研究范畴，基于供应链管理的思想出现了供应商管理库存、联合库存管理和协同式库存管理等中心化库存控制策略。但是，传统多级配送网络库存系统中，各个库存点都是在从自身的角度出发或者仅考虑配送网络的局部利益制定库存管理决策，无法实现全局性的资源配置和成本降低；随着云服务思想的出现，有学者将其引入到多级配送网络的库存控制决策过程中，开始探讨云服务模式下的多级配送网络库存控制策略，以实现库存信息的多方向聚集和库存资源的网络化控制。此外，配送需求预测与库存配置决策相互影响，传统的决策思路是首先基于预测偏差最小得到配送需求预测结果，然后根据预测值制订库存决策，其决策效果受预测方法的影响较大，无法实现总成本最小和预测误差最小的共同目标。因此，亟待探讨云服务模式下配送需求预测与库存配置联合决策模型。

1 传统多级库存控制策略回顾

库存控制是一个系统问题，供应商、生产商、零售商在制定库存策略时，不仅仅考虑内部因素和自身利益，还需保证信息共享、真实、透明和及时的前提下，兼顾供应链各主体利益，从供应链整体优化的角度出发寻求库存控制方法，这就是多级库存控制问题。秦绪伟，范玉顺，尹朝万[1]假设分销点和分拨中心分别采用（R，s，Q）、（s，S）库存控制策略，构建包括库存成本、运输成本和设施成本的选址——库存模型。吕飞，李延晖[2]假设生产基地、备选配送中心和零售点的位置已经确定，零售点采用单周期随机存储策略，以库存费用、选址费用、运输费用之和最小为目标建立库存和选址联合优化模型。Oded Berman[3]分别构建相同库存检查周期和不同库存检查周期情况下的选址——库存联合决策模型。马宇红，张浩庆，姚婷婷[4]假设分销中心和分销点均采用（Q，R）库存控制策略，备选分销中心地址和库存能力已知，以服务水平和库存容量为约束条件，以设施成本、运输成本、库存成本之和最小为目标，构建随机需求分销网络的选址库存联合优化模型。多级库存系统主要包括中心化和非中心化两种模式：

1）非中心化管理系统与模型

图1 非中心化多级库存管理模式[5]

非中心化库存控制策略下，各库存主体基于本位主义思想制定库存策略，有利于发挥各个库存点的自主性和灵活性。但是，由于各主体信息共享程度低，造成各级需求逐渐的变异放大，产生“牛鞭”效应，并不能带来供应链整体库存优化。

2）中心化库存管理系统与模型

（1）供应商管理库存模式（VMI）

图2 VMI库存控制模式[6]

（2）联合库存管理模式（JMI）

图3 联合库存控制模式[7]

图4 CPRF库存管理[7]

（4）集中存储和横向转运相结合的库存管理模式[8]

图5 存在集中存储与横向转运的配送网络

中心化库存控制策略下，各库存主体信息完全共享，库存控制策略是基于供应链整体库存优化的前提由供应链各方主体共同协商制定。但是，中心化库存控制策略需要兼顾各方利益，管理协调工作难度大，特别是系统层次比较多时更难；另外，谁是供应链的核心，由谁来主导协调也是关键问题。

2 云服务模式下的多级库存控制策略探讨

在传统的物流配送网络中，各个库存点都在依靠自己的资源来提供能够提供的服务，资源和服务之间的关系是强耦合性。另外，受传统管理模式的影响，各个库存点都是在从自己角度出发制定库存管理决策，无法达到全局性的资源配置和成本降低。云服务模式就是要打破实体企业的边界，让能力和资源进行虚拟空间的整合，形成虚拟资源平台；供应链成员共同享用这些资源，并在供应链成员之间合理配置，实现资源的一体化集成和调度，如图6[9]所示。

图6 云库存控制模式

云服务模式下的库存控制就是要通过库存信息的多方向聚集和库存资源的网络化控制，实现供应链多级、多库存点的库存优化，各种库存控制策略的区别如表1所示。

表1 五种库存策略比较[8]

3 云服务模式下配送需求预测与库存配置联合决策模型构建

在独立决策思路下，首先基于需求预测误差最小得到需求预测结果，然后根据预测值作库存决策，此时无法判定T期总成本是否最小。考虑到传统决策方法的不足，提出以T期总成本最小和预测偏差最小为决策目标，构建需求预测和库存配置联合决策模型。

3.1 问题假设

1）考虑多配送中心、多零售商的配送网络，配送中心备选点和零售商位置已知；

2）每个零售商的需求可以由多个配送中心协同完成，且零售商的需求要求全部得到满足；

3）配送中心有容量约束。

3.2 参数定义

I：备选配送中心集合，某一个配送中心用i表示

J：零售商集合，某一个零售商为j

T：计划周期t的集合

z：一定服务水平下的安全系数

Dt,j：第t期零售商j需求实际值（吨）

(Dt,j：第t期零售商j需求预测值（吨）

ut,j：需求点j第t期需求均值（吨），ut,j=(Dt,j

σut,j：需求点j 第t 期需求标准差（吨），σut,j=1.25MADt,j（其中MADt,j=αMAD（t-1）,j+（1-α）(t-1)j-D(t-1)j|；

α为平滑系数，一般取值0.1到0.2之间）Cq：单位缺货成本，取15元/吨

Ch：单位库存持有成本，取12元/天·吨

dij：配送中心i到零售商j距离（Km）

Ct,i：第t期配送中心i最大容量，取值1000吨

Cyij：从配送中心i到零售商j的单位运输成本（元/吨·Km），取值0.3元

Xt,ij：第t期配送中心i对零售商j的覆盖比例，且0≤Xt,ij≤1。

3.3 模型构建

云服务模式下的配送需求预测与库存配置联合决策模型：

式(5)表示总成本最低，式(6)表示需求预测误差最小，式(7)表示配送中心和零售商的协同服务关系，式(8)表示零售商j的所有需求要被满足，式(9)表示第t期配送中心i的最大容量限制。

4 算例实验

4.1 算例参数

现有1个供应商、5个备选配送中心（i=1，2，3，4，5）、20个零售商（j=1，2…20）构成的配送网络，配送中心的坐标为（99，79）、（6，48）、（10，28）、（46，15）、（15，83）。其他数据如下：

4.2 模型求解

利用前3期配送需求数据，采用文献[10]中基于遗传算法改进的灰色Elman神经网络预测方法得到零售商j的第4、5期需求预测值如表4所示。此外，在MATLAB中调用GAOT遗传算法工具箱来对模型进行求解，软色体编码及初始种群的生成方法如下：

表2 零售商j的坐标值

表3 零售商j的需求实际值（单位：吨）

表4 零售商j的第4～5期需求预测值（单位：吨）

（续表4）

设I个配送中心，J个零售商，分T期

1）随机变量设为TJ个，取值范围为1～（2T-1）。

2）再增加随机变量TJI个，取值范围为0～1，组成T*J覆盖比例矩阵，即每个配送中心与每个零售商都有一个随机覆盖比例，与状态矩阵对应。

3）对1）中的随机变量取整后转换为二进制数，使一个零售商可以与多个配送中心进行对应，最少一个、最多I个。

4）对T期中的配送中心与零售商的配送关系赋值，形成状态矩阵。

5）状态矩阵与覆盖比例矩阵进行点乘，从而获得与状态矩阵所对应的覆盖比例原始矩阵。即配送中心与零售商有对应关系才取值，否则覆盖比例为0。

6）对覆盖比例原始矩阵进行归一化计算，即确保一个零售商的所有覆盖比例和为1，从而获得归一化后的覆盖比例矩阵。

第5期配送需求服务分配方案如表5所示。

表5 第5期覆盖比例Xt,j矩阵

4.3 模型的稳定性分析

取三组不同规模的随机算例分别运算云服务模式独立决策（模型中去掉目标函数和云服务模式联合决策模型，不同问题规模、不同模型的计算结果如表6所示，由结果可知云服务模式联合决策模型在不同问题规模下的稳定性较好，且依然保持着成本优势。

表6 两种模型总成本对比（元）

5 结语

VMI、JMI和CPFR等库存控制策略仅能实现多级配送网络的局部库存资源优化配置；集中存储和横向转运等库存控制策略也仅仅考虑到多级配送网络中同级库存点间的库存资源共享，而没有解决纵向各节点间的库存资源优化配置问题。云服务模式借助云的思想构建云库存资源池，注重分散资源集中管理、集中资源分散服务，能实现多级配送网络的全局优化。在联合决策模型中，可以避免因预测方法不当而造成的库存成本上升，有助于实现总成本最小和预测误差最小的双重目标。