刘 辉

(上海电力大学 计算机科学与技术学院, 上海 200090)

隐马尔可夫是可用于标准问题的统计学习模型,描述由隐藏的马尔可夫链随机生成观测序列的过程,属于生成模型[1]。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数,然后利用这些参数来作进一步的分析,例如模式识别。藏于物理世界中的往往是表象,而真正的隐藏状态是不可见的,需要通过观察大量的表象来总结规律,从而确定事物的隐含状态,认识事物的本质。事物的隐含状态与事物的表象存在着一定的关联关系,可以通过统计的方法来确立它们之间的关联。

1 隐马尔可夫模型的建立

1.1 建立训练数据集

在隐马尔可夫模型的定义中,Q={q1,q2,q3,…,qN}是所有可能的状态集合,V={v1,v2,v3,…,vM}是所有可能的观测集合,I={i1,i2,i3,…,iT}是长度为T的状态序列,O={o1,o2,o3,…,oT}是对应的观测序列。

本文通过观察海藻湿度的状态,确定是雨天还是晴天的例子来推导隐马尔可夫模型的计算推理过程。海藻的湿度为可见状态,而天气状况为隐藏状态(假设盲人能够感知海藻湿度,却无法观察天气)。在海藻模型中,观测概率矩阵为

B=[bj(k)]N×M

(1)

式中:bj(k)——在时刻t处于状态qj的条件下生成观测vk的概率,bj(k)=P(ot=vk|it=qj),k=1,2,3,…,M;j=1,2,3,…,N;

M——观测状态总数;

N——隐藏状态总数。

观测概率矩阵的定义考虑了时间t的因素,但在分析实际问题时做了简化,即在任何时刻,观测概率矩阵都不随时间变化,因此在理解观测概率矩阵时,可以把t去掉[2]。

通过观察海藻的湿度来确定隐含状态,定义海藻湿度为“dry(干燥)”“dryish(稍干)”“damp(微湿)”“soggy(潮湿)”4个等级。……