邹俊超，杨 政，蓝贵港，李利杨，韦朗婷，王安民，魏迎春

(中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083)

0 引言

分形是由数学家Mandelbrot最早提出的一个几何概念[1]，一般地可以把分形看作大小碎片聚集的状态，是没有特征长度的结构和图形以及现象的总称。这种系统一般会具有一定的自相似性，为了能够定量地描述分形系统的自相似性，Hausdorff从测量的角度引进了Hausdorff维数(即分形维数)概念表征自相似系统或结构的定量性质[2]。分形通常可分为表面分形(Ds)、质量分形(Dm)和孔分形(DP)[3]：表面分形是指多孔物体具有不规则的自相似表面，其表面积服从标度规律；质量分形是指体系质量m或密度ρ分布不规则；孔分形是指物体内存在具有自相似结构的孔隙，表征了孔隙分布的不均匀性。分形维数能够定量反映物质结构的不规则程度。煤孔隙的表面分形结构已得到证实[4-5]。

分形维数是当前煤储层特征研究的一个热点内容[6-9]，它可以用来衡量煤孔隙结构非均质性及表面粗糙程度[10]，是评价煤储层的一个重要参数。当前用于测试煤孔隙结构的诸多测试手段，如压汞实验、低温液氮吸附实验、二氧化碳吸附实验、X射线小角散射等实验，都可以得出煤储层孔隙结构的分形维数[11]。大量的学者对煤孔隙结构的分形特征进行了研究，张玉涛等[12]利用压汞实验讨论了不同温度下煤孔隙结构分形的特征，认为温度越高，分形维数越明显；王聪等[13]利用甲烷等温吸附实验发现固定碳、挥发分、孔径以及比表面积间的相关关系会影响孔隙结构的分形维数；……