张 最, 吴 涛,b,*, 涂成凤

(安徽大学a.数学科学学院;b.计算机智能与信号处理教育部重点实验室,安徽 合肥230039)

0 引 言

不确定决策是指充分考虑既有的不确定信息情况下,进行不确定性的推理,得到较为可靠的信息。对于不确定信息,Zadeh[1]于2011年提出了Z-number的概念,用来表示具有随机性和模糊性的不确定信息,但是不确定信息的推理较为复杂。针对这一问题,许多学者进行了研究,并且在处理不确定性过程中研发了很多不确定性推理技术,例如模糊推理、概率推理、Dempster-Shafer(DS)证据推理等等。模糊推理[2]是基于模糊集由不准确集得到不准确结论的过程;概率推理[3]是基于贝叶斯推理的不确定性推理方法,但这要依靠先验概率和条件概率;DS证据推理[4]是基于DS证据理论处理不能用概率表示只能用质量函数表示的“未知”信息。针对Z-number的不确定性推理,Jiang等[5]提出新的Z网络模型以及推理算法用来进行Z-valuation不确定性推理。基于Z网络模型,对Z-valuation不确定性推理过程进行一些改进,进而在决策过程中根据已知的信息进行改进后的推理,从而得到更加准确的信息,有利于决策人更好的进行决策。

1 基础知识

定义1[6]: (Z-number)Z-number是由有序的一对模糊数表示为Z=（A,R）,第一个元素是不确定变量的实值函数,是对X在值上的约束,第二个元素是对第一个元素可靠性的测度。

定义2[7]: (离散Z-number)离散Znumber是一个有序的离散模糊集对,记作X是（A,B）,其中A对随机变量X可能取的值进行模糊约束,它的隶属度函数为μA:｛x1,x2,…,x m｝→［0,1］,B为对A的概率测度的模糊限制,其隶属函数是μB:｛b1,b2,…,b n｝→［0,1］,b1,b2,…b n∈［0,1］,可写为P(X是A)=B。……