高广运，张继严，谢 伟，徐晨晓

(1.同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092； 2.岩土及地下工程教育部重点实验室(同济大学)，上海 200092)

数值法可以计算分析复杂的动力模型，在高铁引起的环境振动问题研究中得到广泛应用。研究表明，2维模型忽略沿轨道方向的影响，计算结果不精确[1]；3维模型计算效率低[2]；2.5维模型假设沿轨道方向结构-土体的几何形状和材料性质保持不变，对轨道方向和时间进行双重Fourier变换，将空间-时间域的三维问题转化为波数-频域内每个节点包含3个自由度的平面应变问题，只需选取垂直于轨道的结构-土体截面进行离散求解，再通过Fourier逆变换求得时域-空间域内解答。2.5维有限元法兼顾精度和效率[3]。

2.5维有限元方法最早由Hwang等[4]用于地震行波作用下地下结构动力响应问题研究。杨永斌等[5]将该方法应用到列车运行引起的地面振动响应研究，提出2.5维FEM-IFEM，研究弹性半空间和分层地基的地面振动。之后，开发了包括多种地基类型和人工边界条件的2.5维有限元动力计算模型[5]。Costa等[8]运用此法结合等效线性分析方法研究动荷载作用下土体的非线性特性并开发出2.5维FEM-BEM，建立轮轨相互作用耦合模型，研究分层路基上的动力响应。边学成等[10]开发与频率相关的黏壶单元吸收有限单元边界上的外行波，发展了高铁移动荷载作用下轨道和地基动力相互作用的2.5维有限元数值方法，模拟轨道和地面的振动及波的传播，并探讨了轨道不平顺因素的影响。……