■欧阳亮

一、选择题

1.已知函数f(x)的定义域为(-1,3),则函数f(1-2x)的定义域是()。

3.已知函数f(x)对任意的x∈R,都有f(x+3)+f(x)=5,且f(0)=4,则f(2019)=()。

A.1 B.0

C.5 D.2

4.已知函数f(x)=ax3+bx++5,且f(6)=8,则f(-6)=()。

A.-8 B.3

C.-3 D.2

5.已知函数f(x)=x2+(k-2)x是[1,+∞)上的增函数,则k的取值范围为()。

A.(-∞,0] B.[0,+∞)

C.(-∞,1] D.[1,+∞)

6.已知集合M={y|y=x-|x|,x∈R},N={y|y=,x∈R},则M∩N=()。

A.{0,1} B.{1}

C.{0} D.Ø

7.已知关于x的不等式x2-x+a-1≥0 在R 上恒成立,则实数a的取值范围是()。

8.已知定义在R 上的函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且 当x∈[1,+∞)时,f(x)单调递减。设a=f(2),b=,c=f(-1),则a,b,c的大小关系是()。

A.a

C.c

9.已知f(x)是偶函数,其定义域为(-∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则的大小关系是()。

10.幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个区域,分别标记为①②③④⑤⑥⑦⑧(如图1所示),那么幂函数y=的图像经过的区域对应的序号为()。

图1

A.④⑦ B.④⑧

C.③⑧ D.①⑤

11.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图像表示为()。

12.国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和人民生活水平的状况,它的计算公式为n=代表人均食品支出总额,y代表人均个人消费支出总额),且y=2x+475,各种类型的家庭标准如表1所示。

表1

张先生居住区2020年比2019年食品支出下降7.5%,张先生家在2020 年购买食品和2019年完全相同的状况下,人均个人消费少支出75 元,则张先生家2020 年属于()。

A.贫困 B.温饱

C.小康 D.富裕

13.已知函数f(x)为R 上的单调函数,其图像过点(0,-4)和点(2,2),则不等式|f(-x)+1|<3的解集为()。

A.[-4,2]

B.(0,2)

C.(-∞,-2]∪[0,+∞)

D.(-2,0)

14.已知定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),其图像经过点(2,0),且对任意x1,x2∈(1,+∞),且x1≠x2,(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]>0恒成立,则不等式(x-1)f(x)≥0的解集为()。

A.(-∞,1]

B.[1,+∞)

C.(-∞,0]∪[1,2]

D.[0,1]∪[2,+∞)

15.已知f(x)是R 上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为()。

A.6 B.7

C.8 D.9

16.函数y=f(x)为定义在R 上的奇函数,当x≥0时,f(x)单调递增。若f(1)=1,则满足-1≤f(x+2)≤1 的x取值范围是()。

A.[-2,2] B.[-3,-1]

C.[-2,0] D.[1,3]

17.设f(x)是定义在R 上的增函数,且F(x)=f(x)-f(-x),那么F(x)必为()。

A.增函数且是奇函数

B.增函数且是偶函数

C.减函数且是奇函数

D.减函数且是偶函数