宋建成

(西南民族大学 数学学院，四川 成都 610041)

1 引言及预备知识

向量均衡问题是运筹学中一类重要的优化模型，近几十年大量优化学者对其进行了研究.其研究对象包含向量优化问题、向量互补问题、向量Nash平衡等问题解的存在性及稳定性.目前，大量学者已讨论了众多向量均衡问题解的存在性，见文献[1-2]及其参考文献.解的稳定性分析，或灵敏度分析，同样是向量均衡理论研究的重要课题，主要研究各类连续性，如Lipschitz连续及Hölder连续等.Chen等[3]研究了含参广义向量均衡问题解映射的下半连续性.陈和龚[4]在拓扑向量空间中，运用标量化方法给出了含参集值弱向量均衡问题解集映射连续性的充分性条件.Shan等[5]研究了含参广义向量拟均衡问题解的上半 连 续 性.Anh和Khanh[6]、Li等[7-8]、Chen等[9-10]等和Ji[11]分别考虑了几类广义向量拟均衡的解的Hölder连续.其中，Ji[11]讨论了对参数为θ∈T，μ∈W的如下含参广义混合拟向量均衡问题:

其中X、T及W均为距离空间，Y定义为线性距离空间，K⊂Y是给定的非空闭凸锥，且intK≠∅.d(·，·)定义为距离空间中的度量.设K:X×T→2X，φ:X×X×W→2Y，ψ:X×W→2Y是三个非空集值映射.本文作为文献[11]的后续工作，继续研究含参广义混合拟向量均衡问题解的Hölder连续性.余下部分将考虑对参数为θ∈Λ，μ∈W的含参广义混合拟向量均衡问题:求，使得

构造F(x，y，μ)=φ(x，y，μ)+ψ(y，μ)-ψ(x，μ)，E(θ)={x∈X|x∈U(x，θ)}，∀(θ，μ)∈T×W.记(QVEP)的解集为S(θ，μ)，即

我们注意到若ψ(x，μ)=ψ(μ)，U(x，θ)=U(θ)，那么问题(QVEP)就退化为一般的含参广义向量均衡问题，也可表示为，使得，μ)⊂Y＼-intK，∀y∈U(θ).此问题由S.J.Li在文献[8]作了研究.对，设的邻域为.我们假设对×.下面介绍本文需要的相关定义.

定……