邵红能

周毓麟（1923—2021），中国科学院院士、著名数学家、中国工程物理研究院研究员，我国核武器设计数学研究工作早期的主要组织者和开拓者，为我国核武器事业的发展做出过重大贡献；是我国非线性偏微分方程领域早期的主要开拓者。基于科学计算实践，他建立了离散泛函分析的方法和理论。

从小显露数学才华

1923年2月12日，周毓麟出生在上海市大沽路一条普通的弄堂里。他的父母勤俭朴实，古板守旧，对子女要求十分严格。其父在钱庄终日与算盘、数字打交道，闲暇时与家人在一起，总爱出一些有趣的算术题考考儿女们。有一次，其父出了一道两个个位数相加的题，让才两岁多的小毓麟回答，因为得数要进位，小毓麟把一双小手的指头掰了又掰，总觉得10个指头不够用，着急地叫起来：“谁借我几个指头？”引得一阵哄堂大笑。就是在这种寓教于乐的气氛中，小毓麟开始与数学打交道。其母教育子女，對人要真诚，要严于律己，这深深地铭刻在小毓麟的心上，成为他一生的做人之道。

周毓麟先是上私塾读书识字，后转到青华中学附小上学，在小学里受到如鸡兔同笼之类的应用算术题的训练，开始喜欢上数学。高中时，他迷上平面几何，不满足于一道题只有一种证明，而常常寻找多种证明方法。有一天，班上一位姓朱的同学找到周毓麟，说他制造了一个新的定理，并证明了它。周毓麟听后受到极大启发，这也打开他今后有无穷的创造欲的大门。周毓麟对数学越来越有兴趣，他发明了平面几何中的连环定理，其中最简单的情形后来发表在《数学通报》上，初步显示出他的数学才华。

临近高中毕业，周毓麟做好了报考数学专业的打算。他的一位好朋友劝他说，研究数学作为业余爱好可以，作为职业是不可取的，将来只能坐冷板凳，当个穷教师。可是，周毓麟认准了数学是一门最基础的学科，几乎每一门自然科学都需要它，具有广阔的发展前景。1940年夏，周毓麟考入上海大同大学数学系。在大学4年里，他发愤苦读，不仅学完数学系的全部课程，而且学完物理系的全部课程，以优异的成绩毕业。

精心学术研究

1945年夏，周毓麟大学毕业。抗日战争的胜利，却没有迎来国家建设的振兴，毕业即失业，他四处寻找机会无果，深感现实的无奈。年底，在叶蕴理教授的推荐下，他和好朋友徐亦庄获得南京临时大学补习班助教的职位。他们在南京工作到次年5月，临时大学解散，又以失业之身回到上海。他和徐亦庄决定去国立中央研究院上海分院碰碰运气，看看物理研究所和数学研究所是否招收研究生，结果两个所都不招生，徐亦庄失望而归，周毓麟却幸运地获得旁听陈省身教授讲课的机会。

那时，受姜立夫所长的委托，陈省身代理筹办数学研究所。陈省身希望以拓扑学为起点，将数学主流作为研究项目的内容，并计划将数学所创建为国内拓扑学研究的基地。他在数学所注重培养新人，开设一系列讲座。周毓麟认真学习，善于领悟，进步之快，引起陈省身的注意。虽然没有名师推荐，周毓麟还是于1946年11月正式进入数学研究所，并接替赴法留学的吴文俊担任图书管理员一职。周毓麟顺利进入拓扑学研究的大门。陈省身指导他研究判断多维空间的双曲面可定向问题，1948年初，论文《关于可微流形的可定向性》在清华大学《科学报告》第五卷发表。这项课题的研究给周毓麟很大鼓舞。他好像突然就开了窍似的，对工作对学习都很有信心，很有办法，觉得无论什么新的学习或新的工作，只要自己肯努力，有一年的时间，总能掌握要领，总是可以入门的。他接着把问题拓展到空间中的两次曲面的可定向性，甚至是同伦群。之后，陈省身让他做Grassman流形的可定向问题。周毓麟写成一篇《实二次超曲面同调性质之研究》的报告和一篇摘要，在南京举办的中国数学大会上做了报告。

1951年，苏联克尔德什院士发表含有一条退化线作为边界的二阶线性退化椭圆型方程的经典性结果，并揭示出在某些情况下，边界条件只给在除退化线外的边界上就能使问题完全适定。这一问题的新提法曾在数学界引起轰动，特别对混合型方程的研究有很大的影响。周毓麟将克尔德什的结果推广到二阶拟线性退化椭圆型方程情形，得到与克尔德什相似的结果。他对非线性项所加的条件是自然的，几乎是不可改进的。该文发表后，引起中国国内许多学者的重视，并引发许多后续研究成果的出现。

1954年夏，周毓麟到莫斯科大学，攻读偏微分方程专业，导师是著名的女数学家奥列伊尼克。1957年夏，周毓麟顺利获得副博士学位，重新回到北京大学执教。按照系里的安排，他开设非线性偏微分方程专门化学习班。他从苏联带回对非线性椭圆型方程和抛物型方程的最新认识。非线性椭圆型和抛物型方程是当时国际上最前沿的领域，在国内则是一个全新的领域，周毓麟带着学生广泛阅读文献、追根究底，力求掌握文献中的内容。按照他的要求，学生理论课学得扎实，积极参加社会实践，特别是积极参加周毓麟的讨论班，后来，该班成为国内非线性偏微分方程研究的著名讨论班。

周毓麟和导师奥列伊尼克在1958年合作发表的关于渗流方程的论文，具有开创性，该文不仅给出了弱解的定义，同时，对柯西问题，以及第一、第二边值问题给出弱解的存在唯一性证明，而且深刻地揭示并证明了这类方程的解所特有的重要性质，如扰动的有限传播速度等。长期以来，国际上这方面的大量研究是沿着此文的框架进行的，被不断地引用着。

研究流体力学

在长达20年的时间里，周毓麟一直主管核武器数值模拟和流体力学方面的研究工作。该领域涉及数学、物理与力学等学科的交叉以及基础与应用的结合，深刻体现了研究工作的综合性、复杂性和集体性。他在研究队伍的组织、数学模型的建立、数值方法的设计以及解决应用中大量数学问题，包括系列计算程序的研制与成功应用等方面，有众多重要贡献。

周毓麟参与了第一颗原子弹理论突破时的“九次计算”。作为数学工作的指导者和组织者之一，他首先着力解决原子弹爆轰过程的一维精确计算问题。他带领科研人员，通过调研学习，选定冯·诺依曼方法，在流体力学方程组中增加一个人为黏性项，将冲击波的间断面变成有限宽度的连续区，在该区域内将方程变成抛物型，从而解决计算问题。

从计算方法的选定及相应的理论论证，到实际计算中出现问题的解决等方面，周毓麟做了很多工作。在此期间，他撰写了大量有关数学和力学研究方面的讲义，专著《一维不定常流体力学》是其中一部分。在该专著中，他以深厚的数学功力，深刻分析后判定一维不定常流体力学的各种图像是数学与力学有机结合的成果。他在长期从事大规模科学计算的基础上，又从科学计算的角度对电子计算机提出一系列的要求，并对电子计算機的舍入误差、速度、字长和内存的匹配关系等进行理论上的分析，对中国电子计算机的研制产生了很大的影响。

1978年之后，周毓麟结合核武器理论研究工作的实际情况，重新回到基础研究领域，开展与专业相关的应用数学研究。在人生迈入60岁之际，周毓麟开始对非线性发展方程及其差分方法的研究，创造性地开辟了多条行之有效的途径。这一时期他的一项重大成果是建立离散泛函分析的方法和理论，并成功地运用于非线性发展方程差分方法，形成独树一帜的系统理论。

20世纪70年代末到80年代初，国际上研究非线性发展方程大多出自物理兴趣，着眼于求解析解和孤立子解，搞数学理论的学者很多还局限在求局部解和小初值的结果。周毓麟一开始就着眼于求大范围整体解。他有很强的先验估计功力，利用先验估计方法研究广义Sine-Gordon型非线性高阶双曲方程组。他所建立的研究框架为后人研究其他非线性发展方程时所应用，尤其是他证明了一个关于多元复合函数的微商在D·希尔伯特空间中估计的引理，这个引理非常有用，一再为别人推广并引用。

1984年，周毓麟发表关于高阶广义KdV型方程组的文章，在该文中使用了粘性消去法和勒雷-绍德尔不动点原理。为了获得不依赖于小参数的一致先验估计，他利用内插公式进行一系列极精细的估计，最后获得该问题的整体广义解和整体古典解的存在性。他的这些估计是充分利用方程与解的一些特征性质，构造一些各阶的所谓守恒不等式等，从而得到解的各阶微商的估计。这种构造守恒不等式的思路和方法是很有用的，在以后的工作中不断地被广泛使用。1985年，他又证明了多变量的高阶KdV型方程组的整体弱解的存在性。

20世纪90年代，荣誉纷纷涌向这位默默奉献的数学家。1991年，周毓麟当选中国科学院院士；1996年10月，他荣获何梁何利科技进步奖；1997年4月，他荣获第三届华罗庚数学奖；2006年，他荣获苏步青应用数学奖特别奖。

面对这几项国内数学界至高荣誉，周毓麟特别的冷静。虽年届86岁高龄，他依然持续关注我国的核武器数值模拟，持续关注计算数学学科发展。

周毓麟热爱科研，更热爱祖国，曾几次为了国家需要转换专业方向，为国家建设选择研读偏微分方程，然后为国防研究差分，后来又从国家建设需要出发再回去搞偏微分方程。有人觉得这是牺牲和奉献，但他却认为是对自己的提升，因为只要是国家需要，就是自己的荣幸。实际上，他也总是想从更广阔的视野上，不断提高自己对数学的认识。这正是推动他勇于去改变、去做研究的动力。