邹学红 周钧

摘   要

以分数的问题解决为例，参考兰宁等人的错误分析反思循环模型，通过对56位同学“分数应用的问题解决”的错误分析过程的研究，总结了学生问题解决错误的识别方式、归因、订正错误的策略。研究发现：情境转译错误是学生分数应用问题解决错误的主要原因;深刻、全面的归因对学生来说是有挑战性的。

关键词

小学生  错误分析  问题解决  分数应用

由于数学学科的严谨性和科学性，以及学生认知发展和已有经验的不足，数学错误与数学学习如影相随。在教学理论中，数学错误被看作是教师教学和学生学习的资源[1]。一方面数学错误可以作为诊断学生学习效果的一种工具，帮助教师了解学生的学习情况[2]，以便教师更好地改进教学;另一方面学生通过对错误的反思可以加深对知识的理解，培养良好的思维品质。甚至还有研究者指出数学错误对教师的知识观、数学观的形成也有很大的影响[3]。因此，数学错误成为研究者和教师关注的重点，然而很少有研究者关注学生的错误反思过程[4]。

错误产生于学生数学学习的过程中，因此学生是反思错误的主体。学生对错误的反思过程，也是将错误作为学习资源进行探究的过程，可以帮助学生找到问题所在，发展学生的数学思维能力。另外，了解学生真实的错误分析过程，有助于教师了解学生的认知水平和知识理解程度，以便对学生的数学学习开展有针对性的指导。……